回归分析法在市场预测中的应用研究.doc

回归分析法在市场预测中的应用研究回归分析法在市场预测中的应用研究 新华保险保费收入新华保险保费收入 摘要 摘要 本文介绍了回归分析方法 并就其在新华人寿保险中市场预测中的具体应用进行了探讨 选取了新华保险公司03 08年的保费收入作为研究方向 验证了它们之间的相关关系 在确立了 因变量 y 和自变量 x 之后 应用excel工具得出它们之间的线性关系 分析并得出回归方 程 通过回归方程来预测09年 2010年的保费收入情况 关键词关键词 回归分析 保费收入 市场预测 Abstract This paper introduces the method of regression analysis and its in the Xinhua Life Insurance Market Forecast in the specific applications are discussed Xinhua selected insurance premium income of 03 08 years as a research to verify the relationship between them in establishing the dependent variable Y and independent variable X after the application of tools to draw between them excel The linear relationship between the analysis and the regression equation obtained through the regression equation to predict in 2009 in 2010 the premium income Key words Regression analysis the premium income market forecast 目目 录录 引言 1 一 回归分析与新华人寿保险公司简介 1 二 相关关系 1 三 确定自变量 X 和因变量 Y 2 四 建立回归模型 2 五 保险公司保费的预测 5 六 结语 6 参考文献 7 致谢 8 引言 引言 回归分析就是应用数学方法 对大量的观测数据 加以去粗取精 去伪存真 由此及彼 由表及里的改造制作工夫 从而得出放映事物内部规律性的东西 现实世界中变量之间的关 系可以分成两类 一类是确定关系 即我们常说的函数关系 这种关系可以使用函数来进行分 析和描述 另一类是不确定关系 即我们常说的相关关系 如新华保险公司03年 08年保费收 入之间的关系 人的年龄与血压之间的关系等 都是不能用函数关系来表达的 但是它们之间 又确实存在着某种关系 确定的函数关系我们用数学分析的方法去研究 但是 相关关系的研 究就必须借助于统计学中的相关与回归分析方法 所谓预测 就是对某一不确定的或未知的事 物做出表述 使某一事件发生的不确定性极小化 换言之 预测是根据过去和现在的资料与条 件 演变的逻辑与推理 探索事物的未来发展规律 预测不等于主观臆断 而是一种科学的技 巧与方法 这些科学的技巧与方法 统称为预测技术或预测方法 下面 我们选取了2003 2008年新华保险全社会保费收入作为变量 建立回归方程 并应用回归分析方法预测09年 2010年的保费收入情况 一 回归分析与新华人寿保险公司简介一 回归分析与新华人寿保险公司简介 回归分析就是一种处理变量与变量之间关系的数学方法 一切事物本来是互相联系的和具 有内部规律的 而且每一事物运动都和它的周围其它事物互相联系着和互相影响着 回归分析是确定两种或两种以上变 量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法 运 用十分广泛 回归分析按照涉及的自变量的多少 可分为一元回归分析和多元回归分析 按照自变量和因变量之间的关系类型 可分为线性回归分析和非线性回归 分析 如果在回 归分析中 只包括一个 自变量和一个因变量 且二者的关系可用一条直线近似表示 这种 回归分析称为一元线性回归分析 如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量 且因变量 和自变量之间是线性关系 则称为多元线性回归分析 本文通过建立三个回归方程来分析比较 把回归方程计算的保费收入与原来的保费收入 