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基本函数的导数表 f x x f f x x f c0 xcscxx x x csccot sin cos 2 xnnxn 1xarcsin 2 1 1 x x 1 2 1 x xarccos 2 1 1 x n x 1 1 n x n xarctan 2 1 1 x n x nn xn 1 1 xarccot 2 1 1 x x e x exsec arc 1 1 2 xx x aaa x lnxcsc arc 1 1 2 xx x x ln1 xx x sh xchx xln x 1 ch xshx x a log axln 1 th xx x 2 2 hsec ch 1 xlg x e x 1 4343 0 lg 1 cth xx x 2 2 hcsc sh 1 xsinxcossech xxxthsech xcosxsin csch xxxcthcsch xtanx x 2 2 sec cos 1 xArsh 1ln 2 xx 2 1 1 x xcotx x 2 2 csc sin 1 Ar sech x 2 1 1 xx f 0 取取 0 f xsecxx x x sectan cos sin 2 Ar csch x x 0 2 1 1 xx Arch x 1ln 2 xx x 1 1 1 2 x f 0 取 f 0 取 xshlnxcth Arth x x x 1 1 ln 2 1 x 1 1 1 2 x lnxthsechxcschx xxchsin 1 简单函数的高阶导数表 f x xf n m x m m 1 m n 1 当 m 为整数且 n m 时 nm x 0 xf n x2 12 1 1 2 32 1 nn n x n 这里 2n 1 2n 1 2n 1 135 x e x e mx e n m mx e x a a 0 x a n a ln xln n n x n 1 1 1 1 x a log n n xa n1 ln 1 1 1 xsin 2 sin n x xcos 2 cos n x mxsin n m 2 sin n mx mxcos 2 cos n mx
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