吉林省吉林市高三数学《平面解析几何》基础过关（3）

用心 爱心 专心1 吉林省吉林一中高三数学吉林省吉林一中高三数学 平面解析几何平面解析几何 基础过关 基础过关 3 3 一一 高考考点 高考考点 1 双曲线及其标准方程 2 双曲线的简单几何性质 二二 强化训练强化训练 一 选择题 1 平面内有两个定点 12 F F和一动点M 设命题甲 12 MFMF 是定值 命题乙 点 M的轨迹是双曲线 则命题甲是命题乙的 A充分但不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 2 双曲线和它的共轭双曲线的离心率分别为 12 e e 则 12 e e应满足的关系是 A 22 12 1ee B 22 12 1ee C1 11 2 2 2 1 ee D1 11 2 2 2 1 ee 3 直线yax 与双曲线 1 1 2 0 xyx 有公共点时 a的取值范围是 A32 20a B32 2a C32 232 2a D以上都不正确 4 双曲线的渐进线方程为xy 2 1 且焦距为 10 则双曲线方程为 A1 520 22 yx B1 205 22 yx 或1 520 22 yx C1 205 22 yx D1 520 22 yx 5 双曲线1 4 22 k yx 的离心率 1 2 e 则k的取值范围是 A 0 B 3 0 C 12 0 D 60 12 6 双曲线 22 1mxy 的虚轴长是实轴长的 2 倍 则m A 1 4 B 4 C 4 D 1 4 7 已知双曲线 1 a 的两条渐近线的夹角为 则双曲线的离心率为 x2 a2 y2 22 3 A 2 B C D 3 26 3 23 3 8 P 是双曲线 22 xy 1 916 的右支上一点 M N 分别是圆 x 5 2 y2 4 和 x 5 2 y2 1 上的点 则 PM PN 的最大值为 A 6 B 7 C 8 D 9 9 双曲线 22 4xy 的两条渐近线与直线3x 围成一个三角形区域 表示该区域的不等式组 是 用心 爱心 专心2 A 0 0 03 xy xy x B 0 0 03 xy xy x C 0 0 03 xy xy x D 0 0 03 xy xy x 10 2005 全国卷 II 已知双曲线 22 1 63 xy 的焦点为 1 F 2 F 点M在双曲线上且 1 MFx 轴 则 1 F到直线 2 F M的距离为 A 3 6 5 B 5 6 6 C 6 5 D 5 6 二 填空题 11 已知 2 1 2 0 AF P是曲线 22 1 0 xyx 上一点 当 2 2 PAPF 取最小 值时 P的坐标是 12 双曲线1 1625 22 yx 上一点P的两条焦半径夹角为60 12 F F为焦点 则 12 PFF 的面积 为 13 与圆 22 3 1xy 及圆 22 3 9xy 都外切的圆的圆心轨迹方程为 14 双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的一条准线被它的两条渐进线所截得的线段长度恰好等于它的一个焦 点到一条渐进线的距离 则该双曲线的离心率为 三 解答题 15 已知双曲线 22 1 25144 xy 的左右焦点分别为 12 F F 左准线为l 能否在双曲线的左支上 求一点P 使 1 PF是P到l的距离d与 2 PF的等比中项 若能 求出P的坐标 若不能 说明理由 16 1 已知双曲线的渐进线方程是043 yx 一条准线的方程是0335 y 1 求双曲线的方程 2 若动圆过定点 0 3 A 且与圆 43 2 2 yx外切 求动圆的圆心P的轨迹方程 用心 爱心 专心3 第三节第三节 参考答案参考答案 一 选择题 BDB 3 2 1 CD 5 4 6 A 7 D 8 D 9 A 10 C 二 填空题 11 1 2 1 1 8 13316 12 2 2 x y x 2 14 三 解答题 15 解 这样的点P不存在 若存在 则e PF PF d PF PFdPF 1 21 2 2 1 又10 12 PFPF 由 得 8 4 25 1 10 1 ac e PF这不可能 所以这样的点不存在 16 解 1 准线是 c a y 2 5 33 则 c a 2 5 33 且 4