同位角内错角同旁内角学案

5 1 1 同位角 内错角 同旁内角 教学目标教学目标 知识与技能目标 知识与技能目标 了解同位角 内错角 同旁内角的概念 过程与方法目标 过程与方法目标 会识别同位角 内错角 同旁内角 1 通过变式图形的识图训练 培养学生的识图能力 2 通过例题口答 为什么 培养学生的推理能力 情感与态度目标情感与态度目标 在活动中培养学生乐于探索 合作学习的习惯 培养学生 用数学 的 意识和能力 教学难重点教学难重点 重点重点 已知两直线和截线 判断同位角 内错角 同旁内角 难点难点 已知两个角 要判别是哪两条直线被第 3 条直线所截而形成的什么位置关系的角 关键关键 弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角 内错角 同旁内角 教学过程教学过程 一 创设情景 引入新课一 创设情景 引入新课 1 在实际生活中 存在着两条直线被第 3 条直线所截的情况 如斜拉桥的灯柱子与其横 梁 脚手架的钢管 交通线路中的道路 将这些事物抽象成几何图形 就是如图所示的图 形 2 两条直线被第 3 条直线所截形成 个角 这几个角中有多种关系 如 2 与 4 与 与 和 是对顶角 除了对顶角 还有 这节课我们就来研究同位角 内错角 同旁内角 二 二 合作交流合作交流 探索新知探索新知 一 同位角 内错角 同旁内角的概念 1 先看图中 1 和 5 这两个角分别在直线 AB CD 的上 方 并且都在直线 EF 的 侧 左或右 像这样位置相同的 一对角叫做同位角 在图 1 中 像这样具有类似位置关系的 角还有吗 如果你仔细观察 会发现 与 与 与 也是同位角 变式图形 图中的 1 与 2 都是同位角 图形特征 在形如字母 F 的图形中有同位角 2 再看 3 与 5 这两个角都在直线 AB CD 之间 且 3 在直线 EF 左侧 5 在直线 EF 右侧 像这样的一对角叫做内错角 同样 与 也具有类似位置特征 也是内错角 变式图形 图中的 1 与 2 都是内错角 图形特征 在形如 Z 的图形中有内错角 3 在图 1 中 3 和 6 也在直线 AB CD 之间 但它们在直线 EF 的同一旁像这样 的一对角 我们称它为同旁内角 具有类似的位置特征的还有 与 因此它们也是同 旁内角 变式图形 图中的 1 与 2 都是同旁内角 图形特征 在形如 n 的图形中有同旁内角 学以致用 1 辩一辩 与两直线的位置关系与截线的位置关系 同位角 内错角 同旁内角 2 做一做 请一位学生上台展示学习成果 请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架 观察风筝骨架中 图自己画 有几 个角 请把它画成几何图形 并用符号表示这些角 然后分别指出所有的对顶角 同位角 内错角 同旁内角 归纳 寻找同位角 内错角 同旁内角关键要分清两条直线 和截线 然后按相互的位置特征进行判别 三 探究新知 二 三 探究新知 二 1 例 1 如图 直线 DE 截 AB AC 构成 8 个角 指出所有的同位角 内错角 同旁内角 1 分析 两条直线是 AB AC 截线是 DE 所以 8 个角中 同位角 内错角 同旁内角 2 变式 A 与 8 是哪两条直线被第 3 条直线所截的 角 它们是什么关系的角 A 与 5 呢 A 与 6 呢 3 归纳 变式是例题的逆向思维 即已知两角 如何寻找两直线和截线 两个角有 一边在同一直线上 则这条直线就是截线 其余两边所在的直线是两直线 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 A A B B C C D D E E 小结 两条直线被第三条直线所截 角的名称 基本图形在一条直线在另两条直线 同位角同旁同侧 内错角两旁之间 同旁内角同旁之间 学以致用学以致用 课本第 4 页课内练习 1 如图 直线 DE 交 ABC 的边 BA 于点 F 如 1 2 那么同位角 1 和 4 相等 同旁内角 1 和 3 互补 请说 明理由 四四 诊断检测诊断检测 1 1 第 4 页课内练习 2 2 图中 1 与 2 3 与 4 各是哪一条直线截哪两 条直线而成的 它们各是什么角 2 看图填空 1 若 ED BF 被 AB 所截 则 1 与 是同位角 2 若 ED BC 被 AF 所截 则 3 与 是内错角 3 1 与 3 是 AB 和 AF 被 所 截构成的 角 4 2 与 4 是 和 被 BC 所截 构成的 角 3 3 请找出图中所有的同位角 内错角和同旁内角 同位角 内错角 1 1 2 2 3 3 4 4 A A B B C C D D E E F F A AB B C C E E D D F F 同旁内角 诊断检测二 1 看图填空 直线 a b 被直线 c 所截 所得 3 与 7 是 角 3 与 5 是 角 4 与 5 是 角 直线 c d 被直线 b 所截 同位角有 对 它 们为 内错角有 对 它们为 同旁内角有 对 它们是 2 下列图中 1 与 2 3 与 4 分别是哪两条直线被哪一条直线所截而成的 是什么角 五 小结 五 小结 本讲主要讲述了同位角 内错角 同旁内角的概念以及识别它们的方法 1 同位角 内错角 同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的 究其实质 它们主要是反映了直线相交产生的角中 相互位置所具有的特征 1 两个同位角就是与直 线的位置关系而言具有 同上 同右 同上 同左 同下 同右 或 同下 同左 的特征 2 内错角具有 同内 异侧 的特征 3 同旁内角具有 同内 同侧 的特征 2 掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截 分清哪一条直线截哪 两条直线形成了哪些角 是作出正确判定的前提 在截线的同旁找同位角 同旁内角 在 截线的不同旁 找内错