相比较 还有通过计算三个回归方程的误差平方和来比较 哪个的值最小 就应用哪个方程 来预测 新华人寿保险股份有限公司是于1996年8月成立的全国性 股份制专业寿险公司 经营范 围包括各类人寿保险 健康保险和人身意外伤害保险业务 公司于2000年成功地吸收外资参股 实现了资本的国际化 公司现注册资本12亿元 自 成立以来 新华保险便紧跟国内外经济发展动态 以市场为导向 适应公司长期发展战略 初 步构建了包括传统产品及新型产品在内的团体 个人 代理全方位的产品体系 实现了产品均 衡配置 在国内寿险市场 新华保险的产品越来越展现出较强的竞争优势和市场前景 公司自 1996年成立以来 一直保持着快速 协调 健康的发展 不仅体现高速度 还体现高效益 较 好地实现了规模与速度 规模与质量 眼前和长远相结合的协调发展 通过回归分析 该公司可以更好的得出保费收入的线性关系 大致的走向 及保费收入的 回归方程 预测未来两年的的保费收入 方便制定出更好的政策来提高新华保险公司的保费收 入 二二 相关关系相关关系 一般来说 采用相关分析确定变量之间是否确实有相关关系存在 如果存在 用回归分 析求出变量之间的定量关系表达式 衡量变量之间的相关度 可以采用多种方式 散点图是描 述这种相关关系的一种最直观的方法 我们用1来表示2003年 用2来表示04年 用3来表示05年 用4来表示06年 用5来表示07 年 用6来表示08年 用7来表示09年 用8来表示2010年 表1 03年 08年新华保险公司保费收入 年份保费收入 以亿元为单位 1120 65 2150 3 3210 6 4266 5 5326 6556 8 根据上面给定的数据 绘制散点图 图中的每一个点表示一组样本数据 从图中大致看出 保费收入一年一年的增加 因此 这两者之间存在很强的正相关性 还可以看出它的大致走向 应该是一条抛物线的形状 回归方程应该属于一元二次方程或者是指数的形式 散点图 0 100 200 300 400 500 600 01234567 年份 保费收入 三三 确定自变量确定自变量x x和因变量和因变量y y 回归分析是研究两个变量之间相互关系的具体形式 它对具有相关关系的变量之间的数量 联系进行测定 确定一个相关的数学方程式 因此 回归分析必须事先研究确定具有相关关系 的变量中哪个为自变量 哪个为因变量 对于一个给定的问题 通常总会有一个变量是我们最 感兴趣的 不容易控制的 且是需要估计的 这样的变量就是自变量 记为x 而其它变量是比 较容易观测到和控制的 这样的变量就是因变量 记为y 在我们的研究对象中 取年份为自变 量 全社会保费收入为因变量 四四 建立回归模型建立回归模型 根据散点图上所描绘的点 可看出它的大致趋势线 由 excel 可以得出线性 多项式 指 数类型都比较接近数据的趋势线 如何确定该用哪种类型来进行预测 下面进行分析 线性的回归方程为 多项式的为 1 78 9644 5667yx 2 2 17 90346 354162 52yxx 指数的为 0 7812 3 101 33yx 首先分析第一个方程 它的线性关系如图 2 所示 图2 y 78 964x 4 5667 R2 0 8692 0 100 200 300 400 500 600 01234567 它是一条直线 是线性的关系 它的相关系数 0 8692 很接近 1 相关系数描述的就 2 R 是变量之间相关程度的强弱 r 越接近于 1 表明两变量相关程度越高 图上的点大多都在直 线的下方 该条直线不是很接近 根据直线得到 03 年 08 年的保费收入与原来的保费收入如表 2 所示 年份保费收入 以亿元为 单位 用线性方程计算的 Y 值 用线性方程计算 y 的 误差平方 1120 6574 3973 2139 312257 2150 3153 3613 9 37155769 3210 6232 3253 471 9886601 4266 5311 2893 2006 081394 5326390 2533 4128 486561 6556 8469 2173 7670 729339 用线性方程计算 y 的误差平方和16425 96977 表 2 方程的误差平方和 16425 96977 与现实的数据相差有点大 2 1 再来看第二个方程 它是一元二次方程 是非线性的 图像为一条抛物线 该抛物线两边 的点数差不多相同 并且相关系数 0 9645 与 1 只差 0 0355 要比第一个方程更接近 它 2 R 