数学北师大版六年级下册圆柱体的表面积计算

附件 1 绥德县第三届优秀教科研成果交流评选绥德县第三届优秀教科研成果交流评选 申申 报报 表表 单 位 名州镇中心小学 作 者李娜成果学科数学 成果名称 圆柱的侧面积 教学设计 内 容 摘 要 1 认识圆柱体 掌握圆柱体的特征及各部分名称 2 引导学生推导 理解并掌握圆柱体的侧面积 表面积的计算方法 3 培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念 同时渗透事物间的相 互联系和相互转化的观点 创新点及 应用情况 圆柱体侧面展开图教具 圆柱体自制实物和模型 制作好的课件 学生每人准备好一个硬纸片圆柱模型 评审类别 1 科研课题研究成果 2 科研论文 3 学科教学设计和教学案例 4 教学经验总结 5 教学反思 6 教育叙事 7 调查报告 8 其他类别 初评意见 签名 2017 年 月 日 最后评审 等 级 注 成果学科主要按中小学课程学科名称填写 圆柱体的侧面积 教学设计 名州镇中心小学 李娜 教学内容 圆柱的侧面积 教学目标 1 认识圆柱体 掌握圆柱体的特征及各部分名称 2 引导学生推导 理解并掌握圆柱体的侧面积 表面积的计算方法 3 培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念 同时渗透事物间的相 互联系和相互转化的观点 教学重点 圆柱侧面积的计算方法 教学难点 圆柱侧面积计算方法的理解和应用 教学用具 圆柱体侧面展开图教具 圆柱体自制实物和模型 制作 好的课件 学生每人准备好一个硬纸片圆柱模型 教学过程 一 创设情景 激发兴趣 师 请问你们在过生日的时候 吃过蛋糕吗 吃过 知道包装盒 是什么形状的吗 出示实物 圆柱体 师 对 叫圆柱体 请看大屏幕 找一找哪些图形是圆柱 生 是圆柱 生 也是 在小学阶段 我们讲的圆柱 都是直圆柱 师 第四副图不是圆柱 在小学阶段 我们讲的圆柱 都是直圆柱 我们所说的直圆柱就是上下一样粗 评析 明确地让学生知道要探究的对象 师 在日常生活中 你还见过哪些物体的形状是圆柱体 生 汽油桶 罐头盒 铅笔 新买的 可乐瓶 铝制 师 咦 圆柱在我们的生活中应用很广泛 你父母过生日的时候 你们给父母送过蛋糕吗 生 送过 师 真孝敬父母 小明的爸爸快过生日了 他想送给爸爸一个生日 蛋糕 他知道爸爸最喜欢蓝色 于是他想在这个生日蛋糕盒上全部 包上包装纸 可又不知道买多少包装纸最合适 你们能帮帮他吗 生 思考 师 看着大家冥思苦想的样子 一定很想帮助这位有爱心的同学 这节课我们一起来认识圆柱体及它的侧面积 看看能否有所启示 愿意吗 没问题 板书课题 圆柱体的认识及侧面积 评 应用日常生活经验巧妙地引入课题 激发了学生的探究欲望 二 启发诱导 实践创新 1 认识圆柱体各部分的名称 师 瞧瞧 出示实物 茶叶盒 铅笔 新买的 蛋糕盒它们的外形 都有哪些共同特征 生 这些圆柱都有底 有盖并且底和盖都是圆形的 生 上下两个圆相等 小结 生汇报师板书 圆柱的上下两个面叫做底面 是两个完全相 同的圆 演示把茶叶盖和茶叶底比较 圆柱除了有两个底面之外 还有什么哪些相同点 生 它们都是直桶 师 我们用手摸一下 有什么感觉 生 是弯曲的 生 不是平面呀 就是曲面 师 掌声鼓励 这个词用的真好 像这样的曲面 用手比划 我们 把它叫做侧面 板书 两底之间的曲面叫做侧面 哪位同学还有 什么发现 让学生自主探究 进而发现规律 师 我们学过的立体图形长方体 正方体都有高 那么圆柱体有没 有高呢 生 有高 高在中间 生 高也可以在侧面 从上到下也可以做个高 比划 生 从这里也可以作个高 师 请给你们手中的圆柱做个高 比一比 看谁最先画好 师巡视 请画法不同的学生上台演示 师 哇 这么多画高的方法 可以画多少条高呢 生 可以作无数条高 师板书 两底之间的距离叫做高 圆柱有无数条高 从侧面也可以 画 小结 出示课件 圆柱体上下两个面叫做底面 闪动 它们是两个 面积相等的圆 两底面之间的距离叫做高 闪动 两底之间的曲面 叫做侧面 用其它颜色显示 以圆柱体实物为例 引导学生观察物体 找出共同特点 从而获得 知识 2 推导圆柱体的侧面积 师 我们认识了圆柱各部分的名称 其实圆柱还有许多奥秘 大家 想不想研究一下 想 师 