2011年全国各地中考数学真题分类汇编：第21章三角形的边与角

北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 第第 2121 章章 三角形的边与角三角形的边与角 一 选择题一 选择题 1 1 2011 福建福州 10 4 分 如图 3 在长方形网格中 每个小长方形的长为 宽为 21 两点在网格格点上 若点也在网格格点上 以 为顶点的三角形面积ABCABC 为 则满足条件的点个数是 2C A 2 B 3 C 4 D 5 A B 图 3 答案 C 2 2 2011 山东滨州 5 3 分 若某三角形的两边长分别为 3 和 4 则下列长度的线段能作 为其第三边的是 A 1 B 5 C 7 D 9 答案 B 3 3 2011 山东菏泽 3 3 分 一次数学活动课上 小聪将一副三角板按图中方式叠放 则 等于 A 30 B 45 C 60 D 75 30 45 答案 D 4 4 2011 山东济宁 3 3 分 若一个三角形三个内角度数的比为 2 7 4 那么这个三 角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 答案 B B 5 5 2011 浙江义乌 2 3 分 如图 DE是 ABC的中位线 若BC的长是 3cm 则DE的 长是 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 E A BC D A 2cm B 1 5cm C 1 2cm D 1cm 答案 B B 6 6 2011 台湾台北 23 如图 八 三边均不等长的 若在此三角形内找一点ABC O 使得 的面积均相等 判断下列作法何者正确 OAB OBC OCA A 作中线 再取的中点O ADAD B 分别作中线 再取此两中线的交点OADBE C 分别作 的中垂线 再取此两中垂线的交点OABBC D 分别作 的角平分线 再取此两角平分线的交点OA B 答案 B B 7 7 2011 台湾全区 20 图 五 为一张方格纸 纸上有一灰色三角形 其顶点均位于某 两网格线的交 点上 若灰色三角形面积为平方公分 则此方格纸的面积为多少平方公分 4 21 A 11 B 12 C 13 D 14 答案 8 8 2011 江苏连云港 5 3 分 小华在电话中问小明 已知一个三角形三边长分别是 4 9 12 如何求这个三角形的面积 小明提示说 可通过作最长边上的高来求解 小 华根据小明的提示作出的图形正确的是 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 答案 C C 9 9 2011 江苏苏州 2 3 分 ABC 的内角和为 A 180 B 360 C 540 D 720 答案 A 1010 2011 四川内江 2 3 分 如图 把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上 如果 1 32 那么 2 的度数是 A 32 B 58 C 68 D 60 1 2 答案 C 11 11 2011 湖南怀化 2 3 分 如图 1 所示 A 1 2 的大小关系是 A A 1 2 B 2 1 A C A 2 1 D 2 A 1 答案 B 12 12 2011 江苏南通 4 3 分 下列长度的三条线段 不能组成三角形的是 A 3 8 4B 4 9 6C 15 20 8D 9 15 8 答案 A 13 13 2011 四川绵阳 5 3 将一副常规的三角尺按如图方式放置 则图中 AOB的度数为 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 O B A A 75 B 95 C 105 D 120 答案 C 14 14 2011 四川绵阳 6 3 王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架 如图 要使这个木架 不变形 他至少要再钉上几根木条 A 0 根 B 1 根 C 2 根 D 3 根 答案 B 15 15 2011 广东茂名 2 3 分 如图 在 ABC中 D 分别是AB AC的中点 若 DE 5 则BC A 6B 8C 10D 12 答案 C 16 16 2011 山东东营 5 3 分 一副三角板 如图所示叠放在一起 则图中 的度数是 A B C D 75 60 65 55 答案 A 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 17 17 2011 河北 10 3 分 已知三角形三边长分别为 2 x 13 若 x 为正整数 则这样 的三角形个数为 A 2 B 3 C 5 D 13 答案 B 18 18 2010 湖北孝感 8 3 分 如图 在 ABC 中 BD CE 是 ABC 的中线 BD 与 CE 相 交于点 O 点 F G 分别是 BO CO 的中点 连结 AO 若 AO 6cm BC 8cm 则四边形 DEFG 的 周长是 A 14cm B 18cm C 24cm D 28cm 答案 A A 19 19 2020 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 二 填空题二 填空题 1 1 2011 浙江金华 12 4 分 已知三角形的两边长为 4 8 则第三边的长度可以是 写出一个即可 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 答案 答案不唯一 如 5 6 等 2 2 2011 浙江省舟山 14 4 分 如图 在 ABC中 AB AC 则 ABC的外 40A 角 BCD 度 第 14 题 A B C D 答案 110 3 