的线性关系如图 3 所示 图 3 根据方程所得到的保费收入与原来的保费收入如表 3 所示 年份保费收入 以亿元为单位 用线性方程计算的 Y 值用线性方程计算 y 的误差平方 1120 65134 069180 069561 2150 3141 42478 783376 3210 6184 585676 780225 4266 5263 5528 690704 5326378 3252737 905625 6556 8528 904778 186816 用线性方程计算 y 的误差平方和4460 416307 表 3 它的误差平方和为 4460 416307 比第一个方程的误差平方和小很多 2 2 最后看第三个方程 它的关系如图 4 所示 由方程所得的保费收入与原来的保费收入之间的关 系如表 4 所示 它和第一个方程所得的保费收入都和原来的保费收入相差很大 y 17 903x2 46 354x 162 52 R2 0 9645 0 100 200 300 400 500 600 01234567 y 101 33x0 7812 R2 0 8804 0 100 200 300 400 500 600 01234567 图 4 年份保费收入 以亿元为 单位 用线性方程计算 的 Y 值 用线性方程计算 y 的误差平方 1120 65101 33373 2624 2150 3174 14568 3456 3210 6239 037808 662969 4266 5299 271073 8729 5326365 271542 1329 6556 8 410 8 21316 用线性方程计算 y 的误差平方和25682 27677 表 4 它的误差平方和为 25682 27677 这个数更大 用它进行预测不够准确 2 3 由以上分析得出 新华保险公司的保费收入用第二个方程 即一元二次方程进行预测更为 准确 它的回归模型为 2 2 17 90346 354162 52yxx 五五 保险公司保费的预测保险公司保费的预测 根据以上数据可预测09年的保费收入 2010289 71552 1627 354 467 903 17 2 年的保费收入为 48 93752 1628 354 468 903 17 2 2009年是特殊的一年 受国际金融危机的影响 中国也同样受到不同程度的影响 为了保 持整个行业的稳定发展 更好的发挥保险的资金融通功能 中国保监会已经做出了适当的做出 调整 一方面要增加投资工具 另一方面要适当拓宽投资渠道 具体来说 在风险可控的前提 下 从以下四个方面做出适当的调整 一是增加保险机构投资债券品种 二是扩大基础设施投 资试点 拓展投资范围 增加投资主体 提高投资比例 三是允许有投资能力的中小保险公司 直接投资股票 四是开展未上市股权投资试点所以有可能09年 2010年的保费收入比这个预测 的保费收入还要大 也可能还要小 近期 在全球各国经济刺激计划的强力推动下 国际金融 商品市场有所回暖 一系列的 刺激计划推动国内投资大幅增长 消费市场稳定 金融信贷对经济增长的支持力度增强 大多 数人的观念都随着改变 人人都把自己的生命看得很重要 特别是对子女 现在的大多数家庭 都把孩子看成是宝 都想为孩子买更好的险种 都想为孩子留下足够的资产 为了减轻孩子的 负担 很早就把自己的养老保险买了 从这个方面来看 我觉得保费收入会比预测值要大 六六 结语 结语 通过回归分析法在新华人寿保险公司市场预测中的具体应用的分析探讨 以新华保险公司 03年 08年的保费收入作为分析的数据 画出散点图 在根据散点图由excel做出三个与散点图 相近的回归方程 再逐一分析这三个回归方程 比较保费收入的误差平方和 最终确定使用第 二个回归方程 即一元二次方程 用这个回归方程预测了09年 2010年的保费收入 回归分析 法作为定量分析常用的方法之一 已经在CDI编制的可行性研究报告市场分析篇章中得到广泛 运用 为政府部门的投资项目决策提供了有力的依据 回归分析是一种从事物变化因果关系出 发来进行预测的方法 亦称为 因果预测法 它是通过对变量的观测数据进行统计分析 来 确立变量之间联系的一种有效方法 孙子兵法有云 知己知彼百战不殆 商场如战场 战 场如此 把握经济发展规律 才能更好地驾驭并应用它 不错过每个商机 参考文献参考文献 杨维权 多元统计分析 北京 北京高等教育出版社 1989 06 2 冯士雍 回归分析方法 北京 北京科学出版社 1974 7 3 冯力 回归分析方法原理及SPSS