2011年初中数学模拟试题(11)

1 20112011 年初中数学模拟试题年初中数学模拟试题 一 填空题 一 填空题 3 3 分分 10 30 10 30 分 分 1 1 函数函数中 自变量中 自变量的取值范围是的取值范围是 1 3 y x x 2 2 根据国家统计局的公布数据 根据国家统计局的公布数据 2010 年我国年我国 GDP 的准确数据是的准确数据是 397983 亿元人民币 将亿元人民币 将 数据数据 397983 用科学记数法表示为用科学记数法表示为 结果保留 结果保留 2 个有效数个有效数 字 字 3 3 如图 在平行四边形 如图 在平行四边形 ABCDABCD 中 点中 点 E E F F 分别在分别在 BCBC 边上 且 边上 且 连接 请你添加一个条件 连接 请你添加一个条件 使四边形 为菱形 使四边形 为菱形 4 4 买若干支笔用去 元钱 如果该笔打八折销售 则用 元钱可比打折前多买 支 若设买若干支笔用去 元钱 如果该笔打八折销售 则用 元钱可比打折前多买 支 若设 该笔的原价是该笔的原价是 x x 元 则可列方程为元 则可列方程为 5 5 九年 九年 1 1 班五个劳动小组一天植树的棵数分别是 班五个劳动小组一天植树的棵数分别是 1010 1010 1212 x x 8 8 如果这组数据的众数与平均数相等 那么 如果这组数据的众数与平均数相等 那么 这组数据的中位数是这组数据的中位数是 6 6 如图 将平行四边形纸片如图 将平行四边形纸片 ABCD 沿沿 AC 折叠 点折叠 点 B 落在点落在点 E 处 处 AE 交边交边 DC 于点于点 F 若 若 CEF 的周长为的周长为 5 则平行四边 则平行四边 形纸片形纸片 ABCD 的周长为的周长为 7 7 若抛物线若抛物线与与 y 轴相交于点 轴相交于点 0 2 则直线 则直线 x 1 与抛与抛 2 3yxxc 物线交点的纵坐标为物线交点的纵坐标为 8 8 如图 点如图 点 P 在在 y 轴上且点轴上且点的坐标为的坐标为 AP OP P 01 APO APO 绕着点绕着点 O O 顺时针旋转 当点顺时针旋转 当点落在落在轴上时 点轴上时 点120APO Ax P 的坐标为的坐标为 9 如图 莹莹用幸运星摆出了一些有规律的图案 观察这些图案 按照此规律 第如图 莹莹用幸运星摆出了一些有规律的图案 观察这些图案 按照此规律 第 n n 个图个图 案共有案共有 个个 第一个图案第一个图案 第二个图案第二个图案 第三个图案第三个图案 第四个图案第四个图案 1010 在以点 在以点 O O 为原点的平面直角坐标系中 以点为原点的平面直角坐标系中 以点 P 0 3 P 0 3 为圆心的为圆心的 P P 与与 x x 轴交于点轴交于点 M M N N 与与 y y 轴交于点轴交于点 A A B B 并且 并且 MN 8MN 8 则 则 OAOA 的长为的长为 二 选择题 二 选择题 3 3 分分 10 30 10 30 分 分 11 下列运算中正确的是 A B 2 325aaa 222 2 4abab A A B B C C D D F F E E 第第6 6题题 P P A A O O y y x x 第第8 8题题 A A B B E EC C D D F F 2 C D 236 22aaa 22 2 2 4ababab 12 观察下列银行标志 从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 13 下面四个几何体中 主视图与俯视图不同的共有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14 小红的爷爷每天坚持体育锻炼 某天他慢步到离家较远的人民公园 打了一会儿太极 拳后跑步回家 下面能反映当天小红的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象 是 15 在一个不透明的袋中 装有若干个除颜色不同外其余都相同的球 如果袋中有 3 个红球 且摸到红球的概率为 那么袋中球的总个数为 1 4 A 15 个 B 12 个 C 9 个 D 3 个 16 反比例函数的图象如图所示 则的值可能是 k y x k A B C D 1 2 1 2 5 3 5 3 17 若二次函数中 a 0 c 0 则下列图像 2 yaxbxc 中正确的是 圆柱 圆锥球 正方体 A B C D x y O x y Ox y OO y x 1 1O x y A 3 y y x x o o A A y y x x o o