山东省山师大附中2012届高三数学第二次模拟考试试题（无答案）

用心 爱心 专心 1 山师大附中高三数学 文 第二次模拟试题山师大附中高三数学 文 第二次模拟试题 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 第 I 卷 1 至 2 页 第 II 卷 3 至 4 页 答题纸 5 至 7 页 共 150 分 测试时间 120 分钟 第 I 卷 共 60 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 设集合 则满足的集合 B 的个数为 2 1 A 3 2 1 BA A 1B 3C 4D 8 2 已知 其中是实数 是虚数单位 则 ni i m 1 1 nm i nim A B C D i 21 i 21 i 2i 2 3 已知 且 则 2 3 2 cos 2 tan A B C D 3 3 3 3 3 3 4 设函数 则 0 ln 3 1 xxxxf xfy A 在区间内均有零点 1 1 1 e e B 在区间内均无零点 1 1 1 e e C 在区间内有零点 在区间内无零点 1 1 e 1 e D 在区间内无零点 在区间内有零点 1 1 e 1 e 5 实数满足 则的值为 x sin1log3 x 9 1 xx A 8B C 0D 108 6 设函数为定义在 R 上的奇函数 当时 为常数 xf0 xbxxf x 2 2 1 b 则 1 f A 3B 1C D 3 1 7 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合 则称这些函数为 互为生成函数 给 出下列函数 xxfcossin cos sin2 xxxf 2sin2 xxf 其中 互为生成函数 的是 sin xxf A B C D 8 在内 内角的对边分别是 若 ABC CBA cba bcba3 22 则 A BCsin32sin 用心 爱心 专心 2 A B C D 30 60 120 150 9 已知是实数 则函数的图象不可能是 aaxaxfsin1 10 设命题非零向量是的充要条件 命题 p baba baba 是 的充要条件 则 q1 x3 x A 为真命题B 为假命题qp qp C 为假命题D 为真命题qp qp 11 已知二次函数 满足 对任意实数 都有 2 Rcbacbxaxxf x 且当时 有成立 又 则为 xxf 3 1 x 2 2 8 1 xxf0 2 fb A 1B C 2D 0 2 1 12 若 且 则下面结论正确的是 2 2 0sinsin A B C D 0 22 第 II 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题 4 分 共 16 分 将答案填在答题纸上 13 设曲线在点处的切线与直线平行 则 2 axy 1 a062 yx a 14 如果 那么 2 1 4 tan 4 3 tan 4 tan 15 在中 则 ABC 60 7 1Bba c 16 O 是平面上一点 点是平面上不共线的三点 平面内的动点 P 满足 CBA 若 则 的值等于 ACABOAOP 2 1 PA PCPB 三 解答题 本大题共 6 个小题 共 74 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步 用心 爱心 专心 3 骤 将答案写在答题纸上 17 本小题满分 12 分 已知函数Rxxxxxf 2 1 coscossin3 2 1 求函数的最小正周期和单调增区间 xf 2 作出函数在一个周期内的图象 18 本小题满分 12 分 如图 某观测站 C 在城 A 的南偏西的方向 从城 A 出发有一条走向为南偏东的 20 40 公路 在 C 处观测到距离 C 处 31km 的公路上的 B 处有一辆汽车正沿公路向 A 城驶去 行驶 了 20km 后到达 D 处 测得 C D 两处的距离为 21km 这时此车距离 A 城多少千米 19 本小题满分 12 分 已知等差数列的前项和为 且 n an n S 62 5 46 Sa 1 求通项公式 n a 2 求数列的前项和 n an n T 20 本小题满分 12 分 已知向量 其中 且 又函 cos sin3cos 1 xfxnxxm 0 nm 数的图象任意两相邻对称轴间的距离为 xf 2 3 1 求的值 2 设是第一象限角 且 求的值 26 23 22 3 f 24cos 4 sin 用心 爱心 专心 4 21 本小题满分 12 分 某分公司经销某种品牌产品 每件产品的成本为 3 元 并且每件产品需向总公司交元m 的管理费 预计当每件产品的售价为元 时 一年的销售量为53 mx119 x 万件 2 12 x 1 求分公司一年的利润 L 万元 与每件产品的售价 元 的函数关系式 x 2 当每件产品的售价为多少元时 分公司一年的利润 L 最大 并求出 L 的最大值 mQ 22 本小题满分 14 分 设函数 2 1 ln 2 ax x xaxf 1 当时 求的极值 0 a xf 2 设 在上单调递增 求的取值范围 x xfxg 1 1 a 3 当时 求的单调区间 0 a xf 山师大附中高三数学 文 第二次模拟试题 答 题 纸 题号二171819202122总分 分数 第 II 卷 非选择题 共 90 分 二 填空题 本题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 13 14 15 16 三 解答题 本大题共 6 小题 共 74 分 解答应写出文字