甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题 理（PDF）

1 临泽一中 2019 2020 学年上学期期中试卷 高二理科数学 考试时间 120 分钟试卷满分 150 分 测试范围 人教必修 5 全册 第 卷 一 选择题 本题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题 目要求的 1 已知A B是ABC 的内角 若sinsinA B 则A与B的关系正确的是 A AB B AB C 2 AB D 无法确定 2 在数列 n a中 已知 1 3a 2 6a 且 21nnn aaa 则 2020 a A 6 B 6 C 3 D 3 3 在相距2km的A B两点处测量目标点C 若75CAB 60CBA 则B C两点间的距 离为 A 3 1 km B 3 1 km C 6km D 2 32 km 4 已知各项均不为 0 的等差数列 n a满足 2 7 311 0 2 a aa 数列 n b为等比数列 且 77 ba 则 113 b b A 4 B 8 C 16 D 25 5 在ABC 中 内角 A B C所对的边分别为 a b c 若sin23 sin0bAaB 3bc 则 c a 的值 为 A 1 B 3 3 C 5 5 D 7 7 6 若正数 x y满足 4 0 则 3 xy 的最大值为 A 1 3 B 3 8 C 3 7 D 1 7 莱茵德纸草书 是世界上最古老的数学著作之一 书中有一道这样的题 把100个面包分给5个人 2 使每个人的所得成等差数列 且使较大的三份之和的 1 7 是较小的两份之和 则最小的一份的量为 A 5 2 B 5 4 C 5 3 D 5 6 8 对任意的实数x 不等式 2 20mxmx 恒成立 则实数m的取值范围为 A 8 0 B 8 0 C 8 0 D 8 0 9 设a b c是ABC 的三边 则关于x的一元二次方程 222222 0b xbcaxc A 有两个正根 B 有两个负根 C 有两个相等的实数根 D 无实数根 10 设不等式组 310 36 xy xy 表示的平面区域为D 若在区域D上存在函数log 1 a yx a 图象上的点 则实数a的取值范围是 A 3 B 1 3 C 3 D 1 3 11 如图 为测量出山高MN 选择A和另一座山的山顶C为测量观测点 从A点测得M点的仰角 60MAN C点的仰角45CAB 以及75MAC 从C点测得60MCA 已知山 高100mBC 则山高MN为 A 100m B 150m C 200m D 250m 12 已知 n S为数列 n a的前n项和 2 n Sn 若存在唯一的正整数n使得不等式 22 10 22 nn tt aat 成立 则实数t的取值范围为 A 1 0 B 4 0 C 4 2 D 4 1 0 2 第 卷 3 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 不等式 2 7120 xx 的解集为 14 在ABC 中 D为边AB上一点 且DA DC 3 B 2BC BCD 的面积为 3 则AC 15 如图所示 在平面四边形ABCD中 2AB 3BC ABAD ACCD 3ADAC 则AC 16 已知数列 n a满足 11 1 1 n n n a aan a N 若 1 1 1 n n bn a 1 b 且数列 n b是 单调递增数列 则实数 的取值范围为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 在ABC 中 角A B C的对边分别为a b c 已知 1 cos 4 B 2b sin2sinCA 1 求a的值 2 求ABC 的面积S 18 本小题满分 12 分 已知不等式 2 1 0 xaxa 的解集为A 1 若2a 求集合A 2 若集合A是集合 42 xx 的真子集 求实数a的取值范围 19 本小题满分 12 分 已知等差数列 n a的公差不为0 其前n项和为 n S 1 1a 且 1 a 2 a 7 a成等比数列 1 求数列 n a的通项公式及 n S的最小值 2 若数列 n b是等差数列 且 2 3 n n Sn b nc 求c的值 4 20 本小题满分 12 分 设函数 2 1g xxmx m R 1 求不等式 0g x 的解集 2 若当0 x 时 不等式 3 g x x 恒成立 求实数m的取值范围 21 本小题满分 12 分 已知数列 n a是递增的等差数列 且 2 a 5 a是方程 2 14400 xx 的两根 数列 n b是正项等比 数列 且 2 2 9 b 4 2 81 b 1 求数列 n a及 n b的通项公式 2 若数列 n c满足 nnn ca b 求数列 n c的前n和 n T 22 本小题满分 12 分 某菜地的平面示意图是如图所示的五边形区域ABCDE 其中三角形区域ABE为萝卜种植区 四边 形区域BCDE为白菜种植区 AB BC CD DE EA BE为小路 不考虑宽度 已知BCD 2 3 CDE 3 BAE 3390DEBCCD 米 1 求小路BE的长度 2 求萝卜种植区ABE的面积的最大值 5 高二理科数学 参考答案高二理科数学 参考答案 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 1111 1212 B B C C B B C C D D A A C C B B D D C C B B D D 1313 1 14 4 1 15 5 3 3 1 16 6 2 2 1717 本小题满分 本小题满分 10 10 分 分 答案 答案 1 1 1 1 2 2 解析 解析 1 1 因为 因为 sinsinC C 2sin A2sin A 所以由正弦定理可得所以由正弦定理可得 c c 2a 2a 2 2 分 分 又又 所以由余弦定理可得所以由余弦定理可得 4 4 分 分 解得解得 a a 1 1 负值舍去 负值舍去 5 5 分 分 2 2 由 由 1 1 可知 可知 c 2a 2 c 2a 2 6 6 分 分 因为因为 所以 所以 8 8 分 分 所以所以 ABCABC 的面积的面积 10 10 分 分 1818 本小题满分 本小题满分 12 12 分 分 答案 答案 1 1 x 1 x 1 2 2 4 2 4 2 解析 解析 1 1 当 当 a a 2 2 时 时 不等式不等式 即即 分 分 即即 解得解得 所以集合所以集合 分分 2 2 由 由 可得可得 分分 当当 a a 时 不等式时 不等式 的解集为的解集为 6 由集合由集合 A A 是集合是集合 的真子集可得的真子集可得 所以所以 4 4 时 不等式时 不等式 的解集为的解集为 由集合由集合 A A 是集合是集合 的真子集可得的真子集可得 所以所以 1 1 或或 时时 不等式 不等式 的解集为的解集为 5 5 分 分 所以所以 所以所以 11 11 分分 8 故实数故实数 m m 的取值范围为的取值范围为 1 1 12 12 分 分 2121 本小题满分 本小题满分 12 12 分 分 因为因为 是方程是方程 的两根 的两根 数列数列 是递增数列 所以是递增数列 所以 9 2222 本小题满分 本小题满分 12 12 分 分 答案 答案 1 1 米米 2 2 平方米平方米 解析 解析 1 1 如图 连接 如图 连接 BD BD 2