数学试题（答案2012年二诊）

毕业生数学试题 答案 毕业生数学试题 答案 第第 1 页 共页 共 5 页 页 中江县中江县 20122012 年初中毕业生年初中毕业生 二诊二诊 考试考试 数学试题 数学试题 A A 卷 卷 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 3636 分 分 1 C2 A3 D4 B 5 C6 B7 D8 D 9 A10 B11 A12 C 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 13 x 14 15 16 96 2 1 3 4 6 1 17 318 n n 2 3 1 注 注 18 题的结果表示不唯一 若写成题的结果表示不唯一 若写成或或也对也对 n 2 3 3 1 2 3 2 n 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 6 6 个小题 共个小题 共 6666 分 解答应写出文字说明 证明或推理过程分 解答应写出文字说明 证明或推理过程 19 每题 每题 5 分 共分 共 10 分 分 解 解 1 60sin21 14 3 3 1 212 012 4 分分 2 3 2113432 1 分分3 31 132 注 第一步每式正确 各给注 第一步每式正确 各给 1 分 共分 共 4 分分 2 1 12 4 1 2 2 2 aa a a a 2 分分1 4 12 1 2 2 2 a aa a a 1 2 1 a a 1 分分 2 1 2 2 1 aa aa a 为整数 且 为整数 且 3 a 3 a 2 1 0 毕业生数学试题 答案 毕业生数学试题 答案 第第 2 页 共页 共 5 页 页 又分母不为又分母不为 0 a 0 1 1 分分 当当 a 0 时 原式 时 原式 当 当 a 1 时 原式 时 原式 1 分分 2 1 3 1 20 10 分 解 分 解 1 20 1 10 22 0 万辆 万辆 1 分分 69 3 1 30 90 09 90 1 万辆 万辆 2 分分 所以德阳市所以德阳市 2008 年和年和 2012 年初私人轿车拥有量分别是年初私人轿车拥有量分别是 22 0 万辆和万辆和 90 1 万辆万辆 1 分分 2 如图所示 图正确给 如图所示 图正确给 2 分 分 2 分分 3 69 3 3 2 73 92 万吨 万吨 3 分分 120 40 估计德阳市估计德阳市 2011 年仅排量为年仅排量为 1 8L 的这类私人的这类私人 轿车的碳排放量约为轿车的碳排放量约为 73 92 万吨万吨 1 分分 注 第 注 第 1 问的第一步若写成 问的第一步若写成 22 没有写成 没有写成 22 0 不给分 第二步共 不给分 第二步共 2 分 其中计算得到分 其中计算得到 90 09 给给 1 分分 有效数字取正确有效数字取正确 90 1 给给 1 分分 第 第 3 问 问 若是分步计算 先算出轿车辆数若是分步计算 先算出轿车辆数 69 3 120 40 23 1 万辆给万辆给 2 分 再算排碳量给分 再算排碳量给 1 分分 21 10 分 解 分 解 1 这个反比例函数图象的另一条位于第四象限 这个反比例函数图象的另一条位于第四象限 1 分分 m 5 0 m 5 2 分分 2 此小题共 此小题共 4 分 当分 当 y 0 时 时 x 0 x 2 C 2 0 1 分分 5 2 5 4 设设 A x1 y1 则 则 S AOC OC y1 2 y1 2 2 1 2 1 y1 2 1 分分 y1 x1 2 解得解得 x1 3 5 2 5 4 A 3 2 1 分分 代入代入 y 得得 2 x m5 3 5 m 解之得解之得 m 1 1 分分 3 此小题共 此小题共 3 分 分 S矩形 矩形 MNOE x0y0 1 分分 0 2 000 5 4 5 2 5 4 5 2 xxxx 5 2 12 5 2 0 2 0 xx 5 2 1 5 2 2 0 x 毕业生数学试题 答案 毕业生数学试题 答案 第第 3 页 共页 共 5 页 页 当当 M 点的横坐标为点的横坐标为 1 时 矩形时 矩形 MNOE 的面积最大 最大面积是的面积最大 最大面积是 2 分分 5 2 注 第 注 第 3 小题解二 当 小题解二 当时 时 S最大 最大 1 2 0 a b x 5 2 4 4 a bac 22 10 分 解 分 解 1 设每套办公软件和每台液晶显示器的单价分别是 设每套办公软件和每台液晶显示器的单价分别是 x y 则 则 2 分分 520062 420045 yx yx 解之得 解之得 2 分分 800 200 y x 故每套办公软件故每套办公软件 200 