内蒙古霍林郭勒市第三中学2012-2013学年高一数学12月月考试题

1 内蒙古霍林郭勒市第三中学内蒙古霍林郭勒市第三中学 2012 20132012 2013 学年高一数学学年高一数学 1212 月月考试题月月考试题 第第 I I 卷卷 一 选择题 每题一 选择题 每题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 1 如果 那么等于 5 4 3 2 1 S 4 3 1 M 5 4 2 N NCMC SS A B C D 3 1 4 5 2 2 计算 m2 3 m4等于 A m9 B m10 C m12 D m14 3 设 a 0 则 100 lg100lg a a A 1 B 2 C 3 D 4 4 用长为 4 宽为 2 的矩形做侧面围成一个圆柱 此圆柱轴截面面积为 A 8 B C D 8 4 2 5 则a的取值范围为 1 3 1 log a A 0 B C 1 D 1 1 3 1 3 1 3 1 3 1 6 下列函数图象中 函数 a 0 且 a 1 与函数 y 1 a x 的图象只能是 x ay 7 与函数 y x 有相同图像的一个函数是 A y B y aC y D y log5x 2 x x a log x x2 8 若函数 则 的值是 0 3 0 log 3 x xx xf x 9 1 ff A 9 B C 9 D 9 1 9 1 9 下列函数中 在区间 0 1 上是增函数的是 A y B y logxC y D y x2 2x 1 x 1 2 1 3 1 x 10 函数 x 4 的零点是 2 A 0 B C 2 D 无数个 11 下面的图形可以构成正方体的是 A B C D 12 一个直棱柱 侧棱垂直于底面的棱柱 的底面是菱形 棱柱的对角线长分别是 9cm 和 15cm 高是 5cm 则这个直棱柱的侧面积是 A 160 cm2 B 320 cm2 C cm2 D cm240 8980 89 第第 IIII 卷卷 二 填空题 每题二 填空题 每题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 13 x y 在映射 f 作用下的象是 x y x y 则象 2 3 的原象是 14 指数函数 f x 的图象上一点的坐标是 3 则 f 2 8 1 15 已知幂函数的图象过点 xfy 9 2 2 f则 16 函数 1log 1 5 0 x y的定义域是 三 解答题 共 70 分 要求有必要的文字说明或解题过程 17 12 分 计算 1 25 0 log10log2 55 2 设 求 102 m 103 n 3 10 m n 3 4log3log100lg 24 log 32 4 57 2 3 18 12 分 已知集合 102 73 axxCxxBxxA 1 求 BA BACR 2 若的取值范围 aCA求 19 10 分 若 f x 是偶函数 g x 是奇函数 且 求2 2 xxxgxf f x 和 g x 的解析式 20 12 分 有一个正四棱台形状的油槽 可以装油 190L 假如它的两底面边长分别等于 60cm和 40cm 求它的深度为多少cm 4 21 12 分 已知一个几何体的三视图如图所示 1 求此几何体的表面积 2 如果点 在正视图中所示位置 为所在线段中点 为顶点 求在几何体表面上 从点 P QPQP 到点的最短路径的长 Q 22 12 分 如果函数 f x 的定义域为 且 f x 为增函数 f xy f x f y Rxx 1 证明 yfxf y x f 5 2 已知 f 3 1 且 f a f a 1 2 求 a 的取值范围 高一月考数学试题答案 21 12 分 1 由三视图知 此几何体是一个圆锥加一个圆柱 其表面积是圆锥的侧面 积 圆柱的侧面积和圆柱的一个底面积之和 2 1 222 2 Saaa 圆锥侧 2 224Saaa 圆柱侧 2 Sa 圆柱底 所以 2222 2425Saaaa 表面 2 沿点与点所在母线剪开圆柱侧面 如图 PQ 则 2 2222 1PQAPAQaaa 所以从点到点在侧面上的最短路径的长为 PQ 2 1a P C Q B A 6 22 12 分 解 1 yf y x fy y x fxf yfxf y x f 2 f 3 1 f