2011年全国各地中考数学试题分类汇编 第6章不等式（组）

20112011 全国各地中考数学全国各地中考数学 100100 套真题分类汇编第套真题分类汇编第 6 6 章章 不等式 组 不等式 组 一 选择题一 选择题 1 1 2011 湖南永州 15 3 分 某市打市电话的收费标准是 每次 3 分钟以内 含 3 分钟 收费元 以后每分钟收费元 不足 1 分钟按 1 分钟计 某天小芳给同学打了一个2 01 0 6 分钟的市话 所用电话费为元 小刚现准备给同学打市电话 6 分钟 他经过思考以后 5 0 决定先打 3 分钟 挂断后再打 3 分钟 这样只需电话费元 如果你想给某同学打市话 4 0 准备通话 10 分钟 则你所需要的电话费至少为 A 元 B 元 C 元 D 元6 07 08 09 0 答案 B 二 填空题二 填空题 1 1 2011 山东临沂 17 3 分 有 3 人携带会议材料乘坐电梯 这 3 人的体重共 210kg 每捆材料中 20kg 电梯最大负荷为 1050kg 则该电梯在此 3 人乘坐的情况下最多还 能搭载 捆材料 答案 42 2 2 2011 湖北襄阳 15 3 分 我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行 禁烟 为 配合 禁烟 行动 某校组织开展了 吸烟有害健康 的知识竞赛 共有 20 道题 答 对一题记 10 分 答错 或不答 一题记分 小明参加本次竞赛得分要超过 100 分 5 他至少要答对 道题 答案 1414 3 3 三 解答题三 解答题 1 1 2011 广东广州市 21 12 分 某商店 5 月 1 日举行促销优惠活动 当天到该商店购 买商品有两种方案 方案一 用 168 元购买会员卡成为会员后 凭会员卡购买商店内任何 商品 一律按商品价格的 8 折优惠 方案二 若不购买会员卡 则购买商店内任何商品 一律按商品价格的 9 5 折优惠 已知小敏 5 月 1 日前不是该商店的会员 1 若小敏不购买会员卡 所购买商品的价格为 120 元时 实际应支付多少元 2 请帮小敏算一算 所购买商品的价格在什么范围内时 采用方案一更合算 答案答案 1 1 120 0 95 114120 0 95 114 元 元 所以所以实际应支付实际应支付 114114 元 元 2 2 设购买商品的价格为 设购买商品的价格为x x元 由题意得 元 由题意得 0 80 8x x 168 168 0 950 95x x 解得解得 x 1120 x 1120 所以当购买商品的价格超过所以当购买商品的价格超过 11201120 元时 采用方案一更合算 元时 采用方案一更合算 2 2 2011 湖北鄂州 20 8 分 今年我省干旱灾情严重 甲地急需要抗旱用水 15 万吨 乙地 13 万吨 现有 A B 两水库各调出 14 万吨水支援甲 乙两地抗旱 从 A 地到甲地 50 千米 到乙地 30 千米 从 B 地到甲地 60 千米 到乙地 45 千米 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨 完成下表 甲乙总计 Ax14 B14 总计 151328 请设计一个调运方案 使水的调运量尽可能小 调运量 调运水的重量 调运的距 调入地水量 万吨 调出地 离 单位 万吨 千米 答案 从左至右 从上至下 14 x 15 x x 1 y 50 x 14 x 30 60 15 x x 1 45 5x 1275 解不等式 1 x 14 所以 x 1 时 y 取得最小值 ymin 1280 3 3 2011 浙江湖州 23 10 我市水产养殖专业户王大爷承包了 30 亩水塘 分别养殖甲鱼 和桂鱼 有关成本 销售额见下表 1 2011 年 王大爷养殖甲鱼 20 亩 桂鱼 10 亩 求王大爷这一年共收益多少万元 收益 销售额 成本 2 2011 年 王大爷继续用这 30 亩水塘全部养殖甲鱼和桂鱼 计划投入成本不超过 70 万元 若每亩养殖的成本 销售额与 2011 年相同 要获得最大收益 他应养殖甲鱼和 桂鱼各多少亩 3 已知甲鱼每亩需要饲料 500kg 桂鱼每亩需要饲料 700kg 根据 2 中的养殖亩数 为 了节约运输成本 实际使用的运输车辆每载装载饲料的总量是原计划每次装载总量的 2 倍 结果运输养殖所需全部饲料比原计划减少了 2 次 求王大爷原定的运输车辆每 次可装载饲料多少 kg 答案 解 1 2011 年王大爷的收益为 20 3 24 10 25 2 17 万元 2 设养殖甲鱼 x 亩 则养殖桂鱼 30 x 亩 由题意得解得 2 42 30 70 xx 25x 又设王大爷可获得收益为 y 万元 则 即 0 60 5 30 yxx 1 15 10 yx 函数值y随x的增大而增大 当x 25 可获得最大收益 答 要获得最大收益 应养殖甲鱼 25 亩 养殖桂鱼 5 亩 3 设王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料akg 由 2 得 共需饲料为 根据题意 得 解得 50025 700 5 16000 kg 1600016000 2 2aa 4000 akg 答 王大爷原定的运输车辆每次可装载饲料 4000kg 4 4 2011 浙江绍兴 22 12 分 