陕西省安康市张滩高级中学2014届高三数学上学期第一次月考试题 理

1 安康市张滩高级中学安康市张滩高级中学 20142014 届高三第一次检测考试届高三第一次检测考试 理科数学试题理科数学试题 试卷总分 150 分 考试用时 120 分钟 一 选择题 下列各小题的四个答案中仅有一个是正确的 请将正确答案前的字母填入答 题卡的表格中 每小题 5 分 10 小题共 50 分 1 已知集合则 2 540 1 2 3 4 MxZ xxN MN A B C D 1 2 3 2 3 4 2 3 1 2 4 2 函数的图象关于 对称 22 xx f x A 坐标原点 B 直线 C 轴 D 轴yx xy 3 是 的 1x 2x A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 命题 的否定是 3 00 R xQ xQ A B 3 00 R xQ xQ 3 00 R xQ xQ C D 3 00 R xQ xQ 3 00 R xQ xQ 5 已知命题p 在 ABC中 是 的充分不必要条件 命题CB sinsinCB q 是 的充分不必要条件 则下列选项中正确的是 ab 22 acbc A p真q假 B p假q真 C 为假 D 为真pq pq 6 函数 xf的图象向右平移 1 个单位长度 所得图象与关于y轴对称 则 x ye f x A 1 ex B 1 ex C 1 e x D 1 e x 7 若当时 函数始终满足 则函数的图象大xR x f xa 0 1f x 1 logay x 致为 2 8 已知命题关于的方程有实根 命题关于的函数 px 2 40 xax qx 在上是增函数 若是真命题 是假命题 则实数的 2 24yxax 3 pq pq a 取值范围是 A 12 4 4 B 12 4 4 C 12 4 4 D 12 9 函数的最小正周期为 且 当时 那 xfy 2 xfxf 1 0 x1 xxf 么在区间上 函数的零点个数是 4 3 1 2 x G xf x A B C D 5678 10 已知函数 若 a b c 互不相等 则 lg 010 1 6 10 2 xx f x xx f af bf c 的取值范围是 abc A 1 10 B 5 6 C 10 12 D 20 24 二 填空题 把答案填在答题卡相应题号后的横线上 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 若函数y x a x 1 的图象关于直线x 1 对称 则实数的值是 a 12 设a为实常数 yf x 是定义在 R 上的奇函数 当0 x 时 2 97 a f xx x 若 1f xa 对一切0 x 成立 则a的取值范围为 13 已知 xf是定义在R上的奇函数 当0 x时 xxxf4 2 则不等式 xxf 的解集用区间表示为 14 已知函数在区间上是增函数 则实数的取值范围为 3 1 1 ax f xa a 0 4 a 15 考生注意 请在下列二题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题评分 A 不等式选做题 若存在实数使成立 则实数的取值范围是 x 1 3xax a B 坐标系与参数方程选做题 在极坐标系中 直线截圆 6 R 所得弦长是 2cos 6 三 解答题 将下列各小题的解答或证明过程写在答题卡的相应位置上 6 小题共 75 分 16 本小题满分 12 分 已知命题 且 命题 且 p xA 11 Ax axa q xB 3 2 430 Bx xx 若 求实数的值 若是的充分条件 求实数的取值范 ABABR apqa 围 17 本小题满分 12 分 已知命题方程在 1 1 上有解 命题 p 22 20 xaxa 只有一个实数满足不等式 若命题 p q 是假命题 求实数 q 0 x 2 00 220 xaxa 的取值范围 a 18 本小题满分 12 分 已知 y f x是二次函数 且及 0 8f 1 21f xf xx 求 f x的解析式 求函数 3 log yf x 的单调递减区间及值域 19 本小题满分 12 分 设函数对任意 都有 f x x yR f xyf xf y 且 时 0 x 0 1 2f xf 求证 是奇函数 f x 试问在 时 是否有最值 如果有求出最值 如果没有 说出理由 33x f x 4 20 本小题满分 13 分 已知函数函数 1 1 1 3 x f xx 的最小值为 2 2 3g xfxaf x h a 求的解析式 h a 是否存在实数 m n 同时满足下列两个条件 当的定义域为3mn h a 时 值域为 若存在 求出的值 若不存在 请说明理由 n m 22 