机械基础答案解析

第三章第三章 凸轮机构凸轮机构 题题 3 13 1 欲设计图示的直动滚子从动件盘形凸轮机构 要求在凸轮转角为 00 900时 推 杆以余弦加速度运动规律上升h 20 mm 且取r0 25 mm e 10 mm rr 5 mm 试求 1 选定凸轮的转向 并简要说明选定的原因 2 用反转法画出当凸轮转角 00 900时凸轮的工作廓线 画图的分度要求小于 150 3 在图上标注出 1 450时凸轮机构的压力角 解答解答 1 选位移比例尺 m mm001 0 S 转角比例尺 mm04 0 弧度 绘制从动 件位移曲线 见题解 3 1 图 a 2 逆时针方向 使凸轮机构为正偏置 减小推程段凸轮机构的压力角 3 将圆弧顶推杆视为滚子推杆 取尺寸比例尺 m mm001 0 l 作图 凸轮廓线如 图所示 4 如图所示 当 1 450时 14 50 题 3 1 图 a b 题解 3 1 图 2 题题 3 23 2 图示为一摆动平底推杆盘形凸轮机构 001 0 l m mm 已知凸轮的轮 廓是一个偏心圆 其圆心为C 试用图解法求 1 凸轮从初始位置到达图示位置时转角 0及推杆的角位移 0 2 推杆的最大角位移 max及凸轮的推程运动角 3 凸轮从初始位置回转 900时 推杆的角位移 90 解题分析解题分析 作推杆的摆动中心所在的圆 作基圆 作推杆的初始位置 按题目要求 逐步求解 解答解答 1 求 0及 0 1 以O为圆心 OA长为半径作圆 以O为圆心作圆切于凸轮 该圆即为基圆 作推杆与基圆和凸轮同时相切 得切点B0 A0B0即为推杆的初始位置 2 凸轮从初始位置到达图示位置时的转角就是A0O沿 方向转到AO时的角度 即 0 330 推杆的角位移 0 20 2 求 max及 题 3 2 图 题解 3 2 图 3 1 延长OC线与凸轮交于D点 过D点作凸轮的切线 与 交于A1点 此时推 杆的角位移最大 max 36 50 2 推杆沿 方向从A0B0转到 A1B1 A0O与A1O的夹角即为推程运动角 2160 3 求 90 推杆从A0B0沿 方向转 900到达A2B2 此时推杆的角位移 90 120 3 3 图示为一对心移动尖顶从动件单圆弧盘形凸轮 偏心轮 机构 偏心轮几何中心 O 距 离凸轮转动轴心 O 为 Loo 15mm 偏心轮半径 R 30mm 凸轮以等角速 顺时针转动 试作出从 动件位移图 s2 解答解答 3 4 设计一对心移动滚子从动件盘形凸轮机构 已知凸轮以等角速 顺时针方向转动 凸轮基圆半径 rb 40 mm 从动件升程 h 30 mm 滚子半径 rT 10mm 0 1500 S 300 0 1200 s 600 从动件在推程作等速运动 在 回程作等加速等减速运动 试用图解法绘出此盘形凸轮的轮廓曲线 4 解答解答 3 5 设计一偏置移动尖顶从动件盘形凸轮机构 已知凸轮以等角速度 顺时针转动 凸轮 转动轴心 O 偏于从动件中心线右方 20mm 处 基圆半径 rb 50mm 当凸轮转过 0 1200时 从动件以等加速等减速运动上升 30mm 再转过 0 1500时 从动件以 余弦加速度运动回到原位 凸轮转过其余 s 900时 从动件停留不动 试用图解法绘 出此凸轮轮廓曲线 5 解答解答 6 3 6 设计一摆动尖顶从动件盘形凸轮机构 如图所示 已知中心距 LoA 50 mm 摆动从 动件 长度 LAB 35mm 摆动从动件在最低位置时 与连心 线 OA 的夹角为 0 30 当凸轮以等角速度 逆时 针转过 1800时 摆动从动件以余弦加速度运动规律向 上摆动 300 凸轮继续转过 1800时 摆动从动件仍以 余弦加速度运动规律摆回原位 试用图解法绘出凸轮 轮廓曲线 解答解答 7 题题 3 73 7 对于直动尖端从动件盘形凸轮机构 已知凸轮推程运动角 2 行程h 50 mm 求 当凸轮转动角速度 10 rad s 时 等加速等减速和正弦加速度这两种常用的基本 运动规律的最大速度 max v 最大加速度 max a 以及所对应的凸轮转角 解答 解答 1 等加速等减速运动规律 由于 40 2 2 2 hs 2 4 2 2 2 hhs 所以 当 4 时 mm s943 636mm s 2 4 105044 22 max hv 当 2 0 时 mm s919 8113mm s 2 10 5044 2 2 2 