筹建中的城南中学需 720 套担任课桌椅 如图 光明厂 承担了这项生产任务 该厂生产桌子的必须 5 人一组 每组每天可生产 12 张 生产椅子的 必须 4 人一组 每组每天可生产 24 把 已知学校筹建组要求光明厂 6 天完成这项生产任务 1 问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅 2 先学校筹建组组要求至少提前 1 天完成这项生产任务 光明厂生产课桌椅的员工增加 到 84 名 试给出一种分配生产桌子 椅子的员工数的方案 答案 7206 120 光明厂平均每天要生产 120 套单人课桌椅 2 设人生产桌子 则人生产椅子 x 84 x 则 12 5 720 5 84 24 5 720 4 x x 解得 6060 60 8424xxx 生产桌子 60 人 生产椅子 24 人 5 5 2011浙江温州 23 12 分 2011 年 5 月 20 日是第 22 个中国学生营养日 某校社会 实践小组在这天开展活动 调查快餐营养情况 他们从食品安全监督部门获取了一份快 餐的信息 如图 根据信息 解答下列问题 1 求这份快餐中所含脂肪质量 2 若碳水化合物占快餐总质量的 40 求这份快餐所含蛋白质的质量 3 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85 求其中所含碳水化 合物质量的最大值 答案 解 1 400 5 20 答 这份快餐中所含脂肪质量为 20 克 2 设所含矿物质的质量为 x 克 由题意得 x 4x 20 400 40 400 x 44 4x 176 答 所含蛋白质的质量为 176 克 3 解法一 设所含矿物质的质量为 y 克 则所含碳水化合物的质量为 380 5y 克 4y 380 5y 400 85 y 40 380 5y 180 所含碳水化合物质量的最大值为 180 克 解法二 设所含矿物质的质量为而克 则 n 1 85 5 400 n 40 4n 160 400 85 4n 180 所含碳水化合物质量的最大值为 180 克 6 6 2011 湖南邵阳 22 8 分 为庆祝建党 90 周年 某学校欲按如下规则组建一个学生 合唱团参加我市的唱红歌比赛 规则一 合唱团的总人数不得少于 50 人 且不得超过 55 人 规则二 合唱团的队员中 九年级学生占合唱团总人数的 八年级学生占合唱团总人数 1 2 余下的为七年级学生 1 4 请求出该合唱团中七年级学生的人数 答案 解 八年级学生占合唱团总人数 合唱团的总人数是 4 的倍数 1 4 又 合唱团的总人数不得少于 50 人 且不得超过 55 人 合唱团的人数是 52 人 七年级的人数是 52 13 人 1 4 7 7 2011 四川内江 加试 6 12 分 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显 示器 若购进电脑机箱 10 台和液晶显示器 8 台 共需要资金 7000 元 若购进电脑机箱 2 台和液晶显示器 5 台 共需要资金 4120 元 1 每台电脑机箱 液晶显示器的进价各是多少元 2 该经销商计划购进这两种商品共 50 台 而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240 元 根据市场行情 销售电脑机箱 液晶显示器一台分别可获利 10 元和 160 元 该 经销商希望销售完这两种商品 所获利润不少于 4100 元 试问 该经销商有哪几种进货方 案 哪种方案获利最大 最大利润是多少 答案 1 设每台电脑机箱的进价是 x 元 液晶显示器的进价是 y 元 得 解得 1087000 254120 xy xy 60 800 x y 答 每台电脑机箱的进价是 60 元 液晶显示器的进价是 800 元 2 设购进电脑机箱 z 台 得 解得 24 x 26 60800 50 22240 10160 50 4100 xx xx 因 x 是整数 所以 x 24 25 26 利润 10 x 160 50 x 8000 150 x 可见 x 越小利 润就越大 故 x 24 时利润最大为 4400 元 答 该经销商有 3 种进货方案 进 24 台电脑机箱 26 台液晶显示器 进 25 台电脑机 箱 25 台液晶显示器 进 26 台电脑机箱 24 台液晶显示器 第 种方案利润最大为 4400 元 8 8 2011 重庆綦江 25 10 分 为了保护环境 某化工厂一期工程完成后购买了 3 台甲型 和 2 台乙型污水处理设备 共花费资金 54 万元 且每台乙型设备的价格是每台甲型设 备价格的 75 实际运行中发现 每台甲型设备每月能处理污水 200 吨 每台乙型设备 每月能处理污水 160 吨 且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为 1 万元 每年 用于每台乙型设备的各种维护费和电费为 1 5 万元 今年该厂二期工程即将完成 产生 的污水将大大增加 于是该厂决定再购买甲 乙两型设备共 8 台用于二期工程的污水处 理 预算本次购买资金不超过 84 万元 预计二期工程完成后每月将产生不少于 1300 吨 污水 1 请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元 