北京市朝阳区2011-2012学年七年级数学下学期期末统一考试试题 新人教版

1 朝阳区朝阳区 2011 20122011 2012 学年度七年级第二学期期末统一考试数学试卷学年度七年级第二学期期末统一考试数学试卷 考试时间 90 分钟 满分 100 分 一 选择题 本题共 27 分 每小题3 分 以下每个小题中 只有一个选项是符合题意的 1 以下列数值为长度的各组线段中 能组成三角形的是 A 2 4 7B 3 3 6C 5 8 2D 4 5 6 2 下列运算中正确的是 A B 1243 aaa 24 2 2 baba C D 7 4 3 aa 632 1553xxx 3 在下列实数中 无理数是 A B 3 1 3 8 C D 2 123122312223 16 4 已知 则下列四个不等式中 不正确的是ba A B C D 22 baba22 ba22 22 ba 5 为了记录一个病人体温变化情况 应选择的统计图是 A 折线图B 条形图C 扇形图D 直方图 6 如图 由下列条件不能得到 AB CD 的是 A B BCD 180 B 1 2 C 3 4D B 5 7 判断下列命题正确的是 A 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 B 三角形的三条高都在三角形的内部 C 两条直线被第三条直线所截 同旁内角互补 D 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 8 已知点 P 在第三象限 且满足横 纵坐标均为整数的点 P 有m42 4 m A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 9 一个多边形从某一个顶点出发截去一个角后所形成的新的多边形的内角和是 1980 则原多边形的边数为 A 11 或 12B 12 或 13C 13 或 14D 12 或 13 或 14 二 填空题 本题共 22 分 10 15 题每小题 3 分 16 小题 4 分 10 的相反数是 2 2 11 把命题 平行于同一直线的两直线平行 改写成 如果 那么 的形式 12 如果实数 满足 则 xy02 1 yx yx 13 计算 522 2 xx 14 如图 直线 AB 垂足为点 D BC 与直线相交于点 C 若 1 30 21 ll 1 l 2 l 则 2 的度数为 15 如图 DE AB A 25 D 45 则 ACB 的度数为 16 由一些正整数组成的数表如下 表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的 2 倍 第 1 行 2 第 2 行 4 6 第 3 行 8 10 12 14 若规定坐标号 表示第行从左向右第个数 则 7 4 所表示的数是nm mn 5 8 与 8 5 表示的两数之积是 数 2012 对应的坐标号是 三 解答题 本题共 51 分 17 18 题每小题 4 分 19 24 题每小题 5 分 25 小题 6 分 26 小题 7 分 3 20 一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180 求这个多边形的边数以及它的 对角线的条数 21 已知 A B C 是由 ABC 经过平移得到的 它们各顶点在平面直角坐标系中的坐 标如下表所示 ABC A 0 aB 3 0 C 5 5 A B C A 4 2 B 7 b C c 7 1 观察表中各对应点坐标的变化 并填空 a b c 2 在平面直角坐标系中画出 ABC 及平移后的 A B C 3 直接写出 A B C 的面积是 22 某校组织 1000 名学生参加 展示我美丽祖国 庆国庆的自拍照片的评比活动 随机 机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下 频数分布表 分数段频数百分比 8580 xa 20 9085 x 80 b 9590 x 6030 10095 x 20 根据以上图表提供的信息 解答下列问题 1 写出表中 的数值 ab a b 2 补全频数分布表和频数分布直方图 3 如果评比成绩在 95 分以上 含 95 分 的可以获得一等奖 试估计该校参加此次 4 活动获得一等奖的人数 23 补全证明过程 已知 如图 1 2 C D 求证 A F 证明 1 2 已知 又 1 DMN 2 等量代换 DB EC 同位角相等 两直线平行 A F 两直线平行 内错角相等 24 列方程组解应用题 食品安全是老百姓关注的话题 在食品中添加过量的添加剂对人体有害 但适量的添 加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输 某饮料加工厂生产的 A B 两种饮料均需加入 同种添加剂 A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克 B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克 已知生产 100 瓶 A B 两种饮料中 共添加 270 克该添加剂 问 A B 两种饮料各生产了多少瓶 25 为极大地满足人民生活的需求 丰富市场供应 某市郊区温棚设施农业迅速发展 温棚种植面积在不断扩大 在耕地上培成一行一行的长方形土埂 