山东省2013届高三数学 各地市最新模拟试题精品分类汇编 专题04 导数 理（教师版）

1 山东省山东省 20132013 届高三数学届高三数学 各地市最新模拟理数试题精品分类汇编各地市最新模拟理数试题精品分类汇编 专专 题题 0404 导数导数 理 教师版 理 教师版 一 选择题 一 选择题 1 山东省烟台山东省烟台市市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末理月高三上学期期末理 11 11 设函数的图像 sincosf xxxx 在点处切线的斜率为 k 则函数 k g t 的部分图像为 t f t 2 2 山东省诸城市山东省诸城市 20132013 届高三届高三 1212 月月考理月月考理 对于 R 上可导的任意函数 若满 f x 足 则必有 1 0 x fx A B 0 2 2 1 fff 0 2 2 1 fff C D 0 2 2 1 fff 0 2 2 1 fff 3 山东省青岛一中 山东省青岛一中 20132013 届高三届高三 1 1 月调研理 月调研理 设为实数 函数a 的导函数为 且是偶函数 则曲线在 32 3 f xxaxax fx fx yf x 原点处的切线方程为 A B 31yx 3yx 2 C D 31yx 33yx 4 山东省烟台市莱州一中山东省烟台市莱州一中 20132013 届高三届高三 1010 月月考理 月月考理 由直线 曲线2 2 1 xx 及轴所谓成图形的面积为 x y 1 x A B C D 4 15 4 17 2ln 2 1 2ln2 5 5 山东省烟台市莱州一中山东省烟台市莱州一中 20132013 届高三届高三 1010 月月考理 月月考理 曲线在点处的切线与 x ey 2 1 2 4 e 坐标轴所围三角形的面积为 A B C D 2 e 2 4e 2 2e 2 2 9 e 6 山东省烟台市莱州一中山东省烟台市莱州一中 20l320l3 届高三第二次质量检测理 届高三第二次质量检测理 曲线在点 ln2yx 处的切线方程是 1 0P A B C D 1yx 1yx 21yx 21yx 3 7 山东省烟台市莱州一中山东省烟台市莱州一中 20l320l3 届高三第二次质量检测理 届高三第二次质量检测理 由直线 所围成的封闭图形的面积为 2 0sin 33 xxyyx 与 A B 1C D 1 2 3 2 3 8 8 山东省烟台市莱州一中山东省烟台市莱州一中 20l320l3 届高三第二次质量检测理 届高三第二次质量检测理 函数 的大致图象如图所示 则等于 32 f xxbxcxd 22 12 xx A B C D 8 9 10 9 16 9 28 9 9 山东省烟台市山东省烟台市 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 曲线在点处的切线方程是 x y 2 1 0 x A B 02ln2ln yx012ln yx C D 01 yx01 yx 4 10 10 山东省烟台市山东省烟台市 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 如图 设D是图中边长分别为 1 和 2 的矩形区域 E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域 则阴影 0 1 xy x 部分E的面积为 A B C D 2ln2ln1 2ln2 2ln1 11 山东省潍坊市四县一区山东省潍坊市四县一区 20132013 届高三届高三 1111 月联考理 月联考理 已知 若 0 t8 22 0 t dxx 则 t A 1 B 2 C 2 或 4 D 4 12 山东省实验中学山东省实验中学 20132013 届高三第三次诊断性测试理届高三第三次诊断性测试理 已知二次函数 的导数 且的值域为 则的最小cbxaxxf 2 0 0 fxf xf 0 0 1 f f 值为 A 3 B C 2 D 2 5 2 3 5 13 山东省泰安市山东省泰安市 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 已知函数 yf x 是定义在实数集 R 上的奇函数 且当 0 0 xf xxfx 其中 fx 是 f x的导函数 设 11 22 log 4log 4 22 afbf 1 lg 5 c 1 1 5 fg 则 a b c 的大小关系是 A cab B cba C abc D acb 14 山东省实验中学山东省实验中学 20132013 届高三第二次诊届高三第二次诊断性测试理断性测试理 我们常用以下方法求形如 的函数的导数 先两边同取自然对数得 再两边同时 xg xfy ln lnxfxgy 求导得到 于是得到 