2 请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案 3 若两种设备的使用年限都为 10 年 请你说明在 2 的所有方案中 哪种购买方案的 总费用最少 总费用 设备购买费 各种维护费和电费 答案 25 解 1 设一台甲型设备的价格为x万元 由题 解得x 12 12 75 9 一台甲型设备的价格为 12 万元 54 7523 xx 一台乙型设备的价格是 9 万元 2 设二期工程中 购买甲型设备a台 由题意有 解得 1300 8 160200 84 8 912 aa aa 4 2 1 a 由题意 a 为正整数 a 1 2 3 4 所有购买方案有四种 分别为 方案一 甲型 1 台 乙型 7 台 方案二 甲型 2 台 乙型 6 台 方案三 甲型 3 台 乙型 5 台 方案四 甲型 4 台 乙型 4 台 3 设二期工程 10 年用于治理污水的总费用为W万元 化简得 2a 192 8 105 1101 8 912aaaaw w W随a的增大而减少 当a 4 时 W最小 逐一验算也可 按方案四甲型购买 4 台 乙型购买 4 台的总费用最少 9 9 2011 四川凉山州 24 9 分 我州鼓苦荞茶 青花椒 野生蘑菇 为了让这些珍宝走 出大山 走向世界 州政府决定组织 21 辆汽车装运这三种土特产共 120 吨 参加全国农产 品博览会 现有A型 B型 C型三种汽车可供选择 已知每种型号汽车可同时装运 2 种土 特产 且每辆车必须装满 根据下表信息 解答问题 苦荞茶青花椒野生蘑菇 A型 2 2 B型 42 每 2 1 世 纪 教 育 网 吨 C型 16 1 设 A 型汽车安排辆 B 型汽车安排辆 求与之间的函数关系式 xyyx 2 如果三种型号的汽车都不少于 4 辆 车辆安排有几种方案 并写出每种方案 3 为节约运费 应采用 2 中哪种方案 并求出最少运费 答案 解 法 根据题意得 467 21120 xyxy 化简得 327yx 法 根据题意得 2422126 21120 xyxxyyxy 化简得 327yx 由 得 4 4 214 x y xy 4 3274 213274 x x xx 解得 2 57 3 x 为正整数 x5 6 7x 故车辆安排有三种方案 即 车型 ABC 每辆车运费 元 150018002000 特产 车型 方案一 型车辆 型车辆 型车辆A5B12C4 方案二 型车辆 型车辆 型车辆A6B9C6 方案三 型车辆 型车辆 型车辆 A7B6C8 设总运费为元 则W 150018003272000 21327Wxxxx 10036600 x 随的增大而增大 且Wx5 6 7x 当时 元5x 37100W 最小 答 为节约运费 应采用 中方案一 最少运费为 37100 元 1010 2011 湖北黄冈 20 8 分 今年我省干旱灾情严重 甲地急需要抗旱用水 15 万吨 乙地 13 万吨 现有 A B 两水库各调出 14 万吨水支援甲 乙两地抗旱 从 A 地到甲地 50 千米 到乙地 30 千米 从 B 地到甲地 60 千米 到乙地 45 千米 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨 完成下表 甲乙总计 Ax14 B14 总计 151328 请设计一个调运方案 使水的调运量尽可能小 调运量 调运水的重量 调运的距 离 单位 万吨 千米 答案 从左至右 从上至下 14 x 15 x x 1 y 50 x 14 x 30 60 15 x x 1 45 5x 1275 解不等式 1 x 14 所以 x 1 时 y 取得最小值 ymin 1280 11 11 2011 湖北黄石 23 8 分 今年 号称 千湖之省 的湖北正遭受大旱 为提高学 生环保意识 节约用水 某校数学教师编造了一道应用题 月用水量 吨 单价 元 吨 不大于 10 吨部分 1 5 大于 10 吨不大于 m 吨部分 20 m 50 2 大于 m 吨部分 3 为了保护水资源 某市制定一套节水的管理措施 其中对居民生活用水收费作如下 规定 1 若某用户六月份用水量为 18 吨 求其应缴纳的水费 2 记该户六月份用水量为 x 吨 缴纳水费 y 元 试列出 y 关于 x 的函数式 3 若该用户六月份用水量为 40 吨 缴纳消费 y 元的取值范围为 70 y 90 试求 m 的取值范围 各位同学 请你也认真做一做 相信聪明的你一定会顺利完成 调入地水量 万吨 调出地 答案 解 1 10 1 5 18 10 2 31 2 当x 10 时 y 1 5x 当 10 x m时 y 10 1 5 x 10 2 2x 5 当x m时 y 10 1 5 m 10 2 x m 3 3 当 40 吨恰好是第一档与第二档时 2 40 5 75 符合题意 当 40 吨恰好是第一档 第二档与第三档时 70 10 1 5 m 10 2 40 m 3 90 70 m 115 90 25 m 45 12 12 2011 广东茂名 23 8 分 某养鸡场计划购买甲 乙两种小鸡苗共 2 000 只进行饲 养 已知甲种小鸡苗每只 2 元 乙种小鸡苗每只 3 元 1 若购买这批小鸡苗共用了 4 500 元 求甲 乙两种小鸡苗各购买了多少只 