四川省江油市明镜中学2011-2012学年中考数学 正比例函数的图象和性质教案

用心 爱心 专心1 正比例函数的图象和性质教案正比例函数的图象和性质教案 教学目标 教学目标 知识能力 知识能力 了解正比例函数的定义 图象及其画法 会选取两个适当的点画正比例函 数的图象 能结合图象探究出正比例函数的主要性质 过程与方法 过程与方法 通过对燕鸥飞行的路程与时间关系的探究 确定正比例函数的模型 经 历探究正比例函数性质的过程 初步认识图象上的点的坐标与解析式之间的关系 情感 态度与价情感 态度与价值观 值观 通过实际操作培养学生观察 比较 分析 归纳概括的能力 向学生渗透数形结合的思想 通过学生在学习活动中获得成功的体验 培养学生的数学交 流能力和合作意识 教学重点 教学重点 正比例函数的图象及性质 教学难点教学难点 由正比例函数的图象探究出正比例函数的性质 教具准备 教具准备 多媒体课件 学具准备 学具准备 作图工具 具有平面直角坐标系的方格纸 教学过程 教学过程 一 问题探究 引入新课 1 多媒体出示 P110 问题 略 2 学生独立思考 3 学生发言 给出问题解答 4 强调 上述问题中 我们用函数对燕鸥的飞行路程 问题进行了刻画 虽xy200 然是近似的刻画 但可以作为反映鸥飞行路程与时间对应关系的一个模型 这就是我们本 节课所要讨论的问题 正比例函数 二 探究正比例函数的概念 1 多媒体出示 P111 思考 略 2 学生先独立思考 再相互交流 给出问题的解答 3 观察上述四个例子中的函数解析式 提问 它们有什么共同特点 如果这些函数都 是正比例函数 如何给正比例函数下定义 4 学生思考讨论 5 给出正比例函数的定义 一般地 形如 是常数 的函数 叫做正比例函数 其中叫做比例kxy k0 kk 系数 6 练习 用心 爱心 专心2 D m 2C 2B 2A 2 3 y m 2 x m2 3 m 1 1 下下列列函函数数中中哪哪些些是是正正比比例例函函数数 三 探究正比例函数的图象和性质 1 探究正比例函数图象 1 出示例 1 学生用描点法在方格纸上画出函数 y 2x 图象 列表 描点 连线 观察 这是一个什么图形 直线 那么我们猜想一下 正比例函数的图象是否可能都是一条直线 学生猜想 2 介绍 几何画板 作图工具 学生任意写出正比例函数解析式让老师作图验证 3 引导用两点法作图 观察刚才所作图象 它们都是什么形状 直线 几点可以确定一条直线 两点确定一条直线 所以画正比例函数的图象 我们可以通过确定两点来作直线来画 那么确定怎样的两 点合适合适呢 4 让学生观察 P111 例 1 所填表 可以选择哪两点 任意两点都可以确定图象 哪两个点比较好 0 0 1 2 交流归纳出 计算简单 描点方便 突出原点 5 用两点法作图 教学演示 学生作图体会 xy2 2 学生作图探究正比例函数的性质 探究探究的情况的情况0 k 1 学生用两点法作函数 的图象 xy 2 1 xy 2 3 2 观察 这三个函数图象何共同特点 小组交流讨论 3 在同横排上展示图象 观察 共同归纳结论 图象都经过原点 都经过第一 三 象限 图象从左向右上升 即随着的增大也增大 xy 4 从静 动态两方面演示 充分理解 随着 的增大也增大 xy 探究探究的情况的情况0 k 用心 爱心 专心3 5 学生用两点法作函数 的图象 xy2 xy 2 1 xy3 6 观察 这三个函数的图象有何共同特点 小组交流讨论 7 在同横排上展示图象 观察 共同归纳结论 图象都经过原点 都经过第二 四 象限 图象从左向右下降 即随着的增大反而减小 xy 8 从静 动态两方面演示 充分理解 随着的增大反而减小 xy 9 结合刚才讨论的两种情况 我们可以给正比例函数归纳出以下性质 一般地 正比例函数 是常数 的图象是一条经过原点的直线 当kxy k0 k 时 直线经过第一 三象限 从左向右上升 即随着的增大也增大 当0 kkxy xy 时 直线经过第二 四象限 从左向右下降 即随着的增大反