安徽省2013届高考物理总复习 第二单元 力 物体的平衡章末小节与达标验收学案 新课标（北京专版）

用心 爱心 专心1 20132013 届新课标高考物理总复习学案届新课标高考物理总复习学案 第二单元第二单元 力力 物体的平衡物体的平衡 章末小节与达标验收章末小节与达标验收 用心 爱心 专心2 一 合成 分解法 利用力的合成与分解解决三力平衡的问题 具体求解时有两种思路 一是将某力 沿另两个力的反方向进行分解 将三力转化为四力 构成两对平衡力 二是某二力进行合 成 将三力转化为二力 构成一对平衡力 典例 1 2011 江苏高考 如图 2 1 所示 石拱桥的正中央有一质量为 m 的对称楔形石块 侧面与竖直方 向的夹角为 重力加速度为 g 若接 触面间的摩擦力忽略不计 则石块侧面所 受弹力的大小为 图 2 1 A mg 2sin B mg 2cos C 1 2mgtan D 1 2mgcot 解 解析析 石石块块受受力力如如图图 2 2 所所示示 由由对对称称性性 可可知知两两侧侧面面所所受受弹弹力力相相等等 设设为为 FN 由由三三力力 平平衡衡可可知知四四边边形形 OABC 为为菱菱形形 故故 ODC 为为 直直角角三三角角形形 且且 OCD 为为 则则由由1 2mg FNsin 可可得得 FN mg 2sin 故故 A 正正确确 2 2 答案 A 用心 爱心 专心3 二 图解法 在共点力的平衡中 有些题目中常有 缓慢 一词 则物体处于动态平衡状态 解决动态平衡类问题常用图解法 图解法就是在对物体进行受力分析 一般受三个力 的基 础上 若满足有一个力大小 方向均不变 另有一个力方向不变时 可画出这三个力的封 闭矢量三角形来分析力的变化情况的方法 图解法也常用于求极值问题 典例 2 如图 2 3 所示 一小球在斜面 上处于静止状态 不考虑一切摩擦 如 果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕 O 点转 至水平位置 则此过程中球对挡板的压 力 F1 和球对斜面的压力 F2 的变化情况是 A F1 先增大后减小 F2 一直减小 B F1 先减小后增大 F2 一直减小 C F1 和 F2 都一直减小 图 2 3 D F1 和 F2 都一直增大 解析 小球受力如图 2 4 甲所示 因挡板是缓慢转动 所以小球处于动态平衡状态 在 转动过程中 此三力 重力 斜面支持力 挡板弹力 组成矢量三角形的变化情况如图 2 4 乙所示 重力大小方向均不变 斜面对其支持力方向始终不变 由图可知此过程中斜面对 小球的支持力不断减小 挡板对小球弹力先减小后增大 再由牛顿第三定律知 B 对 图 2 4 答案 B 三 正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时 常用正交分解法列平衡方程求解 Fx 合 0 Fy 合 0 为方便计算 建立坐标系时以使尽可能多的力落在坐标轴上为原则 典例 3 如图 2 5 所示 用与水平成 角的推力 F 作用在物块上 随着 逐 渐减小直到水平的过程中 物块始终 沿水平面做匀速直线运动 关于物块受到 的外力 下列判断正确的是 A 推力 F 先增大后减小 B 推力 F 一直减小 C 物块受到的摩擦力先减小后增大 图 2 5 D 物块受到的摩擦力一直不变 用心 爱心 专心4 解解析析 对对物物体体受受力力分分析析 建建立立如如图图 2 6 所所示示的的坐坐标标系系 由由平平衡衡条条件件得得 Fcos Ff 0 FN mg Fsin 0 2 6 又又 Ff FN 联联立立可可得得 F mg cos sin 可可见见 当当 减减小小时时 F 一一直直减减小小 故故选选项项 B 正正确确 答案 B 四四 三三力力汇汇交交原原理理 物物体体受受三三个个共共面面非非平平行行外外力力作作用用而而平平衡衡时时 这这三三个个力力必必为为 