2 分 2 若购买这批小鸡苗的钱不超过 4 700 元 问应选购甲种小鸡苗至少多少只 3 分 3 相关资料表明 甲 乙两种小鸡苗的成活率分别为 94 和 99 若要使这批小鸡苗的成 活率不低于 96 且买小鸡的总费用最小 问应选购甲 乙两种小鸡苗各多少只 总费 用最小是多少元 3 分 答案 解 设购买甲种小鸡苗只 那么乙种小鸡苗为 200 只 xx 1 根据题意列方程 得 4500 2000 32 xx 解这个方程得 只 1500 x 只 即 购买甲种小鸡苗 1500 只 乙种小鸡苗500150020002000 x 500 只 2 根据题意得 4700 2000 32 xx 解得 1300 x 即 选购甲种小鸡苗至少为 1 00 只 3 设购买这批小鸡苗总费用为元 y 根据题意得 6000 2000 32 xxxy 又由题意得 962000 2000 99 94 xx 解得 1200 x 因为购买这批小鸡苗的总费用随增大而减小 所以当 1200 时 总费用最小 乙yxxy 种小鸡为 2000 1200 800 只 即 购买甲种小鸡苗为 1200 只 乙种小鸡苗为 800 只 时 总费用最小 最小为 4800 元 y 13 13 2011 内蒙古乌兰察布 23 10 分 某园林部门决定利用现有的 349 盆甲种花卉 和 295 盆乙种花卉搭配 A B 两种园艺造型共 50 个 摆放在迎宾大道两侧 已知搭配一个 A 种造型需甲种花卉 8 盆 乙种花卉 4 盆 搭配一个 B 种造型需甲种花卉 5 盆 乙种花卉 9 盆 l 某校九年级某班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计 问符合题意的搭 配方案有几种 请你帮助设计出来 2 若搭配一个 A 种造型的成本是 200 元 搭配一个 B 种造型的成本是 360 元 试说明 1 中哪种方案成本最低 最低成本是多少元 答案 设搭建A种园艺造型x个 则搭建B种园艺造型 50 x 个 根据题意得解得 85 50 349 49 50 295 xx xx 3133x 所以共有三种方案 A 31 B 19 A 32 B 18 A 33 B 17 由于搭配一个A种造型的成本是 200 元 搭配一个B种造型的成本是 360 元 所以搭 配同样多的园艺造型A种比B种成本低 则应该搭配A种 33 个 B种 17 个 成本 33 200 17 360 12720 元 说明 也可列出成本和搭配A种造型数量 x 之间的函数关系 用函数的性质求解 或直接 算出三种方案的成本进行比较也可 14 14 2011 重庆市潼南 25 10 分 潼南绿色无公害蔬菜基地有甲 乙两种植户 他们种 植了 A B 两类蔬菜 两 种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表 种植户 种植 A 类蔬菜面积 单位 亩 种植 B 类蔬菜面积 单位 亩 总收入 单位 元 甲 3112500 乙 2316500 说明 不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等 求 A 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元 某种植户准备租 20 亩地用来种植 A 两类蔬菜 为了使总收入不低于 63000 元 且种植 类蔬菜的面积多于种植 类蔬菜的面积 两类蔬菜的种植面积均为整 数 求该种植户所有租地方案 答案 解 1 设 A B 两类蔬菜每亩平均收入分别是 x 元 y 元 由题意得 3 分 312500 2316500 xy xy 解得 3000 3500 x y 答 A B 两类蔬菜每亩平均收入分别是 3000 元 3500 元 5 分 2 设用来种植 A 类蔬菜的面积a亩 则用来种植 B 类蔬菜的面积为 20 a 亩 由题意得 7 分 30003500 20 63000 20 aa aa 解得 10 a 14 a 取整数为 11 12 13 14 8 分 租地方案为 类别种植面积 单位 亩 A11121314 B9876 10 分 15 15 2011 湖北鄂州 20 8 分 今年我省干旱灾情严重 甲地急需要抗旱用水 15 万吨 乙地 13 万吨 现有 A B 两水库各调出 14 万吨水支援甲 乙两地抗旱 从 A 地到甲地 50 千米 到乙地 30 千米 从 B 地到甲地 60 千米 到乙地 45 千米 设从 A 水库调往甲地的水量为 x 万吨 完成下表 甲乙总计 Ax14 B14 总计 151328 请设计一个调运方案 使水的调运量尽可能小 调运量 调运水的重量 调运的距 离 单位 万吨 千米 答案 从左至右 从上至下 14 x 15 x x 1 y 50 x 14 x 30 60 15 x x 1 45 5x 1275 解不等式 1 x 14 所以 x 1 时 y 取得最小值 ymin 1280 16 16 2011 山东菏泽 20 9 分 我市一家电子计算器专卖店每只进价 13 元 售价 20 元 多买优惠 凡是一次买 10 只以上的 每多买 1 只 所买的全部计算器每只就降低 0 10 元 例如 某人买 20 只计算器 于是每只降价 0 10 20 10 1 元 因此 所买的全部 