2011年高考数学一轮复习必备 不等式的解法

第第 49 5049 50 课时 第六章课时 第六章 不等式不等式 不等式的解法不等式的解法 课题 不等式的解法 一 复习目标 一 复习目标 在掌握一元一次不等式 一元二次不等式 简单的高次不等式 分式不等式的解法的基础上 掌握某些 简单的不等式的解法 二 知识要点 二 知识要点 1 同解变形是解不等式应遵循的主要原则 高中阶段所解的不等式最后都要转化为一元一次或一元二次 不等式 因此 等价转化是解不等式的主要思路 2 不等式组的解是本组各不等式解集的交集 取交集时 一定要将各不等式的解集在同一数轴上标出来 不同不等式解集的示意线最好在高度上有所区别 三 课前预习 三 课前预习 1 不等式 2 1 2 x x 的解集是 A 3 2 0 B 3 2 0 C 3 0 D 3 0 2 关于x的不等式 2 50ab xab 的解集是 10 7 则关于x的不等式axb 的解集是 A 3 5 B 3 5 C 3 5 D 3 5 3 设函数 1 2 21 0 0 x x f x xx 若 0 1f x 则 0 x的取值范围是 A 1 1 B 1 C 2 0 D 1 1 4 不等式 2 82 1 3 3 xx 的解集是 5 已知不等式 2 0axbxc 的解集是 1 2 2 对于 a b c有以下结论 0a 0b 0c 0abc 0abc 其中正确的有 6 已知不等式 2 430 xx 2 680 xx 2 290 xxm 要使同时满足 的x也满 足 则m的取值范围是 四 例题分析 四 例题分析 例 1 设全集IR 集合 22 21 0 Ax xaxaa 2 540 Bx xx 且AB 求a的取值范围 例 2 已知关于x的不等式 2 5 0 ax xa 的解集为M 1 当4a 时 求集合M 2 若3 5MM 求实数a的取值范围 例 3 解不等式 21 log 2 2 1 0 xxxx a aa 其中1a 例 4 已知函数 f x在R上是增函数 a bR 1 求证 若0ab 则 f af bfafb 2 判断 1 中命题的逆命题是否成立 并证明你的结论 3 解不等式 11 lg 2 lg 2 11 xx ffff xx 五 课后作业 五 课后作业 1 不等式 2 3 10 0 1 xx xx 的解集是 A 0 1 3 10 B 0 0 1 3 10 C 0 1 3 10 D 0 1 3 10 2 已知不等式 2 230 xx 的解集为A 不等式 2 60 xx 的解集为B 不等式 2 0 xaxb 的 解集为AB 则ab 等于 A3 B1 C1 D3 3 设函数 f x g x都上定义在R上的奇函数 不等式 0f x 的解集为 m n 不等式 0g x 的解 集为 2 2 m n 其中02mn 则不等式 0f xg x 的解集是 A 2 2 m n B 2 222 m nnm C nm D 22 nn mm 4 若不等式 2 21 1 3 3 xaxx 对一切实数x恒成立 则实数a的取值范围是 5 已知 2 0axbxc 的解集为 0 xx 则不等式 2 0cxbxa 的解集是 6 已知关于x的不等式 0 xa xb xc 的解为12x 或3x 则不等式0 xc xa xb 的解 集为 7 解不等式 1 318 329 xx 8 解不等式 1 2 2 1 1 2 0 xxxx 2 2 2 0 32 x xx 9 已知0a 且1a 关于x的不等式1 x a 的解集是 0 求关于x的不等式 1 log 0 a x x 的 解集 10