吉林省长春市104中2013届中考数学备战模拟练习题（一）（无答案） 华东师大版

用心 爱心 专心1 吉吉林林省省长长春春市市1 10 04 4 中中 2 20 01 13 3 届届中中考考数数学学备备战战模模拟拟练练习习题题 一一 华华东东师师大大版版 一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题 2 分 共 20 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 7 的相反数是 A 7B 7 C 1 7 D 7 1 2 如图 1 直线a b相交于点O 若 1 等于 40 则 2 等于 A 50 B 60 C 140 D 160 3 据 2007 年 5 月 27 日中央电视台 朝闻天下 报道 北京市目前汽车 拥有量约为 3 100 000 辆 则 3 100 000 用科学记数法表示为 A 0 31 107B 31 105 C 3 1 105D 3 1 106 4 如图 2 某反比例函数的图像过点M 2 1 则此反比例函数 表达式为 A 2 y x B 2 y x C 1 2 y x D 1 2 y x 5 在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球 这a个球中红球只有 3 个 每次将 球搅拌均匀后 任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱 通过大量重复摸球实验后发现 摸到红球的频率稳定在 25 那么可以推算出a大约是 A 12B 9C 4D 3 7 炎炎夏日 甲安装队为A小区安装 66 台空调 乙安装队为B小区安装 60 台空调 两 队同时开工且恰好同时完工 甲队比乙队每天多安装 2 台 设乙队每天安装x台 根据 题意 下面所列方程中正确的是 A 6660 2xx B 6660 2xx C 6660 2xx D 6660 2xx 8 我国古代的 河图 是由 3 3 的方格构成 每个方格内均 有数目不同的点图 每一行 每一列以及每一条对角线上的三 个点图的点数之和均相等 图 4 给出了 河图 的部分点图 请你推算出P处所对应的点 图是 9 甲 乙二人沿相同的路线由A到B匀速行进 A B两地间的路程 为 20km 他们行进的路程s km 与甲出发后的时间t h 之间 a b 1 2 O 图 1 P 图 4 A B D C 乙 甲 20 O 1 2 3 4 s km t h 图 5 10 x 2 M 1 y O 图 2 用心 爱心 专心2 的函数图像如图 5 所示 根据图像信息 下列说法正确的是 A 甲的速度是 4 km hB 乙的速度是 10 km h C 乙比甲晚出发 1 hD 甲比乙晚到B地 3 h 10 用 M N P Q 各代表四种简单几何图形 线段 正三角形 正方形 圆 中的一种 图 6 1 图 6 4 是由 M N P Q 中的两种图形组合而成的 组合用 表示 那么 下列组合图形中 表示 P Q 的是 二 填空题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 把答案写在题中横线上 11 计算 2 a a 12 比较大小 7 50 填 或 13 如图 7 若 ABCD与 EBCF关于BC所在直线对称 ABE 90 则 F 14 若 2 0aa 则200722 2 aa的值为 17 已知 1 1 n n a 当n 1 时 a1 0 当n 2 时 a2 2 当n 3 时 a3 0 则a1 a2 a3 a4 a5 a6的值为 18 图 10 1 是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体 下底面为圆面 单位 cm 将 它们拼成如图10 2 的新几何体 则该新几何体的体积为 cm3 计算结果保留 三 解答题 本大题共 8 个小题 共 76 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 19 本小题满分 7 分 已知3 a 2 b 求 22 11 2 ab abaabb 的值 20 本小题满分 7 分 某段笔直的限速公路上 规定汽车的最高行驶速度不能超过 60 km h 即 50 3 m s 交 B 图 7 E A F D C 图 10 2 A B C D 图 10 1 6 4 4 6 4 4 6 4 4 用心 爱心 专心3 通管理部门在离该公路 100 m 处设置了一速度监测点A 在如图 11 所示的坐标系中 点A 位于y轴上 测速路段BC在x轴上 点B在点A的北偏西 60 方向上 点C在点A的北 偏东 45 方向上 1 请在图 11 中画出表示北偏东 45 方向的射线AC 并标出点C的位置 2 点B坐标为 点C坐标为 3 一辆汽车从点B行驶到点C所用的时间为 15 s 请通过计算 判断该汽车在限 速公路上是否超速行驶 本小问中3 1 7 21 本小题满分 10 分 甲 乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛 将比 赛成绩进行统计后 绘制成如 图 12 1 图 12 2 的统计图 1 在图 12 2 中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况 