1 ln 1 xf xf xgxfxgy y 运用此方法求得函数的一个单 1 ln xf xf xgxfxgxfy xg x xy 1 调递增区间是 A 4 B 3 6 C 0 D 2 3 ee 6 15 山东省济南外国语学校山东省济南外国语学校 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 若 a 0 b 0 且函数 在 x 1 处有极值 则 ab 的最大值 224 23 bxaxxxf A 2 B 3 C 6 D 9 16 16 山东省实验中学山东省实验中学 20132013 届高三第二次诊届高三第二次诊 断性测试理断性测试理 由直线 3 x 3 x 与曲线所围成的封闭图形的面积为0 yxycos A B 1 C D 2 1 2 3 3 17 17 山东省济南外国语学校山东省济南外国语学校 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 函数 f x 的定义域为 R f 1 2 对任意 则的解集为 xR 2fx 24f xx A 1 1 B 1 C l D 7 18 山东省聊城市东阿一中山东省聊城市东阿一中 20132013 届高三上学期期初考试届高三上学期期初考试 若函数 1 4 ax yex x R 有大于零的极值点 则实数a范围是 A 3a B 3a C 1 3 a D 1 3 a 19 山东省临沂市山东省临沂市 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 若曲线 处的切线分别为的值为 1 1 a f xx g xxP 在点 1212 l llla 且则 A 2B 2C D 1 2 1 2 20 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三届高三 1212 月第三次模拟检测理月第三次模拟检测理 设 下列关系式成立的是 11 00 cos sin axdx bxdx A B C D ab 1ab ab 1ab 8 21 山东省德州市乐陵一中山东省德州市乐陵一中 20132013 届高三届高三 1010 月月考理月月考理 设函数 0 ln 3 1 xxxxf 则 xfy A 在区间 1 1 1 e e 内均有零点 B 在区间 1 1 1 e e 内均无零点 C 在区间 1 1 e内有零点 在区间 1 e内无零点 D 在区间 1 1 e内无零点 在区间 1 e内有零点 22 山东省滨州市滨城区一中山东省滨州市滨城区一中 20132013 届高三届高三 1111 月质检理月质检理 已知函数0 a 在是单调增函数 则 a 的最大值是 axxxf 3 1 A 0 B 1 C 2 D 3 23 山东省青岛市山东省青岛市 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 已知函数 则 1 cosf xx x 2 ff A B C D 2 3 1 3 9 二 填空题 二 填空题 24 山东省济南市山东省济南市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末理月高三上学期期末理 13 13 2 2 1 x dx 25 山东省德州市山东省德州市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末校际联考理月高三上学期期末校际联考理 15 15 抛物线在 2 yx A l 1 处的切线与 y 轴及该抛物线所围成的图形面积为 答案 1 3 解析 函数的导数为 即切线斜率为 所以切线方程为 2 yx 2yx 2k 即 由 解得 所以所求面积为12 1 yx 21yx 2 21yx yx 1x 11 22321 0 00 11 21 21 33 xxdxxxdxxxx 26 山东省德州市山东省德州市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末校际联考理月高三上学期期末校际联考理 16 16 已知 若使得成立 则实数 a 的 2 1 x f xxeg xxa 12 x xR 21 f xg x 取值范围是 27 山东省烟台市山东省烟台市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末理月高三上学期期末理 14 14 由曲线和直线所 2 3yx 2yx 10 围成的面积为 28 山东省师大附中 山东省师大附中 20132013 届高三第四次模拟测试届高三第四次模拟测试 1 1 月理 月理 已知函数 f x的导函数为 且满足 则在点处的切线方程为 fx 2 1lnf xxfx f x 1 1 Mf 