角平分线的性质2

课题 12 3 1 角平分线的性质 2 课标 要求 探索并证明角平分线的性质的逆定理 角的内部到角两 边距离相等的点在角的平分线上 知识技 能 掌握角平分线性质的逆定理 并能利用这些方 法解决简单的数学问题和实际问题 数学思 考 经历探究角平分线性质逆定理的过程 发展学 生合情推理能力和演绎推理力 解决问 题 了解角平分线性质在生活 生产中的应用 进 一步发展学生的推理证明意识和能力 教 学 目 标 情感态 度 结合实际 创造丰富的情境 提高学生的学习 兴趣 让他们在活动中获得成功的体验 培养学生 的探索精神 树立学习的信心 重点角平分线性质和判定的应用 难点运用角平分线性质和判定证明及解决实际问题 学情 分析 通过上节课的学习 学生已掌握角平分线的性质 本节 是在此基础之上 并利用学生学习的全等的知识来探究角平 分线性质定理的逆定理 教法演示 探究 讨论 学法动手操作 合作学习 教具圆规 三角板 教学程序设计教学程序设计 教学 环节 教学内容二次备课 一 情境 引入 引入 引入 问题问题 1 1 如图 要在S 区建一个广告牌 P 使它到两条高速公路的距离相等 离两 条公路交叉处 500 m 请你帮忙设计一下 这个广告牌P 应建于何处 在图上标出它的 位置 比例尺为 1 20 000 二 探索 发现 探索并证明角平分线的性质定理的逆定探索并证明角平分线的性质定理的逆定 理理 问题问题 2 交换角的平分线的性质中的已 知和结论 你能得到什么结论 这个新结论 正确吗 角的内部到角的两边距离相等的点在角角的内部到角的两边距离相等的点在角 的平分线上 的平分线上 追问追问 1 你能证明这个结论的正确性吗 追问追问 2 这个结论与角的平分线的性质 在应用上有什么不同 强调 这个结论可以判定角的平分线 强调 这个结论可以判定角的平分线 而角的平分线的性质可用来证明线段相等 而角的平分线的性质可用来证明线段相等 教学 环节 教学内容 三 应用 提高 应用角平分线性质定理的逆定理应用角平分线性质定理的逆定理 1 判断题 1 如图 若QM QN 则OQ 平分 AOB 2 如图 若QM OA 于M QN OB 于 N 则OQ是 AOB 的平分线 3 已知 Q 到OA 的距离等于 2 cm 且Q 到OB 距离等于 2 cm 则Q 在 AOB 的平分线上 2 在问题 1 中 在S 区建一个广告牌 P 使它到两条公路的距离相等 1 这个广告牌P 应建于何处 这样的 广告牌可建多少个 2 若这个广告牌P 离两条公路交叉 处 500 m 在图上标出它的位置 比例尺为 1 20 000 这个广告牌应建于何处 3 如图 点P是 ABC的两条角平分 线BM CN 的交点 点P 在 BAC的平分线 上吗 这说明三角形的三条角平分线有什么 关系 问题问题 3 如图 要在S 区建一个广告牌 P 使它到两条公路和一条铁路的距离都相 等 这个广告牌P 应建在何处 变式变式 1 1 如图 ABC 的一个外角的平 分线BM 与 BAC的平分线 AN 相交于点P 求证 点 P 在 ABC另一个外角的平分线 上 变式 1 图 变式 2 图 变式变式 2 如图 P 点是 ABC 的两个外 角平分线 BM CN 的交点 求证 点 P 在 BAC 的平分线上 变式变式 3 如图 将问题 3 中 S 区 去 掉 广告牌P到两条公路和一条铁路的距离 相等 这个广告牌P 应建在何处 四 巩固 练习 课堂练习课堂练习 课本P51 页习题 12 3 第 4 5 题 五 体验 收获 谈谈你的收获和体会谈谈你的收获和体会 六 实践 课后作业课后作业 课本P51 页习题 12 3 第 3 7 题 延伸 附 板书设计 12 3 2 角平分线的性质角平分