余角与补角教学设计

1 第二章 平行线与相交线 1 余角与补角 教学任务 1 在具体情境中了解余角与补角 知道余角和补角的性质 通过练习掌握余角和补角的概念及性质 并能运用它们解决一些简单的实际问题 2 经历观察 操作 推理 交流等活动 进一步发展空间观念 推理能力和有条理地表达的能力 经历探索余角 补角 对顶角的性质的过程 3 通过学生动手操作 观察 合作 交流 进一步感受学习数学的意义 培养其主动探索 合作以 及解决问题的能力 教学设计 第一环节 情境引入 搜集生活中常见的图片 让学生从中找出相交线和平行线 平行线 相交线在生活中随处可见 同时它们又是构成同一平面内两条直线的基本位置关系 本节 课作为章头起始课 应让学生对本章所学知识有一个大体的了解 同时体会本章内容的重要性和在生活 中的广泛应用 在课堂中用源于生活真实的图片让学生观察和发现 会极大地激发学生的学习兴趣 为 进入新课做好准备 第二环节 探索发现 1 模拟试验 通过模拟光的反射的试验 为学生提供生动有趣的问题情景 将其抽象为几何图 形 为下面的探索做好准备 2 利用抽象出的几何图形分三个层次提出问题 进行探究 i 说出图中各角与 3 的关系 将学生的回答分类总结 从而得到余角 补角的定义 ii 图中还有哪些角互补 哪些角互余 在巩固刚刚得到的概念的同时 为下一个问题作好铺垫 iii 图中都有哪些角相等 由此你能够得到什么样的结论 在学生充分探究 交流后 得到余 角 第三环节 小诊所 判断下列说法是否正确 1 300 700 与 800 的和为平角 所以这三个角互余 2 一个角的余角必为锐角 3 一个角的补角必为钝角 4 900 的角为余角 5 两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关 第四环节 议一议 探索发现对顶角的概念和性质 1 用剪子剪东西时 哪对角同时变大或变小 你能说明理由吗 在复习巩固上面刚刚得出的 2 性质的同时 为下一个问题作好铺垫 2 你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗 通过学生观察 总结 得出对顶角的概念 3 在图 2 中 还有相等的角吗 这几组相等的角在位置上有什么样的 关系 你能试着描述一下吗 总结得出对顶角的性质 第五个环节 牛刀小试 1 你能举出生活中包含对顶角的例子吗 2 下图中有对顶角吗 若有 请指出 若没有 请说明理由 3 议一议 如上图所示 有一个破损的扇形零件 利用图中的量角器可以量出这个扇形零件 的圆心角的度数吗 你能说出所量角是多少度吗 你的根据是什么 第六环节 游戏时间 1 你玩过 抓老鼠 的游戏吗 游戏是 一个小伙伴将照射到室内的光线 图中 DO 用平面镜反 射到墙上 另一个小伙伴去抓射到墙上的影子 图中 OE 平面镜移动 影子也随之移动 这里的 1 2 它们是对顶角吗 1 和 BOC 呢 你能说出图中与 1 相等和互补的角吗 太阳光太阳光太阳光太阳光反射光线反射光线反射光线反射光线 D D D O OO B B B E E E 2 你知道吗 打台球的游戏中 台球击到桌沿又反弹回来的路线 就和光的反射定律中入射光线 与反射光线的路线是一样的 下图中是一个经过改造的台球桌面示意图 图中的阴影为 6 个袋孔 如果一球按图示方向击出去 最后落入第几个袋孔 O D B A C C C 墙墙墙墙 A A A 镜子镜