共共点点力力 典典例例 4 一一根根长长 2 m 重重为为 G 的的不不均均匀匀直直 棒棒 AB 用用两两根根细细绳绳水水平平悬悬挂挂在在天天花花板板上上 当当棒棒平平衡衡时时细细绳绳与与水水平平面面的的夹夹角角如如图图 2 7 图图 2 7 所所示示 则则关关于于直直棒棒重重心心 C 的的位位置置下下列列说说法法正正确确的的是是 A 距距离离 B 端端 0 5 m 处处 B 距距离离 B 端端 0 75 m 处处 C 距距离离 B 端端 3 2 m 处处 D 距距离离 B 端端 3 3 m 处处 用心 爱心 专心5 解解析析 O1A O2B 图图 2 8 O C O 2 8 BO 1 2AB 1 m BC 1 2BO 0 5 m B 0 5 m A 答案 A 五 整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节 若一个系统中涉及两个或者两个以上 物体的平衡问题 在选取研究对象时 要灵活运用整体法和隔离法 对于多物体问题 如 果不求物体间的相互作用力 我们优先采用整体法 这样涉及的研究对象少 未知量少 方程少 求解简便 很多情况下 通常采用整体法和隔离法相结合的方法 典例 5 如图 2 9 所示 顶端装有定滑轮的斜面 体放在粗糙水平面上 A B 两物体通过细绳相连 并处于静止状态 不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦 现用水平向右的力 F 作用于物体 B 上 将物体 B 缓慢 拉高一定的距离 此过程中斜面体与物体 A 仍然保持 静止 在此过程中 图 2 9 A 水平力 F 一定变小 B 斜面体所受地面的支持力一定变大 C 物体 A 所受斜面体的摩擦力一定变大 D 地面对斜面体的摩擦力一定变大 解解析析 隔隔离离物物体体 B 为为研研究究对对象象 分分析析其其受受力力情情 况况如如图图 2 10 所所示示 则则有有 F mgtan T mg cos 在在物物体体 B 缓缓慢慢拉拉高高 的的过过程程中中 增增大大 则则水水平平力力 F 随随之之变变大大 对对 2 10 A B 两两物物体体与与斜斜面面体体这这个个整整体体而而言言 由由于于斜斜面面体体与与物物体体 A 仍仍 然然保保持持静静止止 则则地地面面对对斜斜面面体体的的摩摩擦擦力力一一定定变变大大 但但是是因因为为 整整体体竖竖直直方方向向并并没没有有其其他他力力 故故斜斜面面体体所所受受地地面面的的支支持持力力不不 变变 在在这这个个过过程程中中尽尽管管绳绳子子张张力力变变大大 但但是是由由于于物物体体 A 所所受受 斜斜面面体体的的摩摩擦擦力力开开始始并并不不知知道道其其方方向向 故故物物体体 A 所所受受斜斜面面体体 的的摩摩擦擦力力的的情情况况无无法法确确定定 所所以以答答案案为为 D 答案 D 用心 爱心 专心6 六 临界问题的常用处理方法 假设法运用假设法解题的基本步骤是 1 明确研究对象 2 画受力图 3 假设可发生的临界现象 4 列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解 典例 6 倾角为 37 的斜面与水平面保持静止 斜面上有一重为 G 的物体 A 物体 A 与斜面间的动摩擦因数 0 5 现给 A 施以一水平力 F 如图 2 11 所示 设最大静 摩擦力与滑动摩擦力相等 sin37 0 6 cos37 0 8 如果物 体 A 能在斜面上静止 水平推力 F 与 G 的比值不可能是 A 3 B 2 C 1 D 0 5 图 2 11 解解析析 F F1 F1 cos FN G sin FN F1 sin G cos F1 G sin37 0 5 cos37 cos37 0 5 sin37 0 2 1 1 2 11 F F2 F2 cos FN G sin FN