四川省通江中学2012-2013学年高二数学上学期期中考试试题新人教A版

用心 爱心 专心1 四川省通江中学高四川省通江中学高 20142014 级高二中期考试数学试题级高二中期考试数学试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 个题个题 每小题每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 在每小题给出的四个选项中 只只有一个项是符合题目要求的 有一个项是符合题目要求的 1 已知全集R R 则正确表示集合和关系的韦恩U 1 0 1 M 2 0Nx xx Venn 图是 A B C D 2 设集合 则 2 4 8 10A 3 5 8 12B AB A B C D 2 4 8 10 12 3 3 指数函数y ax的图像经过点 2 16 则a的值是 A B 2 C D 4 4 1 2 1 4 4 4 3 A B C D 33 3 9 5 已知函数的图象如右图 则函数 yf x 的定义域是 A B 2 0 1 3 C D 1 5 2 01 5 6 函数的图象是 x yx x A B C D 7 下列函数在定义域上是增函数的是 A B C D 2 yx 1 y x 23yx 1yx 8 已知函数 则把它的图像右移一个单位后 所得函数的值域是 211f xxx A B C D 1 1 2 2 3 3 4 4 0 2 1 35 x y x y 0 1 1 x y 0 1 1 x y 0 1 1 x y 0 用心 爱心 专心2 9 李明放学回家的路上 开始和同学边走边讨论问题 走得比较慢 然后他们索性停下来 将问题彻底解决 最后他快速地回到了家 下列图象中与这一过程吻合得最好的是 时间 离家的距离 时间 离家的距离 时间 离家的距离 时间 离家的距离 10 设则的值为 2 10 6 10 xx f x f f xx 5 f A B C D 1211109 11 设奇函数在上为增函数 且 则不等式的解 xf 0 0 1 f0 x xfxf 集是 A A B B 10 1 1 01 C C D D 1 1 10 01 12 设函数的定义域是 且对定义域内任意两个值 都有 f x 0 12 x x 成立 若 则 1212 f xxf xf x 83f 2f A B C D 1 1 2 1 2 1 4 二 填空题 本大题共填空题 本大题共 4 4 个题 每小题个题 每小题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 13 下列各组函数中 f x 与g x 是同一函数的是 填序号 f x x 1 g x 1 f x g x 4 f x 2 x x 2 xxx g x 3 3 x 14 当a 0 且a 1 时 函数f x ax 2 3 必过定点 15 若 则函数的最小值是 02x 1 2 43 25 x x y 16 函数的函数值表示不超过的最大整数 当时函数的解析式 f xx x 1 3x f x 是 三 解答题 本大题共 6 个题 共 74 分 解答应写出文字说明 演算步骤 17 本题满分 12 分 全集 若 UR 310Axx 27Bxx A C D B 用心 爱心 专心3 求 1 求 2 求的取值范围 Cx xa AB UU C AC B ACA a 18 本题满分 12 分 解答下列各题 1 计算 41 60 25034 32 16 232 24282005 49 2 计算 log2 56 25 lg ln log2 log216 100 1 e e 7 log 2 7 19 本小题满分 12 分 已知函数是定义在 R R 上的偶函数 已知当 f x 时 0 x 2 43f xxx 1 求函数的解析式 f x 2 画出函数的图象 并写出函数的单 f x f x 调递增区间 20 本题满分 12 分 用心 爱心 专心4 设 其中 且 确定为何值时 有 312 12 xx yaya 0a 1a x 1 2 3 12 yy 12 yy 12 yy 21 本题满分 12 分 已知函数 2 1 21 x f x 1 求函数的定义域 f x 2 判断函数的奇偶性 f x 3 证明函数在上为减函数 f x 0 22 本题 14 分 通过研究学生的学习行为 专家发现 学生的注意力随着老师讲课时间 的变化而变化 讲课开始时 学生的兴趣激增 中间有一段时间 学生的兴趣保持较理想 的状态 随后学生的注意力开始分散 设表示学生注意力随时间 分钟 的变化规 f tt 律 越大 表明学生注意力越集中 经过实验分析得知 f t 1 讲课开始后多少分钟 学生的注意力最集中 能持续多少分钟 2 讲课开始后 5 分钟与讲课开始后 25 分钟比较 何时学生的注意力更集中 3 一道数学难题 需要讲解 24 分钟 并且要求学生的注意力至少达到 180 那么经过 适当安排 老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目 高高 20142014 级中期考试级中期考试 数学答案及评分标准数学答案及评分标准 1 选择题 每个 5 分 共 60 分 题号 123456789101112 2 24100 010 240 1020 7380 2045 ttt f tt tt 用心 爱心 专心5 答案 BBDADDCBDBDC 2 填空题 每个 4 分 共 16 分 13 14 2 2 15 16 1 2 1 12 2 23 3 3 x f xx x 三三 解答题 本大题共解答题 本大题共6 6小题 小题 2222题题1414分其他每小题分其他每小题1212分 共分 共7474分分 解答必需写出必要的文字解答必需写出必要的文字 说明说明 推理过程或计算步骤推理过程或计算步骤 17 解 1 310 27AxxBxx 4 分 310 27 210ABxxxxxx 6 分 310 27 UU C Ax xxC Bx xx 或 或 310 27 210 UU C AC Bx xxx xxx xx 或或或 8 分 2 由可得 12 分ACA AC 3a 18 1 原式 1411113 6 3322444 7 23 22 42213 4 分 22 33 2 7 2 1 100 6 分 2 原式 2 2 2 2 10 分 2 3 12 分 2 11 19 解 1 函数是定义在 R R 上的偶函数 f x 对任意的 R R 都有成立 2 分x fxf x 当时 即0 x 0 x 4 分 22 4 343f xfxxxxx 6 分 2 2 430 430 xxx f x xxx 2 图形如图所示 函数的单调递增区间为和 12 分 f x 2 0 2 20 解 1 由于 是单调函数 xf x a1 1aa 且 用心 爱心 专心6 故 12 yy 312 1 312 5 xx aaxxx 当时 4 分 1 5 x 12 yy 2 5 分 312 12 xx yyaa 当时 函数 在 R R 上单调递减 01a xf x a 故 等价于 8 分 1 312 5 xxx 当时 函数 在 R R 上单调递增 1a xf x a 故 等价于 11 分 1 312 5 xxx 当时 时 01a 1 5 x 12 yy 当时 时 121a 1 5 x 12 yy 21 解 1 由题意得 故的定义域为 3 分2100 x x f x 0 x x 2 所以 为奇函数 6 22112 1 212112 xx xxx fxfx f x 分 3 任取 则 1212 0 x xxx 且 8 分 21 12 12 12 2 22 22 11 21212121 xx xx xx f xf x 121221 12 0 221 210 210 220 xxxxxx xx 10 分 1212 0 f xf xf xf x 即 所以 在上为减函数 12 分 f x 0 22 解 1 当时 010t 2 2 241001224410 240f ttttf 是增函数 当时 所以 讲课开始 10 分钟时 2045t 738020 240f ttf 是减函数 学生的注意力最集中 能持续 10 分钟 5 分 2 讲课开