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文档简介

含参数导数问题含参数导数问题 一 基础题型 函数的单调区间 极值 最值 不等式恒成立 1 此类问题提倡按以下三个步骤进行解决 第一步 令得到两个根 0 xf 第二步 画两图或列表 第三步 由图表可知 其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题 2 常见处理方法 第一种 分离变量求最值 用分离变量时要特别注意是否需分类讨论 0 0 1 1 讨论 f x 的单调性 2 若当 x 0 时 f x 0 恒成立 求 a 的取值范围 1 w w w k s 5 u c o m 2 2 4 1 2 2 axxaxaxxf 由知 当时 故在区间是增函数 1 a2 x0 x f xf 2 当时 故在区间是减函数 ax22 0 x f xf 2 2 a 当时 故在区间是增函数 ax2 0 x f xf 2 a 综上 当时 在区间和是增函数 在区间是1 a xf 2 2 a 2 2 a 减函数 2 由 I 知 当时 在或处取得最小值 0 x xfax2 0 x aaaaaaaf2424 2 1 2 3 1 2 23 aaa244 3 4 23 af24 0 由假设知w w w k s 5 u c o m 即 解得 1 a1 讨论 f x 的单调性 若当 x 0 时 f x 0 恒成立 求 a 的取值范围 w w w k s 5 u c o m 15 解 I 2 2 4 1 2 2 axxaxaxxf w w w k s 5 u c o m 由1 a知 当2 x时 0 x f 故 xf在区间 2 是增函数 当ax22 时 0 x f 故 xf在区间 2 2 a是减函数 当ax2 时 0 x f 故 xf在区间 2 a是增函数 综上 当1 a时 xf在区间 2 和 2 a是增函数 在区间 2 2 a是 减函数 II 由 I 知 当0 x时 xf在ax2 或0 x处取得最小值 aaaaaaaf2424 2 1 2 3 1 2 23 aaa244 3 4 23 af24 0 由假设知w w w k s 5 u c o m 0 0 0 2 1 f af a 即
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