天津市和平区2013届高三数学第一次质量调查（和平一模）文 新人教A版

1 天津市和平区天津市和平区 20132013 届高三数学第一次质量调查 和平一模 文届高三数学第一次质量调查 和平一模 文 温馨提示 本试卷包括第 I 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 共 150 分 考试时间 120 分钟 祝同学们考试顺利 第第 I I 卷卷 选择题 共 40 分 1 答第 I 卷前 考生务必将自己的姓名 准考号 科目涂写在答题卡上 2 每小题选出答案后 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡 皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答在试卷上的无效 3 本卷共 8 小题 每小题 5 分 共 40 分 参考公式 如果事件 A B 互斥 那么P AB P A P B 柱体的体积公式V Sh 其中S表示柱体的底面积 h表示柱体的高 一 选择题 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 在复平面内 复数对应的点的坐标为 2 1 i i A 1 1 B l 1 C 1 l D 1 l 2 若 a b 为常数 的最大值是 3 最小值是 5 则的值为f x asinxb a b A 4 B 4 或 4 C D 1 4 1 4 3 在如图所示的计算 1 3 5 2013 的程序框图中 判断 框内应填入 A i 1007 B i 201l C i 2013 D i 2013 4 己知函数是偶函数 当时 函数1f x 1x 单调递减 设 则 a b c 的大小关系为f x 1 30 2 af bf cf A b a c B c b d C b c a D a b c 5 已知正四棱柱 ABCD A1B1ClD1中 AA1 2AB E 是 AA1的中点 则异面直线 D1C 与 BE 所成角 的余弦值为 A B C D 1 5 3 10 10 10 10 3 5 6 若抛物线 y2 2px上恒有关于直线x y 1 0 对称的两点 A B 则 p 的取值范围是 A 0 B 0 C 0 D 2 3 3 2 2 3 2 0 3 7 已知函数的零点分别为x1 x2 x3 则 3 22 x f x x g x xlnx h x xx 2 A x3 x1 x2 B x1 x3 x2 C x2 x3 x1 D x1 x2 x3 8 已知命题 p 关于x的函数在 1 上是增函数 命题 q 关于x 2 23f x xax 的方程x2 ax 4 0 有实数根 若 pq 为真命题 pq 为假命题 则实数 a 的取值范围是 A 4 4 4 B 4 C 4 4 4 D 4 第第 卷卷 非选择题非选择题 共共 110110 分分 注意事项 1 用钢笔或圆珠笔直接答在答题卷上 答在本试卷上的无效 2 本卷共 12 小题 共 110 分 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 把答案填在答题卷上 9 已知集合 则集合 A 11 55 2 A xR x 中的最大整数为 10 已知某几何体的三视图如图所示 根据图中标 出的尺寸 单位 cm 可得这个几何体的体积是 cm3 11 设变量x y 满足约束条件则目标 3 1 23 xy xy xy 函数的最小值是 23zxy 12 如图 已知 AB 为圆 O 的直径 AC 与圆 O 相切于点 A CE AB 交圆 O 于 D E 两点 若 AB 6 BE 2 则线段 CD 的长 为 13 在 ABC 中 角 A B C 所对的边分别是 a b c 若 bcosC ccosB acosB 则 cosB 的值为 3 14 如图 在 ABC 中 2 E 是 BD 上的一点 若 则实数 mAD DC 1 3 AEABmAC 的值为 三 解答题 本大题共 6 小题 共 80 分 捷达应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 13 分 已知函数 2 555 221 242424 f x sin x cos x cos x 3 I 求f x 的最小正周期 II 求函数f x 的单调递增区间 16 本小题满分 l3 分 某初中校共有学生 1200 名 各年级男 女生人数如下表 七年级八年级九年级 女生 a216b 男生 198222c 已知在全校学生中随机抽取 l 名 抽到七年级女生的概率是 0 17 I 求 a 的值 II 现用分层抽样的方法在全校抽取 200 名学生 问应在九年级抽取多少名学生 III 已知 175 b 183 求九年级中女生不少于男生的概率 17 本小题满分 13 分 如图 在直三棱柱 ABC A1BlC1 中 AC BC ACB 90o AA1 2 D 为 AB 的中点 2 I 求证 AC BC1 II 求证 AC1 平面 B1CD III 求异面直线 AC1与 B1C 所成角的余弦值 18 本小题满分 13 分 已知数列 的前 n 项和满足 p 为大于 0 的常数 且 a1是 n a n S 1 2 nnn Sp Sa 6a3与 a2的等差中项 I 求数列 的通项公式 n a II 若 求数列 的前 n 项和 21 nn a bn A n b n T 19 本小题满分 14 分 已知椭圆 C 的中心在坐标原点 焦点在x轴上 离心率为 它的一个顶点恰好是抛物 1 2 线的焦点 2 4 3xy I 求椭圆 C 的标准方程 II 若 A B 是椭圆 C 上关x轴对称的任意两点 设 P 4 0 连接 PA 交椭圆 C 于另一 点 E 求证 直线 BE 与x轴相交于定点 M III 设 O 为坐标原点 在 II 的条件下 过点 M 的直线交椭圆 C 于 S T 两点 求 4 的取值范围 OS OT A 20 本小