B B y y x x o o C C y y x x o o D D 18 小王到水果店买了 4 千克苹果 2 千克梨 共花去 14 元 若苹果和梨的单价都是整数 并且苹果的单价低于梨的单价 则小王有 种买法 A 2 B 3 C 4 D 5 19 已知直线与两坐标轴的交于点间的距离为 5 则 k 的值为 4ykx A B C D 3 4 4 3 33 44 或 44 33 或 20 如图 在Rt ABC 中 AB AC D E是斜边BC上两点 且 DAE 45 将 ADC绕点A顺时针旋转90 后 得到 AFB 连接EF 下列结论中正确的个数有 45EAF 图中相似三角形有3对 EA平分 CEF 222 BEDCDE 2 2 AEEC ADBD A 个 B 个 C 个 D 个 三 计算题三 计算题 21 5 分 先化简 再选择一个合适的 x 的值代入求值 2 x 11 x 2 1x 1 x 22 5 分 如图 已知二次函数的图象与 y 轴交于点 A 与 x 轴交于 2 13 2 22 yxx B C 两点 其对称轴与 x 轴交于点 D 连接 AC 1 直线 AC 的解析式 2 直线 AC 上是否存在点 E 使得 若存2 ADCEDC SS 在 求出所有符合条件的点 E 的坐标 若不存在 请说明理 4 由 23 6 分 已知 ABC 中 AB 25 AC 15 BC 20 点 P 在边 AB 所在的直线上 且以 为顶点的三角形与以 B C P 为顶点的三角形相似 求 的面积 24 8 分 某市为了了解学生的健康情况 由团市委随机调查了一些九年级学生的体育 成绩 根据收集到的数据绘制了参与调查学生成绩的频数分布直方图和其中合格学生成绩 的扇形统计图如下 1 10 00 0 3 30 00 0 人人数数 类类别别 成成绩绩合合格格成成绩绩不不合合格格 根据统计图提供的信息解答以下问题 1 本次调查九年级学生共多少名 被调查的学生中体育成绩合格的频率是多少 2 该市若有 6000 名九年级的学生 请你根据团市委的调查统计结果 估计全市九年 级学生中有多少名体育成绩合格 3 成绩不合格合格但不优秀优秀 频率 0 25 合合格格但但不不优优秀秀 8 80 0 优优秀秀 2 20 0 5 25 8 分 一辆快车从甲地驶往乙地 一辆慢车从乙地驶往甲地 两车同时出发 匀速行 驶 设两车之间的距离为 千米 行驶的时间为 小时 图中的折线表示从两车出发yx 至快车到达乙地过程中与之间的函数关系 yx 1 根据图中信息 求甲乙两地之间的距离 2 已知两车相遇时快车比慢车多行驶 80 千米 若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时 求甲 乙两车的速度和 t 的值 3 求两车在行驶过程中相距 50 千米的时间 1 15 50 0 2 2 5 54 4 t t x x 小小时时 y y 千千米米 0 0 A A B B C C 6 26 8 分 在 ABC 中 AC BC ACB 90 CD AB 垂足为 D 以点 D 为顶点作 PDQ 90 DP DQ 分别交直线 于 E F 分别过 作 的垂线 垂足分别为 如图 当 为 边中点时 易证 1 2 EMFNAB 当把 PDQ 绕点 D 旋转如图 的位置时 线段 之间有怎样的数量 关系 写出你的猜想 并选择一种结论给予证明 C C A A D D B B P PQ Q E E F F M M N N 1 1 C C P P E E M M N N D D A A B B F F 2 2 A A M M E E C C B B D D N NF F 3 3 7 27 10 分 某服装厂 一天能够制作 A B 两种款式的校服共 100 套 该厂所筹生产资金 不超过 7000 元 又不低于 6960 元 且所筹资金全部用于制作此两种款式的服装 所生产 的此两种款式的服装可全部售出 此两种款式的服装的制作成本和售价如下表 1 该学校的服装厂有哪几种制作方案 2 按哪种方案制作 一天获利最多 3 该服装厂决定在完成任务的同时 每天拿出一定的销售利润加班加点多生产 10 套校 服 捐给地震灾区的学生 这样服装厂每天只能获得 1560 元 请直接写出服装厂是按 1 中的哪种方案生产制作的 并直接写出多生产的套校服中 A B 两款各几套 家 丁该服装厂生产的校服 每天都可以全部销售完 型号AB 成本 万元 台 6080 售价 万元 台 85100 8 28 10 分 如图 直角梯形 ABCO 中 BC AO OA OC 的长是方程的两 2 14480 xx 根 