九年级数学下册 24 圆 课题 圆的确定学案 （新版）沪科版.doc

课题：圆的确定【学习目标】1理解“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，了解三角形的外接圆和三角形外心的概念2经历不在同一直线上三个点作圆的具体过程，从圆心与半径的唯一性理解不在同一直线上的三个点确定一个圆的道理【学习重点】会经过不在同一直线上的三点作圆，并理解不在同一直线上的三点确定一个圆的道理【学习难点】学会用反证法证明命题行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：教会学生怎么交流，先对学，再群学，充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决 知识链接：确定一个圆，关键是确定圆心和半径来判断仿例的做法情景导入生成问题旧知回顾：1经过一点可作多少条直线？经过两点呢？答：经过一点可作无数条直线，经过两点只可以作一条直线，即两点确定一条直线2经过一点A作圆，能作多少个圆？答：能作无数个圆，如图1.图1图23经过两点A，B作圆，能作多少个圆？这些圆的圆心有什么特点？答：经过两点A，B能作无数个圆？如图2.这些圆的圆心在线段AB的垂直平分线上自学互研生成能力阅读教材P21P22，完成以下问题：1经过不在同一直线上三点A，B，C，能不能作圆？关键是什么？由此可得出什么结论？答：经过不在同一直线上三点A，B，C可以作一个圆，关键是确定该圆的圆心，可作出AB，BC两条线段的垂直平分线的交点O，即该圆的圆心，由此可得出结论：不在同一直线上的三个点确定一个圆2什么是三角形的外接圆？什么是三角形的外心？三角形的外心有何性质？答：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形三角形的外心到三角形三个顶点距离相等范例1：由下列条件能确定一个圆的有(D)已知圆心和半径；已知直径的位置和大小；已知不在同一直线上的三个点ABCD仿例：小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃片应该是(B)A第块 B第块C第块 D第块行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学对照答案，提出疑惑小组解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决范例2：三角形的外心在三角形内部的三角形是锐角三角形，外心在其一边上的三角形是直角三角形，外心在三角形外部的是钝角三角形仿例1：在RtABC中，C90，A30，AC4，则此三角形的外接圆的半径为(D)A.B2C2D4仿例2：在RtABC中，C90，AC3cm，BC4cm，则它的外心与顶点C的距离为(B)A1.5cm B2.5cm C3cm D4cm阅读教材P22P23，完成以下问题：什么是反证法？用反证法证明命题有哪几个步骤？答：先假设命题结论不成立，然后经过推理，得出矛盾的结果，最后断定结论一定成立，这样的证明方法叫反证法反证法证明命题一般有以下三个步骤：(1)反设：假设命题的结论不成立；(2)推理：从(1)中的反设出发、逐步推理，直至出现与已知条件、定义、基本事实、定理等中任一个相矛盾的结果；(3)结论：由矛盾的结果判定(1)中的“反设”不成立，从而肯定命题的结论成立范例3：用反证法证明“在ABC中，若ABC，则A60”，第一步应假设(A)AA60 BA60 CA60 DA60仿例1：用反证法证明“若ac，bc，则ab”时，应假设(D)Aa不垂直于c Ba，b都不垂直于cCab Da与b相交仿例2：如图，直线AB，CD相交，求证：AB，CD只有一个交点证明：假设AB，CD相交于两个交点O与O，那么过O，O两点就有两条直线，这与“两点确定一条直线”相矛盾，所以假设不成立，则AB，CD只有一个交点交流展示生成新知1将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交