吉林省2011届九年级数学上学期期末试题 新人教版

1 吉林省油田第二中学吉林省油田第二中学 20112011 届九年级上学期期末数学试题人教版届九年级上学期期末数学试题人教版 题号一二三四五六七总分 分数 一 填空题 每小题 2 分 共 20 分 1 成立的条件是 1x1x1x 2 2 若关于的一元二次方程有实数根 则 k 的取值范围是 x0kx2x 2 3 如图 CD 是 O 的直径 弦 AB CD 若 AOB 100 则 ABD 4 已知 ABC 且 16 9 若 AB 4 则 CBA ABC S CBA S BA 5 如果直角三角形的两条直角边的长为 1 1 斜边的长是 3232 6 设抛物线 y x2 4x k 的顶点在 x 轴上 则 k 的值为 7 已知一个圆锥的母线长为 2cm 它的侧面展开图恰好是一个半圆 则这个圆锥的侧面积等于 cm2 用含的式子表示 8 如图 矩形 ABCD 的长和宽分别为 2 和 1 以 D 为圆心 AD 为半径作 AE 弧 再以 AB 的中点 F 为圆心 FB 长为半径作 BE 弧 则阴影部分的面积为 9 如图 分别是甲 乙两名同学手中的扑克牌两人在看不到对方牌的前提下 分别从对方手中随机抽取 一张牌 若牌上数字与自己手中某一张牌上数学相同 则组成一对 若甲从乙手中抽取一张 恰好组 成一对的概率是 10 如图 图 1 中的圆与正方形各边都相切 设这个圆的面积为S1 图 2 中的四个圆的半径相等 并依次 外切 且与正方形的边相切 设这四个圆的面积之和为S2 图 3 中的九个圆半径相等 并依次外切 且与正方形的各边相切 设这九个圆的面积之和为S3 依此规律 当正方形边长为 2 时 第n个图 中所有圆的面积之和Sn 二 选择题 每小题 3 分 共 18 分 11 将二次函数 y x 的图象向右平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 所得图象的表达式是 A y x 2 1 B y x 2 1 C y x 2 1 D y x 2 1 12 在以下绿色食品 回收 节能 节水四个标志中 是中心对称图形的是 A B C D 初三数学 图 1图 2 图 3 10 题图 2 13 已知二次函数的图象如图所示 有下列 4 个结论 其中正确的结论是 0 2 acbxaxy A B C D 0 abc02 bacab 04 2 acb 14 如图 将正五边形 ABCDE 的 C 点固定 并按顺时针方向旋转一定的角度 可使得新五边形 A B C D E 的顶点 D 落在直线 BC 上 则旋转的角度是 A 108 B 72 C 54 D 36 15 O1的半径是 2 cm O2的半径是 5 cm 圆心距是 4 cm 则两圆的位置关系是 A 相交 B 外切 C 外离 D 内切 16 如图 ABC 中 B 90 AB 6 BC 8 将 ABC 沿 DE 折叠 使点 C 落在 AB 边上的 C 处 并且 C D BC 则 CD 的长是 A B C D 25 4 15 4 50 9 40 9 三 解答题 每小题 5 分 共 20 分 17 在方格纸中 每个小格的顶点叫做格点 以格点连线为边的三角形叫做格点三角 形 请你在如图所示的 4 4 的方格纸中 画出两个相似但不全等的格点三角形 要求 所画三角形为钝角三角形 标明字母 并说明理由 18 如图 点 A B 的坐标分别为 0 0 4 0 将 ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 得到 AB C 1 画出 AB C 2 写出点 C 的坐标 19 先观察下列等式 2 1 1 11 1 1 1 1 2 1 1 1 1 22 6 1 1 12 1 2 1 1 3 1 2 1 1 22 请按照上面各等式反映的规律 写出第 4 个等式 12 1 1 13 1 3 1 1 4 1 3 1 1 22 BA O C y x 3 AA1 CB O y x5 1 3 2 试写出第 n 个等式 20 校运会上 小明参加铅球比赛 若某次试掷 铅球飞行的高度 y m 与水平距离 x m 之间的函数 关系式为 y 1 12x2 2 3x 5 3 求小明这次试掷的成绩及铅球的出手时的高度 四 解答题 每小题 6 分 共 12 分 21 如图 在平面直角坐标系中 以 A 5 1 为圆心 以 2 个单位长度为半径的 A 交 x 轴于点 B C 解 答下列问题 1 将 A 向左平移 个单位长度与 y 轴首次相切 得到 A1 此时点 A1的坐标为 阴影部分的面积 S 2 求 BC 的长 22 如图 四边形 OABC 为菱形 点 A B 在以点 O 为圆心的弧 DE 上 若 OA 3 1 2 求扇形 ODE 的面 积 五 解答题 每小题 7 分 共 14 分 23 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会有 81 台电脑被感染 请你用 学过的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑 若病毒得不到有效控制 3 轮感染后 被感染的电脑会不会超过 700 台 24 如图 某测量工作人员与标杆顶端 F 