29 山东省枣庄三中 山东省枣庄三中 20132013 届高三上学期届高三上学期 1 1 月阶段测试理 月阶段测试理 已知则常 103 2 0 2 dxtx 数 t 答案 1 解析 解得 2 232 0 0 3 8210 xt dxxtxt 1t 30 山东省济南外国语学校山东省济南外国语学校 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 设 1 01 1 e x me dx ndx x 则 m 与 n 的大小关系为 31 山东省德州市乐陵一中山东省德州市乐陵一中 20132013 届高三届高三 1010 月月考理月月考理 1 2 1 1 xx dx 11 32 山东省滨州市滨城区一中山东省滨州市滨城区一中 20132013 届高三届高三 1111 月质检理月质检理 由曲线以及 x eyxx 0 1 x 轴所围成的面积为 33 山东省泰安市山东省泰安市 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 2 0 2 x xe dx 34 34 山东省泰安市山东省泰安市 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 已知函数 113 sincos 244 f xxxx 的图像在点 00 A xy处的切线斜率为 1 则 0 tan x 12 35 山东省临沂市山东省临沂市 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 曲线轴及直线所围成 2 2yxx 与1x 图形的面积为 36 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 计算 2 2 1 1 xdx x 37 山东省实验中学山东省实验中学 20132013 届高三第二次诊断性测试理届高三第二次诊断性测试理 若函数有三个不axxxf 3 3 同的零点 则实数的取值范围是 a 38 山东省潍坊市四县一区山东省潍坊市四县一区 20132013 届高三届高三 1111 月联考理 月联考理 已知函数的定义域 1 5 xf 部分对应值如表 的导函数的图象如图所示 xf xfy 下列关于函数的命题 xf 函数的值域为 1 2 xf x 10245 F x 121 521 13 函数在 0 2 上是减函数 xf 如果当时 的最大值是 2 那么 t 的最大值为 4 1 tx xf 当时 函数最多有 4 个零点 21 aaxfy 其中正确命题的序号是 答案 解析 由导数图象可知 当或时 函数单调递增 当01 x42 x0 xf 或 函数单调递减 当和 函数取得极大值20 x54 x0 xf0 x4 x 当时 函数取得极小值 又 所以2 0 f2 4 f2 x 2 f 1 5 1ff 函数的最大值为 2 最小值为 1 值域为 正确 正确 因为在当和 1 2 0 x4 x 函数取得极大值 要使当函数的最大值是 4 当2 0 f2 4 f 1 tx xf 所以 的最大值为 5 所以 不正确 由知 因为极小值 52 ttaxf 2 1 5f 极大值为 所以当时 最多有 4 个零点 所以 0 4 2ff 21 aaxfy 正确 所以真命题的序号为 三 解答题 三 解答题 39 山东省济南市山东省济南市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末理月高三上学期期末理 19 19 本小题满分 12 分 设函数 sin x f xex 1 求函数单调递增区间 f x 2 当时 求函数的最大值和最小值 0 x f x 14 40 山东省济南市山东省济南市 20132013 年年 1 1 月高三上学期期末理月高三上学期期末理 22 22 本小题满分 13 分 设函数 2 lnf xxaxx 1 若 试求函数的单调区间 1a f x 2 过坐标原点作曲线 xfy 的切线 证明 切点的横坐标为 1 O 3 令 若函数在区间 0 1 上是减函数 求a的取值范围 x f x g x e g x 解析 1 时 1 分 1a 2 0 f xxxlnx x 3 分 1 21fxx x 21 1 xx x 11 0 0 0 22 xfxxfx 的减区间为 增区间 5 分 fx 1 0 2 1 2 2 设切点为 M t f t 1 2fxxax x 15 切线的斜率 又切线过原点 1 2kta t f t k t 222 1 2ln211 ln0 f t tatatttattt tt 即 7 分 满足方程 由图像可知1t 2 1ln0tt 2 1 lnyxyx 2 1ln0 xx 有唯一解 切点的横坐标为 1 8 分1x 或者设 2 1 lnttt 1 20tt