F2 sin G cos F2 G sin37 0 5 cos37 cos37 0 5 sin37 1 0 5 2 2 11 F G 2 答案 A 七 相似三角形法 物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态 画出其中任意两个力的合力与第三 个力等值反向的平行四边形中 可能有力三角形与题设图中的几何三角形相似 进而得到 力三角形与几何三角形对应成比例 根据比值便可计算出未知力的大小与方向 典例 7 如图 2 12 所示 一个重为 G 的小球套在竖直放置的半径为 R 的光滑 圆环上 一个劲度系数为 k 自然长度 用心 爱心 专心7 为 L L 2R 的轻质弹簧 一端与小球相 连 另一端固定在大环的最高点 求小 球处于静止状态时 弹簧与竖直方向的夹角 图 2 12 解解析析 B 2 13 AOB CDB 则则 R AB G F 又又 F k AB L 2 13 联联立立可可得得 AB kRL kR G 在在 AOB 中中 cos AB 2 R AB 2R kRL 2R kR G kL 2 kR G 则则 arccos kL 2 kR G 八 正弦定理法 三力平衡时 三力合力为零 三个力可构成一个封闭三角形 若由题设条件寻找 到角度关系 则可由正弦定理列式求解 典例 8 一盏电灯重力为 G 悬于天花板 上 A 点 在电线 O 处系一细线 OB 使电线 OA 与竖直方向的夹角为 30 如图 2 14 所示 现保持 角不变 缓慢调整 OB 方向至 OB 线上拉力最小为止 此时 OB 与 水平方向的夹角 等于多少 最小拉力是多少 图 2 14 解析 对电灯受力分析如图 2 15 所示 据三力平衡特点可知 OA OB 对 O 点的作用 力 TA TB 的合力 T 与 G 等大反向 即 T G 图 2 15 用心 爱心 专心8 在在 OTBT 中中 TOTB 90 又又 OTTB TOA 故故 OTBT 180 90 90 由由正正弦弦定定理理得得 TB sin T sin 90 联联立立 解解得得 TB Gsin cos 因因 不不变变 故故当当 30 时时 TB最最小小 且且 TB Gsin G 2 章末达标验收 时间 60 分钟 满分 110 分 一 选择题 本题共 7 小题 每小题 6 分 共 42 分 每小题只有一个选项符合题意 1 如图 1 所示 向右匀速推动水平桌面上的长木板 在木板翻 离桌面以前 则 A 木板露出桌面后 推力将逐渐减小 B 木板露出桌面后 木板对桌面的压力将减小图 1 C 木板露出桌面后 桌面对木板的摩擦力将减小 D 推力 压力 摩擦力均不变 解析 在木板翻离桌面以前 由其竖直方向受力分析可知 桌面对木板的支持力等于 重力 所以木板所受到的摩擦力不变 又因为长木板向右匀速运动 所以推力等于摩擦力 不变 答案 D 2 如图 2 所示 竖直放置的轻弹簧一端固定在地面上 另一端与斜面 体P连接 P的斜面与固定挡板MN接触且处于静止状态 则斜面体P此刻 所受的外力个数有可能为 A 2 个或 3 个 B 3 个或 5 个 C 2 个或 4 个 D 4 个或 5 个图 2 解析 若斜面体P受到的弹簧弹力F等于其重力mg 则MN对P没有力的作用 如图 甲所示 P受到 2 个力 若弹簧弹力大于P的重力 则MN对P有压力FN 只有压力FN则 P不能平衡 一定存在向右的力 只能是MN对P的摩擦力Ff 因此P此时受到 4 个力 如 图乙所示 用心 爱心 专心9 答案 C 3 质量均匀分布的A B C三个物体如图 3 所示放置 其中A B两个 相同的物体并排放在水平面上 梯形物体C叠放在物体A B的上表面 已知 所有接触面均光滑且各物体都处于静止状态 则下列说法中正确的是 A 物体B对地面的压力等于物体A对地面的压力图 3 B 物体B对地面的压力小于物体A对地面的压力 C 