山东省2012届高三数学 第二章《统计》单元测试 文 新人教B版必修3

1 山东省新人教山东省新人教 B B 版版 20122012 届高三单元测试届高三单元测试 7 7 必修必修 3 3 第二章第二章 统计统计 本卷共 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 每题一 选择题 每题 6 6 分 共分 共 6060 分 分 1 已知 10 个数据 1203 1201 1194 1200 1204 1201 1199 1204 1195 1199 它们的平均数是 1300 1200 1100 1400 2 某中学共有教师 135 人 其中高级教师 15 人 一级教师 30 人 二级教师 90 人 现采用 分层抽样法抽取一个容量为 45 的样本 那么高级教师 一级教师 二级教师个抽取的人数 分别是 10 15 20 5 10 30 5 15 25 5 20 20 3 有一个数据为 50 的样本 数据分组的频率如下 1 26 1 563 1 56 1 868 估计在之 1 86 2 169 2 16 2 4611 2 46 2 7610 3 06 3 364 1 86 3 36 间的数据大约占 60 92 5 65 将一组数据改变为 则下列结论错误的是 12 n x xx 12 0 n xm xmxm m 平均数减小 方差不变 平均数变化 方差不变 平均数和方差都变小 5 对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系 下列说法正确的是 频率分布直方图与总体密度曲线没有关系 频率分布直方图就是总体密度曲线 样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 如果样本容量无限大 分组的组距无限减小 那么频率分布直方图就会无限接近总体密 度曲线 6 是的平均数 是的平均数 是 的x 123130 x x xxa 12370 x x xxb 717273130 xxxx 平均数 则下列关系正确的是 7060 130 ab x 6070 130 ab x xab 2 ab x 7 设有一个回归方程为 则变量增加一个单位时 23yx x 平均增加 3 个单位 平均增加 2 个单位yy 平均减少 3 个单位 平均减少 2 个单位yy 8 若样本 的平均数为 7 方差为 6 则对于 123 n x x xx 123 31 31 31 31 n xxxx 2 下列结论正确的是 平均数是 21 方差是 6 平均数是 7 方差是 54 平均数是 22 方差是 6 平均数是 22 方差是 54 9 若一棉农分别种两种不同品种的棉花 连续五年的亩产量 单位 千克 亩 如下表 品种甲 6872706971 品种乙 6971686869 则平均产量较高与产量较稳定的分别是 品种甲 品种甲 品种甲 品种乙 品种乙 品种甲 品种乙 品种乙 10 下列数据是某 100000 个样本中抽出的 30 个样本对应的数据 23 9 19 2 15 7 33 1 40 6 18 8 13 7 28 9 13 2 14 5 9 2 11 2 28 9 3 2 50 1 1 5 8 7 15 2 7 1 5 2 16 5 13 8 27 0 34 8 41 6 10 0 5 6 5 6 33 8 27 0 由此得中数及其意义是 19 25 说明有一半数据不超过 19 25 15 2 说明这组数据的平均数是 15 2 12 50 说明有一半数据不超过 12 5 15 2 说明有一半数据不超过 15 2 二 填空题 每题 分 共二 填空题 每题 分 共 1616 分 分 11 下列抽样 标号为 1 15 的 15 个球中 任意选出 3 个作样本 按从小到大排序 随机选起点 以后 5 10 超过 15 则从 1 再数起 号入样 厂生产的产品 用lll 传送带将产品送入包装车间前 检验人员从传送带上每隔 5 分钟抽一件产品进行检验 某一市场调查 规定在商场门口随即抽一个人进行询问调查 直到调查到事先规定的人 数为止 影院调查观众的某一指标 通知每排 每排人数相等 座号为 12 的观众留下 来座谈 上述抽样中是系统抽样的是 请把符合条件的序号填到横线上 12 一个容量为 50 的样本分成了 5 组 前 3 组的频数分别是 4 7 11 第四组的频率是 0 2 那么第 5 组的频数是 频率是 13 若施化肥量 x 与水稻产量 y 的回归直线方程为 5x 250 y 当施化肥量为 80kg 时 预计的水稻产量为 14 200 辆汽车通过某一段公路的时速的频率分布直方图如左图 则时速在的汽车大约有 辆 50 60 三 解答题 共三 解答题 共 7474 分 分 15 本题满分 20 分 某政府机关有在编人员共 200 人 其中副处级以上干部 20 人 一般干部 140 人 普通 工人 40 人 上级机关为了了解政府机构改革的意见 要从中抽取一个容量为 40 的样本 试 确定应用何种抽样方法抽取 写出具体操作过程 1 本题满分 10 分 在自动车床加工零件的过程中 我们定期地抽取一些样品 测量它们的尺寸 设每次抽取 5 个零件 共抽取 50 次 测得尺寸与规定尺寸的偏差记录如下 画出频率分布表和直方图 3 偏差 出现次数记录符号 3025 2520 2015 1510 105 50 05 510 1015 1520 2025 2530 1 本题满分 20 分 某市有 210 名初中生参加数学竞赛预赛 随机调阅了 60 名学生的答卷 成绩列于下表 成绩1 分2 分3 分4 分5 分6 分7 分8 分9 分10 分 人数分布 0006152112330 1 求样本的数学平均成绩和标准差 精确到 0 01 2 若规定预赛成绩在 7 分或 7 分以上的学生参加复赛 试估计有多少个学生可以进入复赛 4 8 本题满分 24 分 某工业部门进行一项研究 分析该部门的产量与生产费用之间的关系 从这个工业部门 内随机抽取选了 10 个企业作样本 有如下资料 产量 千件 40424855657988100120140 生产费用 千元 150140160170150162185165190185 1 画出散点图 2 若两个变量之间线性相关 求回归直线方程 第二章单元测试答案 题号 12345678910 答案 BBADDACDBD 11 12 18 0 36 13 650kg 14 60 15 因为政府机构改革关系到各种人的不同利益 故采用分层抽样方法合适 2002014040 5 4 28 8 40555 从副处级以上干部中抽取 4 人 从一般干部中抽取 28 人 从普通工人中抽取 8 人 因为副处级以上干部和普通工人都比较少 他们分别按照 120 和 140 编号 然后采取 抽签法分别抽取 4 人和 8 人 对一般干部 140 人采用 000 001 139 编号 然后用系 统抽样法抽取 28 人 1 频率直方图 略 频率分布表如下 零件尺寸偏差区间 频数频率 3025 20 008 2520 60 024 2015 110 044 1510 230 092 105 350 140 50 470 188 05 450 180 510 360 144 1015 260 104 5 1520 130 052 2025 50 020 2530 10 004 总计 2501 000 17 1 4 6 5 15 6 21 7 12 8 3 9 3 6 60 1 x S2 6 4 6 2 15 5 6 2 21 6 6 2 12 7 6 2 3 8 6 2 3 9 6 2 1 5 60 1 S 1 22 样本的数学平均成绩为 6 分 标准差为