安徽省2012届高考数学信息交流（一）试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 安徽省安徽省 20122012 届高三高考信息交流 一 数学 理科 试题届高三高考信息交流 一 数学 理科 试题 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 第 I 卷为第 1 至第 2 页 第 II 卷为第 3 至第 4 页 全卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 考生注意事项 1 答题前 考生务必在试题卷 答题卡规定的地方填写自己的座位号 姓名 考生要认真 核对答题卡上粘贴的条形码的 考场座位号 姓名 与考生本人考场座位号 姓名是否一 致 2 第 I 卷每小题选出答案后 用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选出其他答案标号 笫 II 卷用 0 5 毫米的黑色签字笔在答题卡上书写 作答 在试题卷上作答 答案无效 3 考试结束 监考员将试题卷和答题卡一并收回 第 I 卷选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知集合 全集 U R 则下列结论正确 的是 A B C D 2 设 则的值为 A B C D 3 已知随机变量 服从正态分布 则 A 0 15 B 0 30 C 0 70 D 0 85 4 若抛物线 的焦点与楠圆 的右焦点重合 则 p 的值为 A B C 4 D 4 5 在空间 下列命题正确的是 A 若三条直线两两相交 则这三条直线确定一个平面 B 若直线 m 与平面 a 内的一条直线平行 则 m a C 若平面 且 则过 a 内一点 P 与 l 垂直的直线垂直于平面 D 若直线 且直线 则 6 若的三个内角 A B C 满足 则 用心 爱心 专心2 A 定是锐角三角形 B 定是直角三角形 C 一定是钝角三角形 D 可能是锐角三角形 也可能是钝角三角形 7 设函数 若函数在上为增函数 则 b 的取值范围是 A B C D 8 若点 P x y 坐标满足 则点 P 的轨迹图象大致是 9 已知数列的前 n 项和 若它的第众项满足 则 A 6 B 7 C 8 D 9 10 由 1 2 3 4 5 组成一个不重复的 5 位数 则十位数字和千位数字均比它们各自相 邻的数大的概率为 A B C D 第 II 卷非选择题 共 100 分 用 0 5 毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答 在试卷作答 答案无效 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 把答案填在撗线上 11 6 名同学 选 3 人去参观展览 至少有一名女生人选的不同选法有 16 种 则这 6 名同 学中女生人数为 12 若 则 M 的取值范围为 13 设函数 若 则 14 已知 A B C 三点共线 O 是这条直线外的一点 满足 若 则的值为 15 设球 O 的半径是 1 A B C 是球面上三点 已知 A 到 B C 两点 的球面距离都是 且二面角 B 0A C 的大小为 则从 A 点沿球面 经 B C 两点再回到 A 点的最短距离是 用心 爱心 专心3 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 已知函数 I 求函数 f x 的最小值和最小正周期 II 设的内角 A B C 的对边分别为 a b c 且 C f c 0 若 垂直 求 a b 的值 17 本小题满分 12 分 已知函数 f x 和 g x 满足函数在 1 2 上为增函数 上为减函数 I 求 f x 和 g x 的解析式 II 当时 若内恒成立 求 b 的取值范围 18 本小题满分 12 分 如图 在正四棱柱中 点 P 为棱 CC1 上一点 且 M 为 BC 的中点 I 若 求二面角 P AB1 B 的余弦值 II 当取何值时 使得 AP 在平面上的射影平分 19 本小题满分 13 分 已知椭圆的中心为原点 O 右准线 l 的方程为 x 4 右焦点 F 到直线 l 的距离为 2 用心 爱心 专心4 I 求椭圆的标准方程 II 设圆 c 经过点 F 且被直线 l 截得的弦长为 4 求使 OC 长最小时圆 C 的方程 20 本小题满分 13 分 一个容器内有六个小球 上面分别写着如下六个定义域为 R 的函数 I 现从盒子中任取两张卡片 将卡片上的函数相加得一个新函数 求所得函数是奇函数 的概率 II 现从盒子中进行逐一抽取卡片 且每次取出后均不放回 若取到一张记有偶函数的卡 片则停止抽取 否则继续进行 求抽取次数的分布列和数学期望 21 本小题满分