物体B对物体A有向左的压力 D 物体A B之间没有相互作用力 解析 由于A B C三个物体质量均匀分布 所以梯形物体C的重心应该在中位线的 右侧 则梯形物体C对物体B的压力为其重力 物体C对物体A的压力为零 A B 错误 虽然A B两物体相互接触 但是彼此不挤压 没有发生形变 C 错误 D 正确 答案 D 4 如图 4 所示 质量为M的楔形物块静止在水平地面上 其斜面的 倾角为 斜面上有一质量为m的小物块 小物块与斜面之间存在摩 擦 用恒力F沿斜面向上拉小物块 使之匀速上滑 在小物块运动的过程中 图 4 楔形物块始终保持静止 地面对楔形物块的支持力为 A M m g B M m g F C M m g Fsin D M m g Fsin 解析 m匀速上滑 M静止 均为平衡态 将m M作为系统 在竖直方向有 Mg mg N Fsin 得N Mg mg Fsin 即 D 正确 A B C 错误 答案 D 5 一质量为 1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数 0 2 从t 0 开始 它以速度v0 沿水平地面向右滑行 同时受到一个水平向左的恒力F 1 N 的作用 取向右为正方向 g 10 m s2 该物体受到的摩擦力f随时间t变化的图像是图 5 中的 用心 爱心 专心10 图 5 解析 当物体向右滑动时 受到向左的滑动摩擦力f mg 2 N 方向为负 当物体 减速到零时由于推力为 1 N 小于最大静摩擦力 物体静止不动 这时物体受到的摩擦力大 小等于 1 N 方向与推力相反 即方向为正方向 故 A 正确 答案 A 6 如图 6 所示 一小球用轻绳悬于O点 用力F拉住小球 使悬 绳保持偏离竖直方向 75 角 且小球始终处于平衡状态 为了使F有 最小值 F与竖直方向的夹角 应该是 图 6 A 90 B 45 C 15 D 0 解析 如图所示 小球受力平衡 其所受的重力mg 力F和轻绳拉力 构成封闭的三角形 轻绳的拉力沿图中虚线方向 当力F与轻绳方向垂直 时 其大小最小 由几何关系可知 此时力F与竖直方向的夹角 是 15 故 C 正确 答案 C 7 如图 7 所示 在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱 状物体A A的左端紧靠竖直墙 A与竖直墙之间放一光滑圆球B 整个装 置处于静止状态 若把A向右移动少许后 它们仍处于静止状态 则 A 球B对墙的压力增大 B 物体A与球B之间的作用力增大图 7 C 地面对物体A的摩擦力减小 D 物体A对地面的压力减小 解析 A对B的支持力F1指向圆弧的圆心 当A向右移动时 F1与竖直方向的夹角 将减小 设F2为竖直墙对B的压力 根据力的平衡条件得 F1cos mg F1sin F2 减小 则F1减小 B 错误 F2 mgtan 减小 F2减小 用心 爱心 专心11 A 错误 对A B利用整体法分析 地面对物体的摩擦力f的大小等于F2 F2减小 f减小 C 正确 A对地面的压力大小等于A B重力之和 是确定值 D 错误 答案 C 二 实验题 本题共 2 小题 共 18 分 把答案填在题中横线上或按题目要求作答 8 8 分 某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时 将一轻弹簧 竖直悬挂让其自然下垂 测出其自然长度 然后在其下部施加外力F 测出弹簧的总长度L 改变外力F的大小 测出几组数据 作出外力F与弹簧总长度L的 关系图线如图 8 所示 实验 图 8 过程是在弹簧的弹性限度内进行的 由图可知该弹簧的自然长度为 cm 该弹簧的 劲度系数为 N m 解析 当外力F 0 时 弹簧的长度即原长为L0 10 cm 图线的斜率就是弹簧的劲度 系数 即k 102 N m 50 N m 10 0 0 30 10 答案 10 