江苏省南京市江宁区汤山中学八年级数学上册《第二章 勾股定理与平方根》学案（无答案） 苏科版

用心 爱心 专心1 章 节第二章教学内容 勾股定理与平方勾股定理与平方 根复习根复习 第 2 课时课 型 新授 学习 目标 了解无理数和实数的概念 知道实数与数轴上的点一一对应 了解近似数与 有效数字的概念 能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题 在运用勾股定理解决实际问题的过程中 感受数学的 转化 的思想 重点难点发展有条理地思考和表达的能力 体会数学的应用价值 导学过程 教师复备 学生笔记 一 知识要点一 知识要点 1 无理数的定义 无限不循环小数叫做无理数 它是一个小数 它的 小数位数是无限的 它是不循环的 2 无理数的类型 无限不循环小数 有些是有规律但不循环 如 0 2020020002 等 含 的数 如3 1 等 开方开不尽的数 3 的方根 如 等 8 3 实数的定义 有理数和无理数统称为实数 4 实数的分类 略 5 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反之 数轴上的每一个点 表示一个实数 实数与数轴上的点是一一对应的 6 在实数范围内 相反数 绝对值 倒数的意义与有理数范围内的意义完 全相同 7 实数的运算法则 有理数的大小比较的方法运算性质及运算律在实数范 围内仍然适用 8 在实数范围内 任何数都可以都进行开立方运算 任何非负数都可以进 行开平方运算 9 取近似数的方法 取一个数的近似值有多种方法 去尾法 进一法 估 计法 四舍五入法等等 而四舍五入法是最常用的一种方法 用四舍五入法 取一个数的近似时 四舍五入到哪一位 就说这个近似数精确到哪一位 10 有效数字的定义及取法 对一个近似数 从左到右第五个不是 0 的数字 起 到末位数字止 所有的数字都称为这个近似数的有效数字 二 复习预习练习二 复习预习练习 得分得分 1 在实数 3 14 中有理数有 个 无理数的有 1 3 3 82 3 9 个 2 1 的相反数是 绝对值是 3 2 3 点 M 在数轴上与原点相距个单位 则点 M 表示的实数为 5 4 试估计比较 3 2 的大小 其中最小的一个数是 51035 5 试估计下列各组数的大小 1 4 2 3 14159 用心 爱心 专心3 6 若 x y 2 0 则 xy 2009 3 7 9 2 4 万的原数是 8 近似数 0 4062 精确到 有 个有效数字 9 5 47 105精确到 位 有 个有效数字 10 近似数 1 69 万精确到 位 有 个有效数字 有效数 字是 11 我国最长的河流长江的全长约为 6300 千米 用科学记数法表示为 km 12 用四舍五入法求 30449 的近似值 要求保留三个有效数字 结果是 13 已知 0 x 1 那么在 x x2中最大的是 1 xx 三 例题讲解三 例题讲解 例 1 如图 正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1 每个小格的顶点 叫做格点 以格点为顶点分别按要求画三角形 涂上阴影 1 在图 中 画一个三角形 使它的三边长都是有理数 2 在图 中 画一个三角形 使它的三边长都是无理数 3 在图 中 画一个直角三角形 使它的三边长都是无理数 例 2 下列说法中正确的是 A 近似数 3 00与近似数 3 0 的精确度一样 B 近似数 2 4 102与近 似数 240 都有三个有效数字 C 近似数 0 0147 与近似数 23 6 有效数字 的个数一样 D 近似数 0 9956 与四舍五入精确到百分位所得近似数的有 效数字为 1 例 3 今年 9 月 11 号 第十五号台风 卡努 登陆浙江 A市接到台风警报 时 台风中心位于正南方向 125km 的 B 处 正以 15km h 的速度沿 BC 方向移 动 如图所示 1 已知 A 市到 BC 的距离 AD 36km 那么台风中心从 B 点移到 D 点经过 多长时间 2 如果在距台风中心 45km 的圆形区域内都将受台风影响 那么 A 市受 到台风影响的时间有多长 四 巩固练习四 巩固练习 1 下列各数 0 33 4 1 中 无理数有 2320 13 3 0 001 个 D C B A 用心 爱心 专心3 2 1 4139 填 2313 3 32 3 整数部分是 小数部分是 6 4 1 1 33 5 对 0 000009 进行开平方运算 对所得结果的绝对值再进行开平方运 算 随着开方次数的增加 其运算结果越来越接近 6 如图所示 在长方形纸片 ABCD 中 AD 4cm AB 14cm 按如图方式折 叠 使点 B 与点 D 重合 折痕为 EF 求 DE 的