2 已知甲队五场比赛成绩的平均分甲x 90分 请你计算乙队五场比赛成绩的平均分乙x 3 就这五场比赛 分别计算两队成绩的极差 4 如果从甲 乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛 根据上述统计情况 试从平均 分 折线的走势 获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析 你认为选派哪支 球队参赛更能取得好成绩 图 11 y m x m A 0 100 B O 60 东 北 一 二 三 四 五 得分 分 80 110 8690 9187 95 83 98 80 甲 乙两球队比赛成绩条形统计图 甲队 乙队 图 12 1 场次 场 甲 乙两球队比赛成绩折线统计图 图 12 2 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 一 二 三 四 五 0 得分 分 甲 110 场次 场 分 用心 爱心 专心4 22 本小题满分 8 分 如图 13 已知二次函数 2 4yaxxc 的图像经过点A和点B 1 求该二次函数的表达式 2 写出该抛物线的对称轴及顶点坐标 3 点P m m 与点Q均在该函数图像上 其中m 0 且这两点关于抛物线的对称轴 对称 求m的值及点Q 到x轴的距离 23 本小题满分 10 分 在图 14 1 14 5 中 正方形ABCD的边长为a 等腰直角三角形FAE的斜边 AE 2b 且边AD和AE在同一直线上 操作示例 当 2b a时 如图 14 1 在BA上选取点G 使BG b 连结FG和CG 裁掉 FAG 和 CGB并分别拼接到 FEH和 CHD的位置构成四边形FGCH 思考发现 小明在操作后发现 该剪拼方法就是先将 FAG绕点F逆时针 旋转90 到 FEH的位置 易知EH与AD在同一直线上 连结CH 由 剪拼方法可得DH BG 故 CHD CGB 从而又可将 CGB绕点C顺 时针旋转 90 到 CHD的位置 这样 对于剪拼得到的四边形 FGCH 如图14 1 过点F作FM AE于点M 图略 利用SAS 公理可 判断 HFM CHD 易得FH HC GC FG FHC 90 进而根据正方 形的判定方法 可以判 断出四边形FGCH是正方形 实践探究 1 正方形FGCH的面积是 用含a b的式子表示 F 图 14 1 A BC E D H G 2b a 用心 爱心 专心5 2 类比图 14 1 的剪拼方法 请你就图 14 2 图 14 4 的三种情形分别画出剪拼成 一个新正方形的示意图 联想拓展 小明通过探究后发现 当b a时 此类图形都能 剪拼成正方形 且所选取的点G的位置在BA方向上随 着b的增大不断上移 当b a时 如图 14 5 的图形能否剪拼成一个正 方形 若能 请你在图中画出剪拼的示意图 若不能 简要说明理由 24 本小题满分 10 分 在 ABC中 AB AC CG BA交BA的延长线于点G 一等腰直角三角尺按如图 15 1 所 示的位置摆放 该三角尺的直角顶点为F 一条直角边与AC边在一条直线上 另一条直 角边恰好经过点B 1 在图 15 1 中请你通过观察 测量BF与CG的 长度 猜想并写出BF与CG满足的数量关系 然后证明你的猜想 2 当三角尺沿AC方向平移到图15 2 所示的位置时 一条直角边仍与AC边在同一直线上 另一条 直角边交BC边于点D 过点D作DE BA于 点E 此时请你通过观察 测量DE DF与CG 的长度 猜想并写出DE DF与CG之间满足 的数量关系 然后证明你的猜想 3 当三角尺在 2 的基础上沿AC方向继续平 移到图 15 3 所示的位置 点F在线段AC上 且点F与点C不重合 时 2 中的猜想是否 仍然成立 不用说明理由 图 14 3 F A BC D E 图 14 4 F A BC D E 图 14 2 F A BC E D 2b a a 2b 2a b a A BC E F G 图 15 2 D A B C D E F G 图 15 3 A B C FG 图 15 1 F 图 14 5 A BC E D b a 用心 爱心 专心6 25 本小题满分 12 分 一手机经销商计划购进某品牌的 A 型 B 型 C 型三款手机共 60 部 每款手机至少要 购进 8 部 且恰好用完购机款 61000 元 设购进 A 型手机x部 B 型手机y部 三款手机 的进价和预售价如下表 手机型号A 型B 型C 型 进 价 单位 元 部 90012001100 预售价 单位 元 部 120016001300 1 用含x y的式子表示购进 C 型手机的部数 2 求出y与x之间的函数关系式 3 假设所购进手机全部售出 综合考虑各种因素 该手机经销商在购销这批手机过 程中需另外支出各种费用共 1500 元 求出预估利润P 元 与x 部 的函数关系式 注 预估利润P 预售总额 购机款 各种费用 求出预估利润的最大值 并写出此时购进三款手机各多少部 26 本小题满分 12 分 如图 16 在等腰梯形ABCD中 AD BC AB DC 50 AD 75 BC 135 点P从点B出发 沿折线段BA AD DC以每秒 5 个单位长的速度向点C匀速运动 点Q从点C出发沿线段CB 方向以每秒 3 个单位长的速度匀速运动 过点Q向上作射线QK BC 交折线段CD DA