OC OA 直线 AB 交 x 轴于点 D 且 tan DAO 2 1 求 D B 两点的坐标 2 若平行于 x 轴的直线 将梯形 ABCO 的面积分为 1 7 两部分 且直线 交直线 AB 于点 M 求直线 OM 解析式 3 点 P 是直线 BC 上一点 在坐标平面内是否存在点 Q 使以 A C P Q 为顶点的四 边形为菱形 若存在 请直接写出点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 D D B B C C A A O O D D B B C C A A O O y y x x 9 一 填空题 一 填空题 3 3 分分 10 30 10 30 分 分 1 1 x 3x 3 2 2 3 3 AEAE AFAF AC EFAC EF EAC EAC FAC FAC 等等 4 4 5 4 0 10 1212 2 0 8xx 5 5 1010 6 6 10 7 7 0 8 8 9 9 1010 2 2 或或 8 8 3 1 22 2 n n 1 二 选择题 二 选择题 3 3 分分 10 30 10 30 分 分 1111 D D 1212 B B 1313 B B 1414 C C 1515 B B 1616 B B 1717 D D 1818 A A 1919 D D 2020 C C 第 21 题答案 解 4 分 1 1 1 2 1 1 21221 xxx x xx xxxxx 原式 只要 x 0 1 1 即可 当 x 2 时 原式 4 1 5 1 分 第 22 题答案 解 1 2 13 20 22 xx 2 340 xx 2 340 xx 4 1 0 xx 12 4 1xx A 0 2 B 1 0 C 4 0 易得 D 0 CD 3 2 5 2 设直线 AC 对应的函数解析式为 ykxb 则 2 40 b kb 解得 2 1 2 b k 直线 AC 对应的函数解析式为 3 分 1 2 2 yx 3 存在 1 E 4 4 2 E 12 4 2 分 10 2 如图 AB 25 AC 15 BC 20 ABC 为直 角三角形 C 90 当 CP AB 时 有 PAC PBC ABC 2 PAC ABC SAC SAB 2 159 2525 PAC ABC S S 3 分54 PAC S 如图 PAC BC 2 PAC PBC SAC SBC 3 分 2 159 2016 PAC PBC S S 1350 7 PAC S 24 1 100 300 400 人 300 400 0 75 3 分 本次调查九年级学生共 400 名 被调查的学生中体育成绩合格的频率是 0 75 2 6000 0 75 4500 人 该市若有 6000 名九年级学生 请你根据团市委的调查统计结果 估计全市九年级 学生中有 4500 名学生体育成绩合格 3 分 3 成绩不合格合格但不优秀优秀 频率 0 250 60 15 2 分 25 解 1 150 4 2 5 4 400 千米 甲乙两地之间的距离为 400 千米 2 分 2 设慢车的速度为 x 则快车的速度为 x 20 千米 小时 千米 小时 4x 4 x 20 400 解得 x 40 甲的速度为 40 20 60 千米 小时 甲的速度为 60 乙的速度为 40 千米 小时 千米 小时 t 4 40 60 4 3 分 20 3 3 400 100 x 50 x 3 5 400 50 100 x x 4 5 两车在行驶过程中相距 50 千米的时间是 3 5 小时或 4 5 小时 2 分 B B C C A A P P 1 1 B B C C A A P P 2 2 11 26 图 2 结论 图 3 结论 2 分 1 2 EMFNAB 1 2 FNEMAB 证明 图 2 CD AB AC BC ACB 90 A ACD BCD B 45 CD AD BD EDC CDF CDF BDF 90 EDC BDF CED BDF ED FD MED MDE MDE NDF 90 MED FDN MED FDN ME ND MD NF ME NF CM DM CD 6 分 1 2 AB 27 解 1 设 A 款校服制作 x 套 则 B 款校服制作 100 x 套 6960 60 x 80 100 x 7000 6960 8000 20 x 7000 50 x 52 根据题意 x 应取整数 所以 x 50 51 52 3 分 则有以下三种方案 方案一 A 款 50 套 B 款 50 套 方案二 A 款 51 套 B 款 49 套 方案三 A 款 52 套 B