天津市武清区2013届高三数学周考（3.20）试题 理（无答案）

1 天津市武清区天津市武清区 20132013 届高三数学周考 届高三数学周考 3 203 20 试题 试题 理理 无答案 无答案 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 8 8 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 4040 分 分 1 已知 其中是实数 i 是虚数单位 则i1 1 a bi i a b ab A i B i C i D i 12 2 2 12 2 若某程序框图如图所示 则输出的p的值是 A 22 B 27 C 31 D 56 3 已知a R 则 2a 是 2 xxa 恒成立 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 某空间几何体的三视图及尺寸如图 1 则该几何体的体积是 A B C D 21 2 3 1 3 5 函数是 yxxxxsi ncossi ncos A 奇函数且在上单调递增 0 2 2 B 奇函数且在上单调递增 2 C 偶函数且在上单调递增 0 2 D 偶函数且在上单调递增 2 6 已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点 则等于 2 8yx 2 2 1 x y m m A 2 B 3 C 4 D 3 7 已知 e 是自然对数的底数 函数e的零点为 函数 f x 2 x x a ln2g xxx 的零点为 则下列不等式中成立的是b A B 1f aff b 1f af bf C D 1ff af b 1f bff a 8 设偶函数满足 则 f x 3 8 0 f xxx 2 0 x f x A B 24 x xx 或 04 x xx 或 C D 06 x xx 或 22 x xx 或 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 7 7 小题 考生作答小题 考生作答 6 6 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 3030 分 分 9 不等式 2 560 xx 的解集为 10 直线 为参数 截圆 为参数 所得劣弧所对圆心角 3 3 xt yt t 22cos 2sin x y 等于 3 11 26 1 1 xxx x 的展开式中的常数项为 12 在ABC 中 M 是 BC 的中点 AM 1 点 P 在 AM 上且满足学2PAPM 则科网 PAPBPC 等于 13 如图 是的直径 是的切线 与交于点 若 ABOABCOAACOAD3BC 则的长为 16 5 AD BD 1414 已知 函数若函数在上的最大值比1a 1 1 x ax fx xa x fx0 2 最小值大 则的值为 5 2 a 三 三 解答题 本大题共解答题 本大题共6 6小题 满分小题 满分8080分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 分 解答须写出文字说明 证明过程和演算步骤 15 本小题满分 13 分 在锐角ABC 中 a b c分别是内角 A B C所对边长 且满足 22 sinsin sin sin 33 ABBB 1 求角A的大小 2 若12 2 7AB ACa 求 b c bc 16 本小题满分 13 分 甲 乙 丙三位学生独立地解同一道题 甲做对的概率为 乙 丙做对的概率分别为 1 2 且三位学生是否做对相mnmn 互独立 记为这三位学生中做对该题的人 数 其分布列为 1 求至少有一位学生做对该题的概率 0123 P 1 4 ab 1 24 4 2 求 的值 mn 3 求的数学期望 17 本小题满分 13 分 在四棱锥PABCD 中 AB CD ABAD 4 2 2 2ABADCD PA 平面ABCD 4PA 求证 BD 平面PAC 求 PCD 与平面 PAC 所成二面角的正弦值 设点Q为线段PB上一点 且直线QC与平面PAC所成角的正弦值为 3 3 求 PQ PB 的值 18 本小题满分 13 分 已知数列 an 的前 n 项和 数列 bn 满足 2 2 1 1 NnaS n nn n n n ab2 1 求证数列 bn 是等差数列 并求数列 an 的通项公式 2 设数列的前 n 项和为 Tn 证明 时 3 n a n n1 Nn n T 20 本小题满分 14 分 已知椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 点 52 52 Paa在椭圆上 I 求椭圆的离心率 II 设A为椭圆的右顶点 O为坐标原点 若Q在椭圆上且满足AQAO 求直线 5 OQ 的斜率的值 21 本小题满分 14 分 已知函数 32 11 32 a f xxxaxa 0 axR I 求函数 xf的单调区间 II 若函数 xf在区