t 且 方程有唯一解 9 0 t 在 递增 1 0 2 1ln0tt 分 3 若函数在区间 0 1 上是减函数 x fxf x gx e g x 则 所以 0 1 0 xgxfxf x 即 2 1 2ln10 xxxa x x 10 分 2 1 2ln1h xxxxa x x 设 2 22 1221 11 222 xxx hxxaa xxx 若 则在递减 2a 0 hx h x 0 1 10h xh 即不等式恒成立 11 分 0 1 fxf xx 若 2a 232 1121 22 20 xxx xxxx 在上递增 x 0 1 12x 00 0 1 xxa 使得 即 上递增 0 1 xxxa 0hx 0 1 h xx在 10h xh 这与 矛盾 0 1x 2 1 2ln10 xxxa x x 16 12 分 综上所述 2a 13 分 41 山东省青岛一中 山东省青岛一中 20132013 届高三届高三 1 1 月调研理 月调研理 本题满分 14 分 1 证明不等式 ln 1 0 1 x xx x 2 已知函数 ln 1 ax f xx ax 在 0 上单调递增 求实数a的取值范围 3 若关于 x 的不等式 1 1 1 x x bxe 在 0 上恒成立 求实数b的最大值 17 3 由已知 1 1 1 x x bxe 在 0 上恒成立 1 100 x b e 当 x 0 时 易得 11111 1 1 11 1 x xx x e b xexex e 恒成立 10 分 令1 x et 得 11 1 0 ln 1 bt tt 恒成立 由 2 知 令 a 2 得 ln 1 x x x 2 2 11121 11 ln 1 22 t tttt 12 分 由 1 得 111111111 11 11 1 ln 1 11 1 1 ttttt t tttttttt t 当0t 时 11 1 2 1 1 t 当0t 时 11 1 ln 1 tt 不大于 1 2 1 0 2 b 18 当 x 0 时 b R 综上 max 1 2 b 14 分 42 山东省师大附中 山东省师大附中 20132013 届高三第四次模拟测试届高三第四次模拟测试 1 1 月理 月理 本题满分 14 分 已知函数 2 1 ln1 2 f xaxa xxaR 1 当时 求函数的单调区间 01a f x 2 已知对定义域内的任意恒成立 求实数的范围 0f x xa 解析 2 分 x axx x axax ax x a xf 11 1 2 当时 的变化情况如下表 10 a xfxf x a 0 a 1 a 1 1 x f 0 0 xf单调递增极大值单调递减极小值单调递增 所以函数的单调递增区间是 单调递减区间是 6 分 xf 1 0 a 1 a 43 山东省枣庄三中 山东省枣庄三中 20132013 届高三上学期届高三上学期 1 1 月阶段测试理 月阶段测试理 本小题满分 14 分 设函数 1 2 ln2f xaxax x 当时 求的极值 0a f x 当时 求的单调区间 0a f x 当时 对任意的正整数 在区间上总有个数使得2a n 11 6 2 n n 4m 成立 试问 1231234 mmmmm f af af af af af af af a 正整数是否存在最大值 若存在 求出这个最大值 若不存在 说明理由 m 19 解析 I 函数的定义域为 分 f x 0 当时 分0a 1 2lnf xx x 22 2121 x fx xxx 由得 0fx 1 2 x 随变化如下表 f x fx x x 1 0 2 1 2 1 2 f x 0 fx A 极小 值 A 由上表可知 没有极大值 分 1 22ln2 2 f xf 极小值 20 当时 2a 1 4f xx x 2 2 41 x fx x 11 6 2 xn n 0fx 分 min 1 4 2 f xf max 1 6 f xfn n 由题意 恒成立 11 4 6 2 mffn n 令 且在上单调递增 1 68kn n f k 1 6 n n 因此 而是正整数 故 min 1 32 8 fk 1 32 8 m m32m 所以 时 存在 时 对所32m 1232 1 2 aaa 1234 8 mmmm aaaa 有满足题意 n 21 分32 max m 44 山东省诸城市山东省诸城市 20132013 届高三届高三 1212 月月考理月月考理 2222 本小题满分 13 分 已知函数 f x xlnx g x x2 ax 2 1 求函数 f x 在 t t 2 t 0 上的最小值 2 若函数 y f x 与 y g x 的图象恰有一个公共点 求实数 a 的值 3 若函数 y f x g x 有两个不同的极值点 x1 x2 xl 1n2 求实数 a 的取值范围 解析 22 45 山东省烟台市山东省烟台市 