2 max ha 8 2 正弦加速度运动规律 由于 2 2sin hs 且 2 所以 4cos 1 2 cos 1 hh dtdsv 4cos 16h da d 4sin 4 32 h dtdva 所以 令 0 dtdva 可得 当 4 时 mm s943 636mm s 2 10 5022 max hv 令 0 dda 可得 当 8 或 8 3 时 22 22 max mm s854 12738mm s 2 10 5044 ha 题题 3 83 8 根据图示已知条件作出从动件与凸轮在 B 点接触时的压力角 和从动件的位移 B s 或 B 解题分析解题分析 作出从动件在B点的位置 作出从动件在B点处位移或摆角为 0 的对应位置 按题目要求求解 解答解答 见题解 3 4 图 题 3 4 图 b a 9 题解 3 4 图 题题 3 93 9 试用解析法求一对心直动平底从动件盘形凸轮机构的凸轮轮廓 已知该凸轮 以等角速度逆时针方向转动 180 S 90 90 从动件的行程 mm25 h 基圆半径 mm50 0 r 从动件在推程段按余弦加速度运动规律上升 在回程 段按等速运动规律返回 试以凸轮转动中心为坐标原点求解凸轮轮廓的坐标值 按凸轮转角 的 100间隔计算 并绘出凸轮轮廓 m mm002 0 l 题 3 5 图 题解 3 5 图 解答解答 推程运动规律 cos 22 hh s 00 1800 10 远休止段 mm25 s 00 270180 回程运动规律 S h hs 00 360270 凸轮轮廓曲线方程 cos sin 0 d ds srx sin cos 0 d ds sry 00 3600 sin 2 h d ds 00 1800 0 d ds 00 270180 h d ds 00 360270 运算结果如下 凸轮转角 度 坐标x 毫米 坐标 y 毫米 凸轮转角 度 坐标x 毫米 坐标 y 毫米 00 00050 000190 13 024 73 861 1010 85349 050200 25 652 70 477 2021 37646 231210 37 500 64 952 3031 25041 627220 48 209 57 453 4040 17435 378230 57 453 48 209 运算结果 续 凸轮转角 度 坐标x 毫米 坐标 y 毫米 凸轮转角 度 坐标x 毫米 坐标 y 毫米 11 5047 87827 674240 64 952 37 500 6054 12718 750250 70 477 25 652 7058 7318 876260 73 861 13 024 8061 554 1 647270 75 0000 000 9062 500 12 500280 73 889 3 132 10061 550 23 353290 70 7008 796 11058 731 33 876300 65 69319 500 12054 127 43 750310 59 17228 875 13047 878 52 674320 51 47336 584 14040 174 60 378330 42 95042 560 15031 250 66 627340 33 95746 762 16021 376 71 231350 24 83849 212 17010 853 74 0503600 00050 000 1800 000 75 000 题题 3 103 10 图示的凸轮为偏心圆盘 m mm001 0 l 圆心为O 半径R 30 mm 偏心距LOA 10 mm rr 10 mm 偏距 e 10 mm 试求 均在图上标出 1 推杆的行程h和凸轮的基圆半径r0 2 推程运动角 远休止角 S 回程运动角 和 近休止角 S 3 最大压力角 max 的数值及发生的位置 4 从B点接触到C点接触凸轮所转过的角度 0和 推杆的位移s 5 C点接触时凸轮机构的压力角 C 题 3 6 图 12 解题分析解题分析 作凸轮的理论廓线 作偏距圆 作凸轮基圆 按题目 要求逐步求解 解答解答 1 推杆在最高位置时 滚子中心在A1点 A1E1为推杆的位置 推杆在最低位置时 滚子中心在基圆上 故 h 为所求 mm72 20 h mm30 0 r 2 推杆在初始位置时 滚子中心在A0点 A0E0为推杆的位