按顺序间隔种植不同农 作物的方法叫分垄间隔套种 科学研究表明 在塑料温棚中分垄间隔套种高 矮不同的蔬 菜和 水果 同一种紧挨在一起种植不超过两垄 可增加它们的光合作用 提高单位面积 的产量和经济效益 现有一个种植总面积为 540m2的长方形塑料温棚 分垄间隔套种草莓和西红柿共 24 垄 种植的草莓和西红柿单种农作物的垄数都超过 10 垄 但不超过 14 垄 垄数为正整数 它们的占地面积 产量 利润分别如下 占地面积 垄 2 m 产量 千克 垄 利润 元 千克 西红柿 301601 1 草莓 15501 6 1 若设草莓共种植了 x 垄 通过计算说明共有几种种植方案 分别是哪几种 2 在这几种种植方案中 哪种方案获得的利润最大 最大利润是多少 26 阅读下面资料 5 小明遇到这样一个问题 如图 1 对面积为的 ABC 逐次进行以下操作 分别延长a AB BC CA 至 使得 顺次连接 1 A 1 B 1 CABBA2 1 BCCB2 1 CAAC2 1 得到 记其面积为 求的值 1 A 1 B 1 C 111 CBA 1 S 1 S 小明是这样思考和解决这个问题的 如图 2 连接 因为CA1AB1BC1 根据等高两三角形的面积比等于底之比 所ABBA2 1 BCCB2 1 CAAC2 1 以 CABBCA SS 11 由此继续推理 从而解决了这个问题 aSS ABCABC 22 1 1 直接写出 用含字母的式子表示 1 Sa 请参考小明同学思考问题的方法 解决下列问题 2 如图 3 P 为 ABC 内一点 连接 AP BP CP 并延长分别交边 BC AC AB 于点 D E F 则把 ABC 分成六个小三角形 其中四个小三角形面积已在图上标明 求 ABC 的面积 3 如图 4 若点 P 为 ABC 的边 AB 上的中线 CF 的中点 求与的比值 APE S BPF S 6 试题答案试题答案 一 选择题 本题共 27 分 每小题 3 分 1 D2 B3 D4 B5 A6 B7 A 8 C9 C 二 填空题 本题共 22 分 10 15 题每小题 3 分 16 小题 4 分 10 11 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线互相平行2 12 113 14 120 15 110 10452 23 xxx 16 134 12144 10 495 前两个空各 1 分 第三个空 2 分 三 解答题 本题共 51 分 17 18 题每小题 4 分 第 19 24 题每小题 5 分 第 25 小题 6 分 第 26 小题 7 分 19 解 原式 3 分 1445594 222 xxxxx 4 分 83 2 xx 当时时 3 1 x 则原式 5 分 88 3 1 3 1 3 2 7 20 解 设这个多边形的边数为 则内角和为 1 分 x 2180 x 依题意 得 3 分x 解得 4 分 7 x 对角线条数 5 分 14 2 737 答 这个多边形的边数是 7 对角线有 14 条 21 1 3 分 0 a2 b9 c 2 平移后 如图所示 画图正确 4 分 3 A B C 的面积为 5 分 2 15 22 1 2 分 40 a 40 b 2 频数分布表 分数段频数百分比 8580 xa 20 9085 x 80 b 9590 x 6030 10095 x 2010 画图正确 4 分 3 100010 100 5 分 答 该校参加此次活动获得一等奖的人数是 100 人 8 23 证明 1 2 已知 又 1 DMN 对顶角相等 1 分 2 DMN 等量代换 2 分 DB EC 同位角相等 两直线平行 D DEC 180 两直线平行 同旁内角互补 3 分 C D 已知 C DEC 180 等量代换 DF AC 同旁内角互补 两直线平行 5 分 A F 两直线平行 内错角相等 24 解 设 A 种饮料生产瓶 B 种饮料生产瓶 1 分 xy 依题意 得 3 分 27032 100 yx yx 解得 4 分 70 30 y x 答 A 种饮料生产 30 瓶 B 种饮料生产 70 瓶 5 分 25 解 1 草莓种了垄 则西红柿种了垄 x x 24 依题意 得 1 分 540243015 xx 12 x 且是正整数 14 xx 13 14 12 x 11 10 2 分 1224 x 西红柿种植垄数超过 10 垄 不合题意 舍去 3 分 1024 x 则共有二种种植方案 分别是 方案一 草莓种植 12 垄 西红柿种植 12 垄 方法二 草莓种植 13 垄 西红柿种植 11 垄 4 分 2 方案一获得的利润 元 5012 30721 1160126 1 方案二获得的利润 元 29761 1160116 15013 由计算知 种植西红柿和草莓各 12 垄 获得的利润最大 最大利润是 3072 元 6 分 26 解 1 2 分 1 Sa19 2 过点 C 作 CG BE 于点 G 设 xS BPF yS APE 70 2 1 CGBPS BPC 35 2 1 CGPES PCE 9 2 35 70 2 1 2 1 CGPE CGBP S S PCE BPC 即 BP 2EP 2 EP BP 同理 PE BP S S APE APB APFAPB SS 2 3 分 yx284 40 84 x PD AP S S BPD APB 30 35 y PD AP S S PCD APC 4 分 30 35