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 本小题满分 13 分 已知函数 ln Ra x ax xf 1 求的极值 xf 2 若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点 求实数a xf1 xg 0 2 e 的取值范围 解析 1 的定义域为 2 分 xf 0 2 ln1 x ax xf 令得 0 xf a ex 1 当时 是增函数 0 1 a ex 0 xf xf 当时 是减函数 1 a ex 0 xf xf 在处取得极大值 xf a ex 111 aa eefxf 极大值 无极小值 5 分 23 46 山东省实验中学山东省实验中学 20132013 届高三第三次诊断性测试理届高三第三次诊断性测试理 本小题满分 14 分 已知函数 的导数为实数 xfbabfaxxxf 0 33 2 21 a 若在区间 1 1 上的最小值 最大值分别为 2 1 求 a b 的值 xf 在 的条件下 求经过点且与曲线相切的直线 的方程 1 2P xfl 设函数 试判断函数的极值点个数 x exxfxF 2 16 xF 解析 由已知得 1 分baxxxf 23 2 3 由得 0 xfaxx 21 0 当时 递增 21 1 1 axQ 0 1 x 0 xfxf 当时 递减 1 0 x0 xf xf 在区间 1 1 上的最大值为 3 分 xf 1 0 bbf 又 1 1 2 3 1 2 3 1 1 2 3 21 2 3 1 1 ffaafaaf 24 由题意得 即 得为所求 2 1 f2 2 3 a1 3 4 3 4 baa故 5 分 解 xx exaxexaxxxF 2222 1 2 33 1633 xx exaxeaxxF 222 1 2 33 2 2 36 10 分 x eaxax 22 38 3 66 二次函数的判别式为axaxy38 3 66 2 得 0 1 2 3 12 11123 12 38 24 3 36 222 令aaaaa 令 得 或 3 3 2 3 3 2 3 1 2 2 aa0 3 3 2 a 3 3 2 a 21 0 2 ae x 时 函数为单调递增 极值点个数 0 12 分2 3 3 2 a当0 xF xF 当时 此时方程有两个不相等的实数根 根据极值点的定义 3 3 21 a0 xF 25 可知函数有两个极值点 14 分 xF 47 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三届高三 1212 月第三次模拟检测理月第三次模拟检测理 本题满分 12 分 已知1 x是 函数的一个极值点 a R 2 x f xaxe 求a的值 当 1 x 2 0 2x 时 证明 12 f xf xe 48 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三届高三 1212 月第三次模拟检测理月第三次模拟检测理 本题满分 14 分 已知函数 2 ln 1 a f xxaR x 求的单调区间 xf 如果当且时 恒成立 求实数的范围 1 x 2x ln1 2 xa xx a 解析 1 定义域为 2 分 26 设 当时 对称轴 所以在 上是增函数 4 分 当时 所以在 上是增函数 6 分 当时 令得 令解得 令解得 所以的单调递增区间和 的单调递减区间 8 分 解法二 可化为 设 27 令 所以 在 由洛必达法则 所以 49 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三上学期期中考试数学理届高三上学期期中考试数学理 本题满分 12 分 设函数 为奇函数 且在时取得极大值 32 f xxbxcx 1x I 求 b c II 求函数的单调区间 f x III 解不等式 2f x 28 50 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 本题满分 12 分 设函数 x f xe I 求证 f xex II 记曲线处的切线为 若 与轴 轴所围 0yf xP t f tt 在点其中llxy 成的三角形面积为 S 求 S 的最大值 51 山东省师大附中山东省师大附中 20132013 届高三上学期期中考试理届高三上学期期中考试理 本题满分 14 分 已知函数 2 1 ln0 f xaxx a x I 讨论的单调性 f x II 若有两个极值点 证明 f x 12 x x 12 32ln2 f xf x 解析 29 52 山东省青岛市 山东省青岛市 20132013 届高三上学期期中考试理 届高三上学期期中考试理 本小题满分 13 分 已知函数 当时 函数有极大值 1 ln 1 23 xxa