完全平方公式练习50题

1 4 完全平方公式专项练习完全平方公式专项练习 知识点 知识点 姓名 姓名 完全平方公式 完全平方公式 a b a b a a 2ab b 2ab b a b a b a a 2ab b 2ab b 222222 两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的两数和 或差 的平方 等于它们的平方和 加上 或减去 它们的积的 2 2 倍 倍 1 完全平方公式也可以逆用 即 a a 2ab b 2ab b a b a b a a 2ab b 2ab b a b a b 222222 2 能否运用完全平方式的判定 两数和 或差 的平方 即 a b a b 或或 a b a b 或或 a b a b 或或 a b a b 2222 两数平方 加上 或减去 它们的积的 2 倍 且两数平方的符号相同 即 a a 2ab b 2ab b 或或 a a 2ab b 2ab b a a 2ab b2ab b 或或 a a 2ab b2ab b 22222222 专项练习 专项练习 1 a 2b 2 2 3a 5 2 3 2m 3n 2 4 a2 1 2 a2 1 2 5 2a 5b 2 6 ab2 c 2 7 x 2y x2 4y2 x 2y 2 1 3 2 8 2a 3 2 3a 2 2 9 a 2b 3c 1 a 2b 3c 1 10 s 2t s 2t s 2t 2 11 t 3 2 t 3 2 t 2 9 2 12 972 13 20022 14 992 98 100 15 49 51 2499 16 x y x y x y 17 a b c a b c 18 a b c d 2 2 19 a a 20 x y x y x y x 2222 2 4 21 先化简 再求值 x y x y x y 其中 x y 22 22 解关于 x 的方程 x x x 4 1 2 4 1 4 1 4 1 23 已知 x y x y 求 x y 的值 24 已知a b 7 ab 10 求a2 b2 a b 2的 22 值 25 已知 a a b a 求 ab 的值 2 2 22 ba 26 已知 2a b 5 ab 求 4a2 b2 1 的值 27 已知 a b 2 9 a b 2 5 求a2 b2 ab的 2 3 值 28 已知 求与的值 29 2a 3b 3b 2a a 2b 2 其中 a 2 b 3 2 16 4 abab 22 3 ab 2 ab 30 已知求与的值 31 已知求与的值 5 3abab 2 ab 22 3 ab 6 4abab ab 22 ab 32 已知求的值 33 已知 求的值 22 4 4abab 22 a b6 4abab 2222 3a ba bab 3 4 34 已知 求的值 35 已知 求的值 22 2450 xyxy 2 1 1 2 xxy 1 6x x 2 2 1 x x 36 试说明不论 x y 取何值 代数式的值总是正数 22 6415xyxy 37 已知 都是有理数 求的值 01364 22 yxyxyx y x 38 已知 求 a b 的值 39 已知 m2 n2 6m 10n 34 0 求 m n 的值 2 16 4 abab 22 40 要使 x x a 成为形如 x b 的完全平方式 则 a b 的值为多少 22 41 如果 x 8 且 x 求 x 的值 42 已知 m 14 求 m 的值 x 1 x 1 x 1 2 2 1 mm 1 2 43 化简 1 x 1 y 4xy x 2 2 x 1 x 1 其中 x 1 5 4 4 44 证明 m 9 2 m 5 2是 28 的倍数 其中 m 为整数 45 2a 3b 3b 2a a 2b 2 其中 a 2 b 3 46 求证 对于任意自然数 n n n 5 n 3 n 2 的值都能被 6 整除 47 试证 代数式 2x 3 3x 2 6x x 3 5x 16 的值与 x 的值无关 48 其中 xyyxyxyx25 3 2 22 2 1 2 yx 49 其中 2 2 2 2 2