3 2011 湖北鄂州 8 3 分 如图 ABC 的外角 ACD 的平分线 CP 的内角 ABC 平分 线 BP 交于点 P 若 BPC 40 则 CAP A BC P D 第 8 题图 答案 50 4 4 2011 宁波市 17 3 分 如图 在ABC 中 AB AC D E是ABC 内两点 AD平 分 BAC EBC E 60 若BE 6cm DE 2cm 则BC cm 答案 8 8 5 5 2011 浙江丽水 12 4 分 已知三角形的两边长为 4 8 则第三边的长度可以是 写出一个即可 答案 答案不惟一 在 4 x 12 之间的数都可 6 6 2011 江西 13 3 分 如图 在 ABC中 点P是 ABC的内心 则 PBC PCA PAB 度 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 第 13 题图 答案 90 7 7 2011 福建泉州 15 4 分 如图 在四边形ABCD中 P是对角线BD的中点 EF 分别是ABCD 的中点18ADBCPEF 则PFE 的度数是 C F D B EA P 第 15 题 答案 18 8 8 2011 四川成都 13 4 分 如图 在 ABC中 D E分别是边AC BC的中点 若 DE 4 则AB D C AB E 答案 8 9 9 2011 四川内江 加试 2 6 分 如图 在 ABC 中 点 D E 分别是边 AB AC 的中点 DF 过 EC 的中点 G 并与 BC 的延长线交于点 F BE 与 DF 交于点 O 若 ADE 的面积为 S 则 四边形 BOGC 的面积 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 A BC D E G F O 答案 7 4 S 1010 2011 江苏淮安 10 3 分 如图 在 ABC中 D E分别是边AB AC的中点 BC 8 则DE A B C D E 答案 4 11 11 2011 上海 16 4 分 如图 点B C D在同一条直线上 CE AB ACB 90 如果 ECD 36 那么 A E DC B A 答案 54 12 12 2011 江苏无锡 17 2 分 如图 在 ABC中 AB 5cm AC 3cm BC的垂直平 分线分别交AB BC于D E 则 ACD的周长为 cm 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 A BC D E 第 第 17 题 题 答案 8 13 13 2011 湖北黄冈 6 3 分 如图 在 ABC 中 E 是 BC 上的一点 EC 2BE 点 D 是 AC 的中点 设 ABC ADF BEF 的面积分别为 S ABC S ADF S BEF 且 S ABC 12 则 S ADF S BEF 第 6 题图 A BC E F D 答案 2 14 14 2011 湖北黄冈 8 3 分 如图 ABC 的外角 ACD 的平分线 CP 的内角 ABC 平分 线 BP 交于点 P 若 BPC 40 则 CAP A BC P D 第 8 题图 答案 50 15 15 2011 湖南衡阳 17 3 分 如图所示 在 ABC中 B 90 AB 3 AC 5 将 ABC折叠 使点C与点A重合 折痕为DE 则 ABE的周长为 答案 8 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 16 16 2011 江苏盐城 16 3 分 如图 在 ABC中 AB AC AD BC 垂足为D E 是AC的中点 若DE 5 则AB的长为 A BCD E 答案 10 17 17 2011 重庆市潼南 13 4 分 如图 在 ABC 中 A 80 点 D 是 BC 延长线上一点 ACD 150 则 B A B CD 13题图 o 150 o 80 答案 70 18 18 2011 湖北鄂州 6 3 分 如图 在 ABC 中 E 是 BC 上的一点 EC 2BE 点 D 是 AC 的中点 设 ABC ADF BEF 的面积分别为 S ABC S ADF S BEF 且 S ABC 12 则 S ADF S BEF 第 6 题图 A BC E F D 答案 2 19 19 2011 江苏扬州 16 3 分 如图 DE 是 ABC 的中位线 M N 分别是 BD CE 的中点 MN 6 则 BC 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 答案 8 2020 2011 湖南湘潭市 15 3 分 如下图 已知 ABC 中 DE BC AD 3 DB 6 AE 2 则 EC A E CB D 答案 4 4 21 21 22 22 三 解答题三 解答题 1 1 2011 江苏连云港 28 12 分 某课题研究小组就图形面积问题进行专题研究 他们 发现如下结论 1 有一条边对应相等的两个三角形的面积之比等于这条边上的对应高之比 2 有一个角应相等的两个三角形的面积之比等于夹这个角的两边乘积之比 现请你根据对下面问题进行探究 探究过程可直接应用上述结论 S 表示面积 问题 1 如图 1 现有一块三角形纸板 ABC P1 P2三等分边 AB R1 R2三等分 AC 经探究 S四边形 P1R1 R2R2 S ABC 请证明 1 3 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 北京 赵老师初中数学辅导 QQ 393002000 博客 问题 2 若有另一块三角形纸板 可将其与问题 1 中的 ABC 拼合成四边形 ABCD 如图 2 Q1 Q2三等分边 DC 请探究 S四边形 P1Q1Q2P2与 S四边形 ABCD之间的数量关系 问