xcbxxx xf 2 3 x f x 4 27 求实数 的值 bc 若存在 使得成立 求实数的取值范围 0 x 1 2 0 37f xa a 30 解析 当 11 x 时 令 0 x f 得 3 2 0 xx或 2 2 323 3 fxxxx x 当x变化时 xfx f 的变化情况如下表 x 0 1 0 3 2 0 3 2 1 3 2 x f 0 0 xf 单调递减 极小值单调递增极大值 单调递减 根据表格 又 2 1 f 27 4 3 2 f 0 0 f 53 山东省滨州市滨城区一中 山东省滨州市滨城区一中 20132013 届高三届高三 1111 月质检理 月质检理 本题满分 12 分 某地有三家 工厂 分别位于矩形 ABCD 的顶点 A B 及 CD 的中点 P 处 已知 AB 20km CB 10km 为了 处理三家工厂的污水 现要在矩形 ABCD 的区域上 含边界 且与 A B 等距离的一点 O 处 建造一个污水处理厂 并铺设排污管道 AO BO OP 设排污管道的总长为km y 按下列要求写出函数关系式 设 BAO rad 将表示成的函数关系式 y 设 OP km 将表示成的函数关系式 x yx 请你选用 中的一个函数关系式 确定污水处理厂的位置 使三条排污管道总 长度最短 C B P O A D 31 解析 由条件知 PQ 垂直平分 AB 若 BAO rad 则 10 coscos AQ OA 故 又 OP 10 cos OB 10 10tan 所以 1010 10 10tan coscos yOAOBOP 所求函数关系式为 3 分 20 10sin 10 cos y 0 4 54 山东省德州市乐陵一中 山东省德州市乐陵一中 20132013 届高三届高三 1010 月月考理 月月考理 本题满分 13 分 设函数 2 2ln11f xxx 求函数 xf的单调递增区间 若关于x的方程 2 30f xxxa 在区间 2 4内恰有两个相异的实根 求 实数a的取值范围 解析 方法 2 2 2ln11f xxx 2 301 2ln10f xxxaxax 6 分 即 2ln11axx 令 2ln11h xxx 23 1 11 x h x xx 且1x 32 由 03 03h xxh xx 得1得 h x在区间 2 3 内单调递增 在区间 3 4 内单调递减 9 分 23h 32ln24h 42ln35h 又 24hh 故 2 30f xxxa 在区间 2 4内恰有两个相异实根 43hah 11 分 即2ln352ln24a 综上所述 a的取值范围是 2ln35 2ln24 13 分 所以 4 3 2 4 2 3 c b a c b a 或 12 分 5555 山东省德州市乐陵一中 山东省德州市乐陵一中 20132013 届高三届高三 1010 月月考理 月月考理 本小题满分 13 分 某分公司经销某种品牌产品 每件产品的成本为 3 元 并且每件产品需向总公司交 m元 53 m 的管理费 预计当每件产品的售价为x元 119 x 时 一年 的销售量为 2 12 x 万件 1 求分公司一年的利润 L 万元 与每件产品的售价x 元 的函数关系式 2 当每件产品的售价为多少元时 分公司一年的利润 L 最大 并求出 L 的最大值 mQ 解析 1 分公司一年的利润 L 万元 与售价x的函数关系式为 11 9 12 3 2 xmmxL 4 分 少定义域去 1 分 2 3218 12 3 2 12 2 xmxmxxXL 令0 L得mx 3 2 6 或12 x 不合题意 舍去 6 分 53 m 3 28 3 2 68 m 在mx 3 2 6 两侧 L 的值由正变负 8 分 所以 1 当9 3 2 68 m即 2 9 3 m时 6 9 912 39 9 2 max mmLL 10 分 33 2 当 3 28 3 2 69 m即5 2 9 m时 32 max 3 1 3 4 3 2 6 12 3 3 2 6 3 2 6 mmmmmLL 所以 5 2 9 3 1 3 4 2 9 3 6 9 3 mm mm mQ 12 分 56 山东省济南外国语学校 山东省济南外国语学校 20132013 届高三上学期期中考试理 届高三上学期期中考试理 本小题满分 14 分 已知函 数 k x ekxxf 2 1 求 xf 的单调区间 2 若对 0 x 都有 e xf 1 求k的取值范围 34 57 山东省烟台市莱州一中 山东省烟台市莱州一中 20l320l3 届高三第二次质量检测理 届高三第二次质量检测理 本小题满分 14 分 已知函数 其中 a 为大于零的常数 1 lg x f xx ax 1 若函数在区间内单调递增 求 a 的取值范围 f x 1 2 求函数在区间上的最小值 f x 1 2 3 求证 对于任意的 1 时 都有 成立 nNn 且lnn