2012-2013学年高一数学寒假作业4

1 高一寒假数学试卷 必修高一寒假数学试卷 必修 1 1 4 4 综合 综合 一 选择题 本大题共 12 小题每小题 5 分 共 60 分 1 若 则是 1 2 3 4 1 2 2 3 UMN NMCU A B C D 1 2 3 2 1 3 4 4 2 已知向量 3 1 2k 1 k 则k的值是 abab A 1 B C D 3 7 3 5 3 5 3 下列函数中 在 0 上单调递增的是 A y sin x B y cos x C y tan D y tan2x 2 2 2 x 4 有下列命题 aa nn 1 nnN 224 abab 6 23 5 5 其中正确命题的个数是 33 log 15log 62 A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个 5 已知 角与 120 角的终边相同 那么的终边不可能落在 3 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 若幂函数在 0 上是增函数 则 1 m xxf A 1 B 1 C 1 D 不能确定mmm 7 已知f x ax2 bx c a 0 分析该函数图象的特征 若方程f x 0 一根大于 3 另 一根小于 2 则下列推理不一定成立的是 A 2 3 B 4ac b2 0 C f 2 0 D f 3 0 2 b a 8 下列函数中 图象的一部分如右图所示的是 A B sin 6 yx cos 2 6 yx C D sin 2 6 yx cos 4 3 yx 9 函数是 1 12 cos 12 sin 22 xxy A 周期为的偶函数 B 周期为的奇函数 2 2 C 周期为的偶函数 D 周期为的奇函数 10 的三内角所对边的长分别为设向量 若ABC A B C a b c bcap acabq 2 则角的大小为 pqC A B C D 6 3 2 2 3 11 已知是偶函数 它在上是减函数 若 则的取值范围是 xf 0 1 lgfxf x A B C D 1 10 1 1 10 1 0 10 10 1 101 0 12 设 点是线段上的一个动点 若 0 0 O 1 0 A 0 1 BPABABAP 则实数的取值范围是 PBPAABOP A B C D 1 1 2 2 11 2 12 1 22 22 11 22 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 13 已知 与的夹角为 60 则 3 a4 bab ba 14 在中 则最短边的边长 ABC O B45 O C60 1 c 15 已知 tan 2 则的值是 22 2 sinsincoscos 16 某同学在借助计算器求 方程 lgx 2 x的近似解 精确到 0 1 时 设f x lgx x 2 算得f 1 0 f 2 0 在以下过程中 他用 二分法 又取了 4 个x的 值 计算了其函数值的正负 并得出判断 方程的近似解是x 1 8 那么他又取的x的 4 个值分别依次是 17 已知集合 A x log2 x 1 1 集合 B x 3 4x 2 6x 0 则 A B 18 函数取得最大值时 的集合为 xxxxycossincossin x 三 解答题 本大题共 5 小题 共 60 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 19 本小题满分 10 分 如图 在平面直角坐标系中 aOAABBC22 求点 点的坐标 3 2 ABCOABBC 3 20 本小题满分 10 分 已知 2sinx m sinx cosx 1 函数f x abab x R R 若f x 的最大值为 2 1 求m的值 2 若将f x 的图象向左平移n n 0 个单位后 关于 y 轴对称 求n的最小值 21 本小题满分 10 分 已知 且 9 1 2 cos 3 2 2 sin 2 求的值 2 0 cos 22 本小题满分 10 分 某医药研究所开发一种新药 如果成年人按规定的剂量服用 据检测 服 药后每毫升血液中的含药量 微克 与时间 小时 之间的关系近似满足如图所示的曲 y t 线 写出服药后与 之间的函数关系式 y t yf t 据进一步测定 每毫升血液中含药量不少于 0 25 微克时 治疗疾病有效 求服药一次 治疗该疾病有效的时间多少小时 4 23 本小题满分 10 分 已知f x 是定义域为 0 的函数 当x 0 1 时 0 现针对任意正实数x y 给出下列四个等式 xf yfxfxyf yfxfxyf yfxfyxf yfxfyxf 请选择其中的一个等式作为条件 使得在 0 上为增函数 并证明你的结论 xf 解 你所选择的等式代号是 证明 5 高一寒假数学试卷 必修高一寒假数学试卷 必修 1 1 4 4 参考答案 参考答案 一 选择题一 选择题 题号 123456789101112 答案 DBCACAABDBCB 二 13 14 15 2 16 1 5 1 75 1 875 1 8125 37 3 6 17 18 1 Zkkxx 4 2 三 19 20 2 3 2 5 a a B 2 33 2 3 a a C1 m 8 3 n 21 22 729 239 cos 3 4 01 1 1 2 t tt yf t t