元 每台液晶显示器元 每台液晶显示器 800 元元 1 分分 2 此小题共 此小题共 5 分 设经销商购买办公软件分 设经销商购买办公软件 Z 套 则购买液晶显示器 套 则购买液晶显示器 40 x 台 台 根据题意 有 根据题意 有 2 分分 3680 40 18020 20000 40 800200 zz zz 解这个不等式组得解这个不等式组得 20 x 22 1 分分 经销商有三种进货方案 经销商有三种进货方案 软件软件 20 套 显示器套 显示器 20 台 台 软件软件 21 套 显示器套 显示器 19 台 台 1 分分 软件软件 22 套 显示器套 显示器 18 台台 所获利润 所获利润 方案方案 20 20 180 20 4000 元 元 方案方案 20 21 180 19 3840 元 元 方案方案 20 22 180 18 3680 元 元 故方案故方案 获利最大 最大利润是获利最大 最大利润是 4000 元元 1 分分 23 12 分 分 1 本小题共 本小题共 3 分 证明 连结分 证明 连结 OE ED OB 2 OED 1 3 又又 OB OB OE OC BCO BEO SAS 2 分分 BEO BCO 90 即 即 OE AB AB 是是 O 切线切线 1 分分 2 本小题共 本小题共 4 分 证明 连接分 证明 连接 CE CEO OED OED DEA 90 CEO DEA 2 分分 又又 CEO 4 4 DEA 又又 A A AED ACE 1 分分 AE2 AD AC 1 分分 AC AE AE AD 毕业生数学试题 答案 毕业生数学试题 答案 第第 4 页 共页 共 5 页 页 3 本小题共 本小题共 5 分 解 分 解 CD 为为 O 的直径 的直径 CED 90 CD 2CO 10 ED CD sin 4 CD sin DFE 10 6 2 分分 5 3 CE 1 分分8610 2222 EDCD 在在 Rt CEG 中 中 sin 4 EG 8 1 分分 CE EG 5 3 5 3 5 24 根据垂径定理得根据垂径定理得 EF 2EG 1 分分 5 48 注 第 注 第 3 小题解法不唯一 参照给分 小题解法不唯一 参照给分 24 14 分 分 解 解 1 此小题共 此小题共 4 分 直线分 直线沿沿 y 轴向下平移轴向下平移 6 后恰好经过原点 后恰好经过原点 nmxy n 6 C 0 6 将将 B 6 0 代入 代入 y mx 6 得 得 mx 6 0 m 1 直线直线 AC 的解析式为的解析式为 y x 6 2 分分 抛物线抛物线过点过点 A C 且对称轴 且对称轴 x 4 cbxaxy 2 解之得 解之得 0662cba 6 4 2 1 c b a 抛物线的函数解析式为抛物线的函数解析式为 2 分分64 2 1 2 xxy 注 变可设抛物线方程注 变可设抛物线方程 代入 代入 C 0 6 即可求之 即可求之 6 2 xxay 2 设 设 P x x 6 由 由 S ABP S ACP得 得 S ABP S ABC S ABP 3 2 3 2 5S ABP 2S ABC 5 6 2 x 6 2 6 2 6 2 1 2 1 解之得 解之得 x 5 18 P 3 分分 5 18 5 12 3 此小题共 此小题共 4 分 假设分 假设 Q 在运动过程中 存在在运动过程中 存在 Q 与坐标轴相切的情况与坐标轴相切的情况 设点设点 Q 的坐标为 的坐标为 0 x 0 y 4 2 a b 6 c 毕业生数学试题 答案 毕业生数学试题 答案 第第 5 页 共页 共 5 页 页 当当 Q 与与 y 轴相切时 有轴相切时 有 2 即 即 2 0 x 0 x 当当 2 时 时 0 x166 2 4 2 2 1 2 0 y Q1 2 16 1 分分 当当 2 时 时 0 x06242 2 1 2 0 y Q2 2 0 1 分分 当当 Q 与与 x 轴相切时 有轴相切时 有 2 即 即 2 0 y 0 y 当当 2 时 有时 有 解之得 解之得 4 0 y264 2 1 0 2 0 xx 0 x Q3 4 2 1 分分 当当 2 时 有时 有 解之得 解之得 0 y264 2 1 0 2 0 xx224 0 x Q4 2 Q5 2 1 分分224 224 综上所述 存在符合条件的综上所述 存在符合条件的 Q 其圆心 其圆心 Q 的坐标分别为的坐标分别为 Q1 2 16 Q2 2 0 Q3 4 2 Q4 2 Q5 2 224 224 4 此小题共 此小题共 3 分 存在与两坐标轴同时相切的圆分 存在与两坐标轴同时相切的圆 设点设点 Q 1 x 1 y 当当 Q 与两坐标轴同时相切时 有与两坐标轴同时相切时 有 即 即 1 分分rx