你打算怎样研究这个圆柱 生 我想看剪开后是什么样的 师 剪开的目的是什么呢 生 我想看剪开后会不会是我们学过的图形 可不可以应用我们学 过的图形进行转化来求这个圆柱的体积 师 你准备怎么剪呢 生 我准备沿着它的缝 高 来剪 师 想法不错 大家一起动手做做 看哪个小组发现的奥秘最多 学生分组活动 教师巡视 师 请各小组汇报 你们小组有什么发现 组 3 我们小组发现把圆柱展开是一个长方形和二个圆 组 1 我们小组发现了圆柱体的侧面展开后是一个长方形 师 在转化的过程中圆柱体的侧面和长方形的面积变了没有 组 1 面积没有变 组 1 形状变了 面积没有变 师 好样的 你们小组真团结 还有没有补充的 生 我还发现了侧面的高就是长方形的长 生 继续摆弄 约二分钟 没人发现 师 请每个小组用彩色笔在圆柱的底面画一圈 然后再把纸展开 看看这次有没有新的发现 组 3 老师 我发现了长方形的长等于圆柱的底面周长 师 我们知道长方形的面积 长 宽 哪个小组能求出手中圆柱体的 侧面积 生 小组讨论 纷纷举手 老师提醒已想出答案的学生先不要说 使大家都有思考的机会 生汇报师板书 生 我们小组圆柱体的侧面积是 10 平方厘米 师 请问是怎么算的呢 生 由于圆柱体的侧面展开就是一个长方形 它们面积没变 长方 形的长等于圆柱的底面周长 长方形的宽等于圆柱的高 所以圆柱 的侧面积 圆的底面周长 高 教师随着学生的汇报 整理板书 师 请问你们小组圆柱体的侧面积是多少 451 96 平方厘米 是 怎么算的呢 我们小组的意见和第三位一样 师 要想求你们手中的圆柱体 必须知道哪两个条件呢 生 必须知道底面周长和高 师 但你们手中的圆柱体没有底面周长和高 你们是怎么知道的 生 先用绳子绕圆柱一周 量出它的周长 然后量出它的高 应用 公式一算就可以算出来 师 你们的想法对吗 请看大屏幕 听听 空中课堂 是怎么说的 多媒体显示圆柱 展开后是一个长方形和二个圆形 并且长方形 的长等于圆柱体的底面周长 长方形的宽等于圆柱的底面周长 师 如果用字母表示侧面积公式 该怎么表示呢 生 面积用 S 表示 周长用字母 C 表示 高用 h 表示 所以 S 圆柱 侧 c h 板书 评析 对圆柱特征的探索 主要是采用学生喜欢的方式进行的 从 而张扬了个性 小组讨论有效 通过动手操作 观察 探究出了圆 柱体侧面积计算公式 并且使用多媒体教学 形象直观 证实了自 己的判断正确 从而可以体会到成功的兴趣 师 如果知道圆柱的半径如何求圆柱体的侧面积呢 生 思考 先根据半径求出周长 再乘以高 师 为什么这么想呢 生 因为要想求侧面积必须知道底面周长和高 此题 没有底面周 长 所以先想办法求出底面周长 师 如果知道直径如何求圆柱体的侧面积呢 生 也是根据直径求出底面周长 然后乘以高就可以了 三 规范认知 构建新知 师 我们学会了怎样计算圆柱侧面积 谁能做这个题 课件出 示例 1 一个白铁皮通风筒 底面周长 31 4 厘米 长 2 米 做一个 通风筒至少要用白铁皮多少平方米 得数保留两位小数 生纷纷举 手 生 这个题就是求圆柱体的侧面积 师 为什么这么确定呢 生 通风管两头是通的 没有两个底面 所以就是求圆柱的侧面积 生 这个题求白铁皮多少平方厘米 通风管展开后是一个长方形 实际上就是求长方形的面积 师 同学们的想法都不错 谁能大胆地在黑板上为大家演示 生 2 米 200 厘米 S 圆柱侧 Ch 31 4 200 6280 平方厘米 答 做一个通风筒至少要用白铁皮 6280 平方厘米 师 集体订正 2 放松一下 播放 FLASH 动画 内容是有关圆柱知识的介绍 3 小结 通过这节课的学习 我们学会了哪些知识 四 拓展思维 实践应用 师 看来呀 这节课同学们收获可真不少 我想考考大家 你们敢 与我挑战吗 1 做一做 一个圆柱形铁皮盒 底面半径 2 分米 高 5 分米 沿着这个铁皮 盒的侧面贴一圈商标纸 需要多少平方分米的纸 一台压路机的前轮是圆柱形 轮宽 2 米 直径 1 2 米 前轮转动 一周 压路机的面积是多少平方米 一个圆柱形的侧面积是 188 4 平方米 底面半径是 2 米 它的高 是多少 请三名同学上黑板做 其他在练习本上做 说出黑板上的 算式是否正确 并说出算理 2 现在哪位同学能够帮助刚才那位有爱心的同学 买多少包装纸最 合适呢 全部包起来 生 先用绳测法量出