20 只计算器都按照每只 19 元计算 但是最低价为每只 16 元 1 求一次至少买多少只 才能以最低价购买 2 写出该专卖店当一次销售x 时 所获利润y 元 与x 只 之间的函数关系式 并 写出自变量x的取值范围 3 若店主一次卖的只数在 10 至 50 只之间 问一次卖多少只获得的利润最大 其最 大利润为多少 解 1 设一次购买x只 才能以最低价购买 则有 0 1 x 10 20 16 解这个方程得x 50 答 一次至少买 50 只 才能以最低价购买 2 2 20137 050 1 2013 0 1 10 8 1050 10 1613 3 50 xxxx yxxxx xxx x 说明 因三段图象首尾相连 所以端点 10 50 包括在哪个区间均可 调入地水量 万吨 调出地 3 将配方得 所以店主一次卖 40 只时可获得最高利 2 1 8 10 yxx 2 1 40 160 10 yx 润 最高利润为 160 元 也可用公式法求得 17 17 2011贵州安顺 24 10分 某班到毕业时共结余班费1800元 班委会决定拿出不少 于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品 其余资金用于在毕业晚会上给50位同学 每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品 已知每件T恤比每本影集贵9元 用200元恰好可 以买到2件T恤和5本影集 求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元 有几种购买T恤和影集的方案 答案 1 设 T 恤和影集的价格分别为x元和y元 则 20052 9 yx yx 解得 26 35 y x 答 T 恤和影集的价格分别为 35 元和 26 元 2 设购买 T 恤t件 则购买影集 50 t 本 则 15305026351500 tt 解得 9 230 9 200 t t为正整数 t 23 24 25 即有三种方案 第一种方案 购 T 恤 23 件 影集 27 本 第二种方案 购 T 恤 24 件 影集 26 本 第三种方案 购 T 恤 25 件 影集 25 本 18 18 2011 山东枣庄 22 8 分 某中学为落实市教育局提出的 全员育人 创办特色学 校 的会议精神 决心打造 书香校园 计划用不超过 1900 本科技类书籍和 1620 本人 文类书籍 组建中 小型两类图书角共 30 个 已知组建一个中型图书角需科技类书籍 80 本 人文类书籍 50 本 组建一个小型图书角需科技类书籍 30 本 人文类书籍 60 本 1 符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来 2 若组建一个中型图书角的费用是 860 元 组建一个小型图书角的费用是 570 元 试说明 1 中哪种方案费用最低 最低费用是多少元 解 解 1 设组建中型图书角x个 则组建小型图书角为 30 x 个 由题意 得 1620306050 1900303080 xx xx 2 分 解这个不等式组 得 18 x 20 由于x只能取整数 x的取值是 18 19 20 当x 18 时 30 x 12 当x 19 时 30 x 11 当x 20 时 30 x 10 故有三种组建方案 方案一 中型图书角 18 个 小型图书角 12 个 方案二 中型图 书 角 19 个 小型图书角 11 个 方案三 中型图书角 20 个 小型图书角 10 个 5 分 2 方案一的费用是 860 18 570 12 22320 元 方案二的费用是 860 19 570 11 22610 元 方案三的费用是 860 20 570 10 22900 元 故方案一费用最低 最低费用是 22320 元 8 分 19 19 2011 湖南湘潭市 21 6 分 本题满分 6 分 某小区前坪有一块空地 现想建成一块面积大于 48 平方米 周长小于 34 米的矩形绿化 草地 已知一边长为 8 米 设其邻边长为米 求的整数解 xx 米x 8 米 火 答案 解 依题意得 解得 6 x A B C D 3x 3x 33x 33x 答案答案 B B 7 2010 海珠区调研 不等式组 62 31 x x 的解集为 A x 3 B x 4 C 3 x 4 D 3 x 4 答案 D 8 2011 增城市综合测试 将不等式组的解集在数轴上表示 正确的是 x 2 0 2 x 0 答案 A 1 南京市浦口区 2011 年中考一模 小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板 爸爸坐在跷跷板的 一端 小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端 他们都不用力时 爸爸那端着地 已知爸爸 的体重为 70 千克 妈妈的体重为 50 千克 那么小明的体重可能是 A 18 千克 B 22 千克 C 28 千克 D 30 千克 答案 A 二 填空题 1 1 2011 2011 上海市杨浦区中考模拟上海市杨浦区中考模拟 如果一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的 表示如图所示 