n m m n 21 本小题满分 14 分 设函数是定义域为的 10 1 aaakaxf xx 且R 奇函数 求的值 k 若 且在上的最小值为 求 2 3 1 f 2 22 xfmaaxg xx 1 2 的值 m 安康市张滩高级中学 2014 届高三第 1 次检测考试 理科数学参考答案 命题 高三数学备课组 试卷总分 150 分 考试用时 120 分钟 一 选择题 题号 12345678910 5 答案 CDBDCDBCDC 二 填空题 11 12 8 7 a 13 50 5 14 3 3 0 4 a 15 A B 2 24a 三 解答题 将下列各小题的解答或证明过程写在答题卡的相应位置上 6 小题共 75 分 16 本小题满分 12 分 已知命题 且 命题 且 p xA 11 Ax axa q xB 2 430 Bx xx 若 求实数的值 ABABR a 若是的充分条件 求实数的取值范围 pqa 解 由题意得 13Ax xx 或11aa 且 1 3 所以a 2 由题意得1 113 04 aaaa 或或 17 本小题满分 12 分 已知命题方程在 1 1 上有解 命题 p 22 20 xaxa 只有一个实数满足不等式 若命题 p q 是假命题 求实数 q 0 x 2 00 220 xaxa 的取值范围 a 解 由得 22 20 xaxa 2 0 xa xa 2 a xxa 或 当命题为真命题时 p12 2 a aa 1或 又 只有一个实数满足 即抛物线与轴只有一 0 x 2 00 220 xaxa 2 22yxaxa x 个交点 或 2 480aa 0a 2a 当命题为真命题时 或 q0a 2a 命题 p q 为真命题时 命题 p q 为假命题 或 2a 2a 2a 即的取值范围为 a 2 2 18 本小题满分 12 分 已知 y f x是二次函数 且及 0 8f 1 21f xf xx 求 f x的解析式 求函数 3 log yf x 的单调递减区间及值域 解 1 设 2 f xaxbxc 得 0 88fc 得 1 21f xf xx 1 2ab 6 2 28f xxx 2 3 log yf x 22 33 log 28 log 1 9 xxx 当 2 280 xx 时 24x 单调递减区间为 1 4 值域 2 19 本小题满分 12 分 设函数对任意 都有 f x x yR f xyf xf y 且 时 0 x 0 1 2f xf 求证 是奇函数 f x 试问在 时 是否有最值 如果有求出最值 如果没有 说出理由 33x f x 解 令 则有 0 xy 0 2 0 0 0fff 令 则有即 是奇函数 yx 0 ff xfx fxf x f x 任取 则 12 x x 2121 0 0 xxf xx 且 12121221 0f xf xf xfxf xxf xx 在 R 上为减函数 12 f xf x yf x 因此为函数的最小值 为函数的最大值 3 f 3 f 3 1 2 3 1 6ffff 3 3 6ff 函数最大值为 6 最小值为 6 20 本小题满分 13 分 已知函数函数 1 1 1 3 x f xx 的最小值为 2 2 3g xfxaf x h a 求的解析式 h a 是否存在实数 m n 同时满足下列两个条件 当的定义域为3mn h a 时 值域为 若存在 求出的值 若不存在 请说明理由 n m 22 n m m n 解 由知令 1 1 1 3 x f xx 1 3 3 f x 1 3 3 tf x 记 2 23 g xytatg xta 则的对称轴为故有 1282 393 a ag xh a 当时 的最小值 3 126ag xh aa 当时 的最小值 2 3 3ag xh aa 1 当 时 的最小值 3 7 2 21 33 1 3 3 3 126 3 a a aa a a 28 9 综上所述 h a 2 当时 故时 在上为减函数 3a 612h aa 3mn h a n m 所以在上的值域为 h a n m h m h n 由题意 则 22 22 612 612 h mnmn h nmnm 有 两式相减得 又 所以 这与矛盾 22 66nmnm mn 6mn 3mn 故不存在满足题中条件的的值 m n 21 本小题满分 14 分 设函数是定义域为的 10 1 aaakaxf xx 且R 奇函数 求的值 k 若 且在上的最小值为 求 2 3 1 f 2 22 xfmaaxg xx 1 2 的值 m 解 1 由题意 对任意 R x xfxf 即 xxxx akaaka 1 1 即 0 1 xxxx aaaak0 2 xx aak 因为为任意实数 所以 x2 k 2 由 1 因为 所以 解得 xx aaxf 2 3 1 f 2 31