2011年高考数学二轮考点专题突破 优选法与实验设计初步

用心 爱心 专心 1 优选法与实验设计初步优选法与实验设计初步 1 用 0 618 法寻找某实验的最优加入量时 若当前存优范围是 628 774 好点是 718 则此时要做试验的加入点值是 A B 628 0 618 774 628 628 774 2 C 628 774 718 D 2 718 774 答案 C 2 某实验因素对应的目标函数是单峰函数 若用分数法需要从 20 个试验点中找最佳点 则需要做试验的次数是 A 6 次 B 7 次 C 10 次 D 20 次 答案 B 3 有一条 1 000 m 长的输电线路出现了故障 在线路的开始端 A 处有电 在末端 B 处 没 有电 现在用对分法检查故障所在位置 则第二次检查点在 A 500 m 处 B 250 m 处 C 750 m 处 D 250 m 或 750 m 处 答案 A 4 在调试某设备的线路设计中 要选一个电阻 调试者手中只有阻值分别为 0 8 k 1 2 k 1 8 k 3 k 3 5 k 4 k 5 k 等七种阻值不等的定值电阻 他用分数法进 行优选试验时 依次将电阻值从小到大安排序号 则第 1 个试点值的电阻是 A 0 8 k B 1 8 k C 3 k D 3 5 k 答案 B 5 对试验范围是 0 7 采用分批试验法 第一批取的试验点值是3 4 则这种分批试验 法是 答案 比例分割分批试验法 6 2010 湖南高考 已知一种材料的最佳加入量在 110 g 到 210 g 之间 若用 0 618 法安 排实验 则第一次试点的加入量可以是 g 答案 148 2 7 下表是生产某化工产品的正交试验设计表 用心 爱心 专心 2 列号 试验号 A 温度 B 时间 min C 催化剂浓度 产量 kg 1502078 2503089 3602087 5 4603078 4 则在这四个试验当中可得出这个化工产品最好产值不会小于 kg 答案 9 8 用正交表对某化学反应中对反应结果进行分析 所得部分的数据已填写在下表 因素 水平号 A 催化剂 g B 溶剂 mL C 时间 min 产率 1A1B1C1a 2A1B2C2b 3A2B2C2c 4A2B2C1d k1q K1q 1 2 616058 k2q K2q 1 2 626365 则表中 a b b d 答案 122 126 9 若某原始的因素范围是 100 1 100 现准备用黄金分割法进行试验找到最优加入 量 分 别以 an表示第 n 次试验的加入量 结果都取整数 1 求 a1 a2 2 若干次试验后的存优范围包含在区间 700 750 内 请写出 an 的前 6 项 3 在条件 2 成立的情况下 写出第 6 次试验后的存优范围 解 1 由黄金分割法知 第一次的加入量为 a1 100 0 618 1 100 100 718 所以 a2 100 1 100 718 482 2 因为 700 750 包含存优范围 所以最优点在区间 700 750 上 由此知前两次试验 结 果中 好点是 718 所以此时存优范围取 482 1 100 所以 a3 482 1 100 718 864 同理可知第三次试验后 好点仍是 718 此时存优范围是 482 864 所以 a4 482 864 718 628 同理可求得 a5 628 864 718 774 a6 628 774 718 684 用心 爱心 专心 3 3 由 2 知第 6 次试验前的存优范围是 628 774 又 718 是一个好点 第 6 次试验点 是 684 比较可知 718 是好点 去掉 684 以下的范围 故所求存优范围是 684 774 10 在梳棉机上纺粘棉混纱 为了提高质量 确定 3 个因素 每个因素有 2 个水平 因 素水平如下表 AB C 因素 水平 金属针布产量水平速度 1甲地产品6 kg238 r min 1 2乙地产品10 kg320 r min 1 试验指标为棉结粒数 越小越好 用正交表 L4 23 安排试验 4 次试验所得试验指标 的结果依次为 0 35 0 20 0 30 0 40 请画出正交表 并根据正交表找出最优组合及各 因素影响的大小 解 计算各 k 值得 k11 0 35 0 20 0 55 k21 0 30 0 40 0 70 k12 0 35 0 30 0 65 k22 0 20 0 40 0 60 k13 0 35 0 40 0 75 k23 0 20 0 30 0 50 k11 k11 0 275 k21 k21 0 35 1 2 1 2 k12 k12 0 325 k22 k22 0 30 1 2 1 2 k13 k13 0 375 k23 k23 0 25 1 2 1 2 R1 max 0 275 0 35 min 0 275 0 35 0 075 R2 max 0 325 0 30 min 0 325 0 30 0 025 R3 max 0 375 0 25 min 0 375 0 25 0 150 所得结果列表如下 列号 试验号 A 金属针布 B 产量水平 kg C 速度 r min 1 产量 1A1 甲地产品 62380 35 2A1 甲地产品 103200 20 3A2 乙地产品 63200 30 4A2 乙地产品 102380 40 用心 爱心 专心 4 k1q K1q 1 2 0