那么该不等式组的解集是 答案 x 1 2 2 2011 2011 上海市杨浦区中考模拟上海市杨浦区中考模拟 如果点P m 1 2m 在第四象限 那么m的取值 范围是 答案 1 2 m 210 3 20112011 双柏县中考模拟 双柏县中考模拟 在函数中 自变量的取值范围是 x y 26 5 x 答案 x 3 4 2011 2011 杭杭州州市市金金山山学学校校中中考考模模拟拟 原创 函数中自变量x的取值范 1 3 4 yx x 围是 A x 3 B x 4 C x 3 且x 4 D x 3 且x 4 答案 A 5 20112011 杭杭州州市市进进化化一一中中模模拟拟 若点A m 3 1 3m 在第三象限 则m的取值范围是 A B C D 3 1 m3 m3 m3 3 1 m 答案 D 6 20112011 萧山区中考模拟 萧山区中考模拟 原创 函数 4 2 x x xy 中自变量x的取值范围是 A 2 x B 42 xx且 C 4 x D 42 xx且 答案 A 7 南京市江宁区 2011 年中考一模 请你写出一个满足不等式 2x 1 6 的正整数x的值 答案 1 2 中填一个即可 8 南京市鼓楼区 2011 年中考一模 已知点P x y 位于第二象限 并且 y x 4 x y为整数 符合上述条件的点P共有 个 答案 答案 6 9 2011 宁波江北模拟 满足不等式的最大整数是 145 xx 考查内容 答案 2 三 解答题 1 2011 2011 浙江舟山市模拟浙江舟山市模拟 本题 6 分 解不等式组并将其解集在数轴上表 352 1 21 2 xx x x 示出来 答案 解 1 式得 5 1 分x 2 式得 1 2 分x 1 5 1 分x 作图 略 2 分 2 2011 2011 珠海市香洲区模拟珠海市香洲区模拟 解不等式组 xx x 2123 6 5 2 答案 解 由 得 2 10 6 2 4 2 2 分 由 得 4 2 2 1 4 分 由 得这个不等式组的解集为 2 2 1 6 分 3 南京市玄武区 2011 年中考一模 解不等式组 并写出不等式组的 312 1 3 1 2 xx x 整数解 答案 312 1 3 1 2 xx x 由 得 2 分3 x 由 得 4 分1 x 不等式组解集 6 分31 x 不等式组的整数解 7 分2 1 0 1 x 4 南京市下关区秦淮区沿江区 2011 年中考一模 解不等式组并写出它的所有整数解 解不等式 得 x 2 解不等式 得x 1 2 分 所以原不等式组的解集为 2 x 1 4 分 所以原不等式组的整数解为 2 1 0 6 分 5 南京市六合区 2011 年中考一模 解不等式组 并写出不 2 3 1 2 1 24 1 3 xx xx 等式组的整数解 答案 解 由 得x 1 2 分 由 得x 2 4 分 所以不等式组的解集为 2 x 1 5 分 不等式组的整数解有 2 1 0 6 分 6 南京市高淳县 2011 年中考一模 6 分 解不等式组 并把不等式组的解集在数轴上表示出来 解 由 得 x 3 1 分 由 得 x 1 3 分 原不等式组的解为 3 x 1 4 分 解集在数轴上表示如下 6 分 7 2011 名校联合一模 6 分 解不等式组并写出它的所有整数解 考查内容 一元一次不等式 组 的解法 答案 解不等式 得 x 2 解不等式 得x 1 2 分 所以原不等式组的解集为 2 x 1 4 分 所以原不等式组的整数解为 2 1 0 6 分 8 2011 海淀一模 解不等式组 480 1 1 32 x xx 考查内容 答案 解 解不等式 得 480 x 2x 2 分 解不等式 得 1 1 32 xx 2263xx 即 4x 4 分 所以 这个不等式组的解集是 42x 5 分 9 2011 广州综合测试一 解不等式 x23 1 2 x 012345 5 4 3 2 1 第 18 题 3 x 1 4x 2 3 x 0 012345 5 4 3 2 1 答案 解 不等式两边同时乘以 2 得 xx 146 615 x 1 x 10 2011 萝岗区综合测试一 解不等式组并在所给的数轴上 34 1 121 2 25 xx xx 表示出其解集 4 3 2 1 5 0 1 2 3 4 5 x 答案 解 由不等式组 34 121 25 xx xx 解不等式 得2x 解不等式 得5 1 2 21 xx 即5542xx 3x 由图可知不等式组的解集为 23x 分 11 2011 年南沙区综合测试一 本小题满分 9 分 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 20 260 x x 答案 本小题满分 9 分 解 由 得 2 x 由 得 3 x 不等式组的解集为 32 x 把解集在数轴上表示 12 2011 广州六校一摸 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 20 1 45 x xx 23 1 012345 x 由 得20 x 2x 由 得 所以原不等式组的解集是 该解集在数轴上表示为 1 45 xx 4x 24x 1 2011 2011 杭杭州州市市金金山山学学校校中中考考模模拟拟 10 分 引 2011 年 3 月杭州市九年级数学月考试题第 22 题 某公司有型产品 