电视塔顶端 E 在同一直线上 已知此人眼睛距地面 1 6 米 标 杆为 3 2 米 且 BC 1 米 CD 5 米 求电视塔的高 ED 六 解答题 每小题 8 分 共 16 分 25 小颖的爸爸只有一张 阿凡达 的电影票 她和哥哥两人都很想去观看 哥哥想了一个办法 拿了 8 张扑克牌 将数字为 2 3 5 9 的四张牌给小颖 将数字为 4 6 7 10 的四张牌给自己 并按如 下游戏规则进行 小颖和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张 然后将抽出的两张扑克牌数字相加 A D O E C B 初三数学 4 如果和为偶数 则小颖去 如果和为奇数 则哥哥去 1 请用画树状图或列表的方法求小颖去看电影的概率 2 哥哥设计的游戏规则公平吗 若公平 请说明理由 若不公平 请你修改规则使游戏对双方公 平 26 学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面已知矩形广场地面的长为 100 米 宽为 80 米 图ABCD 案设计如图所示 广场的四角为小正方形 阴影部分为四个矩形 四个矩形的宽都为小正方形的边长 阴影部分铺绿色地面砖 其余部分铺白色地面砖 1 要使铺白色地面砖的面积为 5200 平方米 则矩形广场四角的小正方形的边长为多少米 2 如果铺白色地面砖的费用为每平方米 30 元 铺绿色地面砖的费用为每平方米 20 元 当广场四角 小正方形的边长为多少米时 铺广场地面的总费用最少 最少费用是多少 七 解答题 每小题 10 分 共 20 分 27 如图 AB 是 O 的直径 弦 BC 2cm ABC 60 1 求直径 AB 的长 2 若 D 是 AB 延长线上一点 连结 CD 当 BD 长为多少时 CD 与 O 相切 3 若动点 E 以 2cm s 的速度从 A 点出发沿着 AB 方向运动 同时动点 F 以 1cm s 的速度从 B 点出发 沿 BC 方向运动 设运动时间为 连结 EF 当 为何值时 BEF 为直角三角形 20 tstt 28 如图 抛物线与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交于点 C 0 3 设抛物线的顶 点为 D 1 求该抛物线的解析式与顶点 D 的坐标 2 以 B C D 为顶点的三角形是直角三角形吗 为什么 3 探究坐标轴上是否存在点 P 使得以 P A C 为顶点的三角形与 BCD 相似 若存在 请指出 符合条件的点 P 的位置 并直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 图 图 图 OB A C E F C A BO ODB A C 5 20102010 20112011 学年度第一学期期末初三数学试卷参考答案及评分标准学年度第一学期期末初三数学试卷参考答案及评分标准 19 20 1 1 14 1 4 1 1 5 1 4 1 1 22 1 1 1 1 11 1 1 11 1 22 nnnnnn 20 解 成绩 10 米 3 分 出手高度米 2 分 3 5 21 1 3 2 1 6 3 分 2 BC 2CD 4 分 BC 2 6 分 3 22 OA OB 3 1 分 AOC DOE 120 3 分 扇形 DOE 的面积为 3 6 分 23 解 设每轮感染中平均每一台电脑会感染台电脑 1 分x 依题意得 3 分1 1 81xx x 舍去 5 分 12 810 xx 6 分 33 1 1 8 729700 x 6 P 和为偶数 P 和为奇数 8 3 16 6 8 5 16 10 小颖去看电影的概率是 5 分 8 3 2 哥哥设计的游戏规则不公平 6 分 8 3 8 5 修改方案 8 分 26 解 1 设矩形广场四角的小正方形的边长为米 根据题意 得 x 2 分 2 410028025200 xxx 解之 得 经检验 均适合题意 3 分 12 3510 xx 12 3510 xx 所以 要使铺白色地面砖的面积为 5200 平方米 则矩形广场四角的小正方形的边长为 35 米或 10 米 4 分 2 设铺矩形广场地面的总费用为元 广场四角的小正方形的边长为米 则 yx 2 304100280220210022802yxxxxxxx 配方得 6 分 2 8022 5199500yx 当时 的值最小 最小值为 199500 22 5x y 所以 当矩形广场四角的小正方形的边长为 22 5 米时 所铺广场地面的总费用最少 最少费用为 199500 元 8 分 27 解 1 O 的直径为 4cm 3 分 2 当 BD 长为 2cm CD 与 O 相切 6 分 3 BE 4 2t cm BF tcm 当 EF BC 时 BEF 为直角三角形 此时 BEF BAC BE BA BF BC 即 4 2t 4 t 2 解得 t 1 当 EF BA 时 BEF 为直角三角形 此时 BEF BCA BE BC BF BA 即 4 2t 2 t 4 解得 t 1 6 当 t 1s 或 t 1 6s 时 BEF 为直角三角形 10 分 28 解 解 1 抛物线的解析式为 y x2 2x 3 3 分 顶点 D 的坐标为 4 分 4