福建省建阳市水吉中学八年级数学《等腰三角形》同步练习（2）

用心 爱心 专心1 16 3 116 3 1 等腰三角形 等腰三角形 1 1 课标解读 了解等腰三角形的性质 掌握等腰三角形的性质定理及推论 会用定理及推论解决简 单问题 一 选择题 每小题 5 分 共 25 分 1 等腰三角形顶角是84 则一腰上的高与底边所成的角的度数是 A 42 B 60 C 36 D 46 2 ABC 中 AB AC BD 平分 ABC 交 AC 边于点 D BDC 75 则 A 的度数是 A 35 B 40 C 70 D 110 3 等腰三角形的对称轴是 A 顶角的平分线 B 底边上的高 C 底边上的中线 D 底边上的高所在的直线 4 一个等腰三角形的一边长是 7cm 另一边长是 5cm 那么这个等腰三角形的周长是 A 12cm B 17cm C 19cm D 17cm 或 19cm 5 如下图 ABC中 AD BC AB AC BAD 30 且AD AE 则 EDC等于 A 10 B 12 5 C 15 D 20 D B A E C 二 填空题 每小题 5 分 共 25 分 6 在 ABC中 AB AC 若 B 56 则 C 7 若等腰三角形的一个角是 50 则这个等腰三角形的底角为 8 如图 若等腰三角形的两腰长分别为x cm 和 26x cm 且周长为 17cm 则第三边的 长为 x 26x 9 如图 ABC 50 ACB 80 延长CB到D 使BD AB 延长BC到E 使CE CA 连 接AD AE 则 DAE E D CB A 用心 爱心 专心2 10 如下图 MNP中 P 60 MN NP MQ PN 垂足为Q 延长MN至G 取NG NQ 若 MNP的周长为12 MQ a 则 MGQ周长是 P Q M N G 三 解答题 50 分 11 12 分 如图 已知 ABC 中 AB AC 点 P 是底边的中点 PD AB PE AC 垂足分别 是D E 求证 PD PE A BC ED P 12 12 分 12 分 如图 已知 AB AE BC ED B E 求证 C D B C D E A 13 下面是数学课堂上的一个学习片断 阅读后 请回答下面的问题 学习等腰三角形后 薛老师请同学们讨论这样一个问题上 已知等腰三角形的两边 长分别是 7 8 请你求出三角形的周长 同学们经片刻思考交流后 李刚同学举手说 三角形的周长为 22 王明同学说 是 23 还有一些同学也提出了不同的看法 1 假如你也在课堂上 你的意见如何 为什么 2 通过上面数学问题的讨论 你有什么感受 用一句话表示 用心 爱心 专心3 14 14 分 如图 在 ABC 中 AB AC D 是 AB 的中点 且 DE AB 已知 BCE 的周长为 8 且 AC BC 2 求 AB BC 的长 D E C B A 四 探究题 不计入总分 15 2007 四川 乐山 如图 在等边ABC 中 点DE 分别在边BCAB 上 且 BDAE AD与CE交于点F 1 求证 ADCE 2 求DFC 的度数 D A E F BC 图 用心 爱心 专心4 参考答案 1 A 2 B 3 D 4 D 5 C 6 56 7 65 或 50 8 5 cm 9 115 10 6 2a 11 证明 连接 AP 因为 AB AC 点 P 是底边的中点 所以 AP 平分 BAC 又因为 PD AB PE AC 所以 PD PE 12 证明 连接 AC AD 如图所示 则 ABC AED SSS 所以 ACB ADE AC AD 所 以 ACD ADC 所以 ACB ACD ADE ADC 也即 BCD EDC B C D E A 13 1 本题存在两种情况 也即当 7 为腰时 则 8 为底 所以三角形的周长为 7 7 8 22 当 8 为腰时 则 7 为底 所以三角形的周长为 8 8 7 23cm 而李刚和王明 同学都只说出其中一种 故他们的答案不全面 2 已知等腰三角形的两边长 求周长 在不能确定腰和底时 要利用分类讨论思想 14 解 因为 D 是 AB 的中点 且 DE AB 所以 AE BE 又因为 BE EC BC 8 所以 AE EC BC 8 即 AC BC 8 又因为 AC BC 2 所以 AC 6 BC 4 又因为 AB AC 所AB 6