40 件 型产品 60 件 分配给下属甲 乙两个商店销售 其中 70AB 件给甲店 30 件给乙店 且都能卖完 两商店销售这两种产品每件的利润 元 如下表 型利润A型利润B 甲店 200170 乙店 160150 1 设分配给甲店型产品件 这家公司卖出这 100 件产品的总利润为 元 AxW 求关于的函数关系式 并求出的取值范围 Wxx 2 若公司要求总利润不低于 17560 元 说明有多少种不同分配方案 并将各种方案 设计出来 3 为了促销 公司决定仅对甲店型产品让利销售 每件让利元 但让利后型产AaA 品的每件利润仍高于甲店型产品的每件利润 甲店的型产品以及乙店的型产品BBAB 的每件利润不变 问该公司又如何设计分配方案 使总利润达到最大 答案 10 分 依题意 甲店型产品有件 乙店型有件 型有件 B 70 x A 40 x B 10 x 则 1 200170 70 160 40 150 10 Wxxxx 2016800 x 由解得 3 分 0 700 400 100 x x x x 1040 x 2 由 201680017560Wx 38x 39 40 3840 x 38x 1 012345 有三种不同的分配方案 时 甲店型 38 件 型 32 件 乙店型 2 件 型 28 件 38x ABAB 时 甲店型 39 件 型 31 件 乙店型 1 件 型 29 件 39x ABAB 时 甲店型 40 件 型 30 件 乙店型 0 件 型 30 件 3 分40 x ABAB 3 依题意 200 170 70 160 40 150 10 Wa xxxx 20 16800a x 当时 即甲店型 40 件 型 30 件 乙店型 0 件 型020a 40 x ABAB 30 件 能使总利润达到最大 当时 符合题意的各种方案 使总利润都一样 20a 1040 x 当时 即甲店型 10 件 型 60 件 乙店型 30 件 型2030a 10 x ABAB 0 件 能使总利润达到最大 4 分 2 南京市建邺区 2011 年中考一模 某手机专营店代理销售A B两种型号手机 手机的 进价 售价如下表 1 第一季度 用 36000 元购进 A B两种型号的手机 全部售完后获利 6300 元 求 第一季度购进A B两种型号手机的数量 2 第二季度 计划购进A B两种型号手机共 34 部 且不超出第一季度的购机总费 用 则 A 型号手机最多能购多少部 1 解 设该专营店第一季度购进A B两种型号手机的数量分别为x部和y部 1 分 由题意可知 3 分 1200 x 1000 y 36000 180 x 200y 6300 解得 x 15 y 18 答 该专营店本次购进A B两种型号手机的数分别为 15 部和 18 部 4 分 2 解 设第二季度购进A型号手机a部 5 分 由题意可知 1200a 1000 34 a 36000 6 分 解得 a 10 7 分 不等式的最大整数解为 10 答 第二季度最多能购A型号手机 10 部 8 分 型 号 AB 进 价1200 元 部1000 元 部 售 价1380 元 部1200 元 部 3 南京市江宁区2011年中考一模 某博物馆的门票每张10元 一次购买30张到99张门票 按8折优惠 一次购买100张以上 含100张 门票按7折优惠 甲班有56名学生 乙班有54 名学生 1 若两班学生一起前往该博物馆参观 请问购买门票最少共需花费多少元 2 当两班实际前往该博物馆参观的总人数多于 30 人且不足 100 人时 至少要有多少 人 才能使得按 7 折优惠购买 100 张门票比根据实际人数按 8 折优惠购买门票更便宜 答案 解 1 当两个班分别购买门票时 甲班为 56 10 0 8 448 元 乙班为 54 10 0 8 432 元 所以两班分别购买门票共需花费 880 元 1 分 当两个班一起购买门票时 甲 乙两班共 56 54 10 0 7 770 元 2 分 所以购买门票最少共需花费 770 元 2 当多于 30 人且不足 100 人时 设有x人前往参观 才能使得按 7 折优惠购买 100 张门票比根据实际人数按 8 折优惠购买门票更便宜 根据题意 得 4 分 解这个不等式组 得 5 分 所以 当多于 30 人且不足 100 人时 至少有 88 人前往参观 才能使得按 7 折优惠购 买 100 张门票比根据实际人数按 8 折优惠购买门票更便宜 6 分 4 4 南京市雨花台 2011 年中考一模 某校组织学生到外地进行综合实践活动 共有 680 名 学生参加 并携带 300 件行李 学校计划租用甲 乙两种型号的汽车共 20 辆 经了解 甲 种汽车每辆最多能载 40 人和 10 件行李 乙种汽车每辆最多能载 30 人和 20 件行李 如何安排甲 乙两种汽车可一次性地将学生和行李全部运走 有哪几种方案 如果甲 乙两种汽车每辆的租车费用分别为 2000 元 1800 元 请你选择最省钱的 一种租车方案 解 1 设安排辆甲型汽车 安排 20 x 辆乙型汽车 1 分x 由题意得 解得 300 20 2010 680 20 3040 xx xx 108 x 整数可取 8 9 10 4 分x 共有三种方案 租用甲型汽车 8 辆 乙型汽车 12 辆 租用甲型汽车 9 辆 乙型汽车 11 辆 租用甲型汽车 10 辆 乙型汽车 