50 9 10 分 小明同学在学完力的合成与分解后 想在家里做实验验证力的平行四边形 定则 他从学校的实验室里借来两个弹簧测力计 按如下步骤进行实验 图 10 A 在墙上贴一张白纸 用来记录弹簧的弹力大小和方向 B 在一个弹簧测力计的下端悬挂一装满水的水杯 记下静止时该弹簧测力计的示数 F C 将一根长约 30 cm 的细线从杯带中穿过 再将细线两端拴在两个弹簧测力计的挂钩 上 在靠近白纸处用手对称地拉开细线 使两个弹簧测力计的示数相等 在白纸上记下细 线的方向和弹簧测力计的示数 如图 10 甲所示 D 在白纸上按一定标度作出两个弹簧测力计的弹力的示意图 如图 10 乙所示 根据 力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F 1 在步骤 C 中 弹簧测力计的示数为 N 2 在步骤 D 中 合力F N 3 若 就可以验证力的平行四边形定则 用心 爱心 专心12 解析 1 通过图甲所示读出力的示数为 3 00 N 2 在图乙中作出平行四边形 测出长度 对照标度算出力的大小 3 如果实际的合 力和通过平行四边形定则做出的合力在误差允许的范围内相同 则证明平行四边形定则是 正确的 答案 1 3 00 2 5 20 3 F 近似在竖直方向 且数值与F近似相等 三 计算题 本题共 3 小题 共 50 分 要有必要的文字说明和解题步骤 有数值计算 的要注明单位 10 15 分 如图 10 所示 倾角 60 的斜面上 放一质量为 1 kg 的物体 用k 100 N m 的轻质弹簧平行于斜面拉着 物体放在PQ之 间任何位置都能处于静止状态 而超过这一范围 物体就会沿斜面滑动 若AP 22 cm AQ 8 cm 试求物体与斜面间的最大静摩擦力的大小 取g 10 m s2 图 10 解析 P Q两点应是静摩擦力最大的两个临界位置 在P点弹簧处于伸长状态 受力 分析如图甲所示 Ffm F1 mgsin 在Q点弹簧处于压缩状态 受力分析如图乙所示 Ffm F2 mgsin 设弹簧的原长为x 有F1 k 0 22 x F2 k x 0 08 联立 得 2Ffm F1 F2 k 0 22 0 08 所以Ffm 100 0 14 N 7 N 1 2 答案 7 N 11 17 分 如图 11 所示 在倾角为 的粗糙斜面上 有一个质量 为m的物体被水平力F推着静止于斜面上 已知物体与斜面间的动摩擦 因数为 且 tan 若物体恰好不下滑 则推力F为多少 若物体恰好 图 11 不上滑 则推力F为多少 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 解析 因为 tan F 0 时 物体不能静止在斜面上 当物体恰好不下滑时 受力如 用心 爱心 专心13 图甲所示 有 mgsin Fcos Ff Ff FN FN mgcos Fsin 解得F mg sin cos sin cos 当物体恰好不上滑时 受力如图乙所示 有 mgsin Ff Fcos Ff FN FN mgcos Fsin 解得F mg cos sin cos sin 答案 见解析 12 18 分 如图 12 所示 物体A被压在物体B和水平地面之间 A B的质量分别为 10 kg 和 30 kg A与B及A与地面之间的动摩擦 因数都为 0 2 g 10 m s2 1 要用水平力F将整体拉动 则拉力的大小至少应为多少 图 12 2 若B用水平绳子拴在墙上 则要把A向右拉动 施加的水平力F又至少应为多少 解析 1 F mA mB g 80 N 2 F mBg mA mB g 140 N 其中 mBg为A的上表面与B的摩擦力 mA mB g为A的下表面与地面的摩擦力 答案 1 80 N 2 140 N 13 2012 潍坊模拟 如图 2 13 所示 质量为m的小球置于倾角为 30 的光滑斜面上 劲度系