10 辆 5 分 2 设租车总费用为元 则w 20 18002000 xxw 36000200 x 随的增大而增大wx 当时 7 分8 x37600360008200 最小 w 最省钱的租车方案是 租用甲型汽车 8 辆 乙型汽车 12 辆 8 分 2 100162 43 100340 xx xx 5 南京市浦口区 2011 年中考一模 10 分 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板 做成如图乙所示的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒无盖纸盒 1 现有正方形纸板 162 张 长方形纸板 340 张 若要做两种纸盒共l00 个 设做竖式纸 盒x个 根据题意 完成以下表格 竖式纸盒 个 横式纸盒 个 纸盒 纸板 x 100 x 正方形纸板 张 2 100 x 长方形纸板 张 4x 按两种纸盒的生产个数来分 有哪几种生产方案 2 若有正方形纸 162 张 长方形纸板a张 做成上述两种纸盒 纸板恰好用完 已知 290 a 306 求 a的值 答案答案 本题 本题 1010 分 分 解 1 如表 2 分 由题意得 4 分 解得 38 x 40 5 分 又 x 是整数 x 38 39 40 答 有三种方案 生产竖式纸盒 38个 横式纸盒 62 个 生产竖式纸盒 39 个 横式纸盒 61 个 生产竖式纸盒 40 个 横式纸盒 60 个 6 分 2 如果设 x 个竖式纸盒需要正方形纸板 x 张 长方形纸板横 4x 张 y 个横式纸盒需要 正方形纸板 2y 张 长方形纸板横 3y 张 可得方程组 ayx yx 34 1622 图甲 图乙 竖式纸盒 横式纸盒 8 分 解得 6485 ya 因为已知了 a 的取值范围是 290 a 306 所以 68 4 y 71 6 9 分 取 y 70 则 a 298 取 y 69 时 a 303 取 y 71 时 a 293 293 或 298 或 303 6 2011 萝岗区综合测试一 为打造 书香校园 某学校计划用不超过 1900 本科技类 书籍和 1620 本人文类书籍 组建中 小型两类图书角共 30 个 已知组建一个中型图书角需 科技类书籍 80 本 人文类书籍 50 本 组建一个小 型图书角需科技类书籍 30 本 人文类 书籍 60 本 1 问符合题意的组建方案有几种 请你帮学校设计出来 2 若组建一个中型图书角的费用是 860 元 组建一个小型图书角的费用是 570 元 试说 明在 1 中哪种方案费用最低 最低费用是多少元 答案 解 1 设组建中型图书角x个 则组建小型图书角为 30 x 个 1 分 由题意得 1620306050 1900303080 xx xx 3 分 解这个不等式组得 18 x 20 5 分 由于x只能取整数 x的取值是 18 19 20 6 分 当x 18 时 30 x 12 当x 19 时 30 x 11 当x 20 时 30 x 10 故有三种组建方案 方案一 组建中型图书角 18 个 小型图书角 12 个 7 分 方案二 组建中型图书角 19 个 小型图书角 11 个 8 分 方案三 组建中型图书角 20 个 小型图书角 10 个 9 分 2 方法一 由于组建一个中型图书角的费用大于组建一个小型图书角的费用 因此组建 中型图书角的数量越少 费用就越低 故方案一费用最低 最低费用是 860 18 570 12 22320 元 12 分 方法二 方案一的费用是 860 18 570 12 22320 元 10 分 方案二的费用是 860 19 570 11 22610 元 11 分 方案三的费用是 860 20 570 10 22900 元 12 分 故方案一费用最低 最低费用是 22320 元 12 分 2 2011 增城市综合测试 我市为绿化城区 计划购买甲 乙两种树苗共计 500 棵 甲种 树苗每棵 50 元 乙种树苗每棵 80 元 1 如果购买两种树苗共用 28000 元 那么甲 乙两种树苗各买了多少棵 第 1 题 2 市绿化部门研究决定 购买树苗的钱数不得超过 34000 元 应如何选购树苗 答案 解 1 设购买甲种树苗x棵 则购买乙种树苗为 500 x 棵 由题意得 50 x 80 500 x 28000 解得x 400 所以 500 x 100 答 购买甲种树苗 400 棵 购买乙种树苗 100 棵 2 由题意得 5080 500 xx 34000 解得x 200 注意x 500 答 购买甲种树苗不少于 200 棵 其余购买乙种树苗 B 组 一一 选择题选择题 1 20112011 年广东化州市文楼镇中考模拟一 年广东化州市文楼镇中考模拟一 已知a b为实数 则解可以为 1 x 1 的不等式组是 A 1 1 bx ax B 1 1 bx ax C 1 1 bx ax D 1 1 bx ax 答案 A 2 2 2010 2011 学年广州两校联考综合测试 20 30 x x 4 不等式组的解集是 A B 或 C D 23x 2x 3x 23x 23x 答案 D 3 2011 从化综合 不等式组的解集是 10 2 x x A x 1 B x 2 C 1 x 2 D 0 x 2 答案 C 4 2011 武汉样卷 不等式组的解集