山东省新泰市汶城中学高三物理二轮复习 专题五 带电粒子在电场中的运动

1 山东省新泰市汶城中学高三物理二轮复习专题五 带电粒子在电场中山东省新泰市汶城中学高三物理二轮复习专题五 带电粒子在电场中 的运动的运动 自主预习自主预习 知识点总结知识点总结 一 洛仑兹力 1 公式 F qvBsin 为v与B的夹角 2 特点 洛伦兹力 F 的方向既垂直于磁场 B 的方向 又垂直于运动电荷的速度 v 的方向 即 F 总是垂直于 B 和 v 所在的平面 故永远不对运动电荷做功 3 方向的判断 左手定则 二 带电粒子在匀强磁场中的运动公式 2 三 两种模型 1 组合场 即电场与磁场有明显的界线 带电粒子分别在两个区域内做两种不同的运动 即 分段运动 该类问题运动过程较为复杂 但对于每一段运动又较为清晰易辨 往往这类问题的 关键在于分段运动的连接点时的速度 具有承上启下的作用 2 复合场 即在同一区域内同时有电场和磁场 些类问题看似简单 受力不复杂 但仔细 分析其运动往往比较难以把握 四 三种场力比较 电场磁场重力场 力的大小 F qE 与电荷的运动状态无 关 在匀强电场中 电场 力为恒力 与电荷的运动状态有关 电荷静止或v B 时 不受 f洛 v B 时洛仑兹力最大 f洛 q B v G mg 与电荷的运动状态无 关 力的方向正电荷受力方向与 E 方 向相同 负电荷受力方 向与 E 相反 f洛方向 B 和v 所决定 的平面 可用左手定则 判定 总是竖直向下 力做功特 点 做功多少与路径无关 只取决于始末两点的电 势差 W q UAB E f洛对电荷永不做功 只 改变电荷的速度方向 不改变速度的大小 做功多少与路径无关 只取决于始末位置的高 度差 W mgh Ep 3 高考体验高考体验 1 07 如图所示 某区域电场线左右对称分布 M N为对称线上的两点 下列说法正 确的是 A M点电势一定高于N点电势 B M点场强一定大于N点场强 C 正电荷在M点的电势能大于在N点的电势能 D 将电子从M点移到N点 电场力做正功 2 08 如图所示 在 y 轴上关于 0 点对称的 A B 两点有等量同种点电荷 Q 在 x 轴上 C 点有点电荷 Q 且 CO OD ADO 600 下列判断正确的是 A O 点电场强度为零 B D 点电场强度为零 C 若将点电荷 q 从 O 移向 C 电势能增大 D 若将点电荷 q 从 O 移向 C 电势能增大 3 09 如图所示 在 x 轴上关于原点 O 对称的两点固 定放置等量异种点电荷 Q 和 Q x 轴上的 P 点位于 Q 的 右侧 下列判断正确的是 A 在 x 轴上还有 一点与 P 点电场强度相同 B 在 x 轴上还有两点与 P 点电场强度相同 C 若将一试探电荷 q 从 P 点移至 O 点 电势能增大 D 若将一试探电荷 q 从 P 点移至 O 点 电势能减小 4 10 某电场的电场线分布如图所示 以下说法正确的是 A 点场强大于点场强cb B 点电势高于点电势ab C 若将一试探电荷 由点释放 它将沿电场线运动b点qa D 若在点再固定一点电荷 Q 将一试探电荷 q由移至b的da 过程中 电势能减小 5 11 如图所示 在两等量异种点电荷的电场中 MN 为两电荷连线的中垂线 a b c 三 点所在直线平行于两电荷的连线 且 a 与 c 关于 MN 对称 b 点位于 MN 上 d 点位于两电荷 的连线上 以下判断正确的是 A b 点场强大于 d 点场强 B B 点场强小于 d 点场强 C a b 两点的电势差等于 b c 两点间的电势差 D 试探电荷 q 在 a 点的电势能小于在 c 点的电势能 6 12 图中虚线为一组间距相等的同心圆 圆心处固定一带正电的点电荷 一带电粒子以 一定初速度射入电场 实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹 a b c 三点是实线与虚 线的交点 则该粒子 4 带负电 在 c 点受力最大 在 b 点的电势能大于在 c 点的电势能 由 a 点到 b 点的动能变化大于由 b 点到 c 点的动能变化 合作探究合作探究 1 如图 4 1 1 所示 在点电荷Q产生的电场中 将两个带正电的试探电荷q1 q2分别置 于A B两点 虚线为等势线 取无穷远处为零电势点 若将q1 q2移动到无穷远的过程中 外力克服电场力做的功相等 则下列说法正确的是 A A点电势大于B点电势 B A B两点的电场强度相等 C q1的电荷量小于q2的电荷量 D q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能 2 板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时 两极板间电势差为U1 板间场强为E1 现将电容器所带电荷量变为 2Q 板间距变为d 其他条件不变 这时两极板间电势差为 1 2 U2 板间场强为E2 下列说法正确的是 A U2 U1 E2 E1 B U2 2U1 E2 4E1 C U2 U1 E2 2E1 D U2 2U1 E2 2E1 3 如图 4 2 2 所示 圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场 一个带电粒子以速度v 从A点沿直径AOB方向射入磁场 经过 t时间从C点射出磁场 OC与OB成 60 角 现将 带电粒子的速度变为 仍从A点沿原方向射入磁场 不计重力 则粒子在磁场中的运动时 v 3 间变为 A t B 2 t 1 2 C t D 3 t 1 3 4 一平行板电容器长l 10 cm 宽a 8 cm 板间距d 4 cm 在板左侧有一足够长的 狭 缝 离子源 沿着两板中心平面 连续不断地向整个电容器射入离子 它们的比荷均为 2 1010 C kg 速度均为 4 106 m s 距板右端l 2 处有一足够大的屏 如图 4 1 8 甲所 示 如果在平行板电容器的两极板间接上如图 4 1 8 乙所示的交流电 由于离子在电容器 中运动所用的时间远小于交流电的周期 故离子通过电场的时间内电场可视为匀强电场 试 a b c 5 求 1 离子打在屏上的区域面积 2 在一个周期内 离子打到屏上的时间 5 如图 4 2 5 所示 直线OA与y轴成 30 角 在AOy范围内有沿y轴负方向的匀强 电场 在AOx范围内有一个矩形区域的匀强磁场 该磁场区域的磁感应强度B 0 2 T 方向 垂直纸面向里 一带电微粒电荷量q 2 10 14 C 质量m 4 10 20 kg 微粒在y轴上 的某点以速度v0 垂直于y轴进入匀强电场 并以速度v 3 104 m s 垂直穿过直线OA 运 动中经过矩形磁场区域后 最终又垂直穿过x轴 不计微粒重力 求 结果保留两位有效 数字 1 带电微粒进入电场时的初速度v0多大 2 带电微粒在磁场中做圆周运动的半径 3 画出粒子运动轨迹图并求出最小矩形 磁场区域的长和宽 6 如图 4 2 9 所示 半圆有界匀强磁场的圆心O1在x轴上 OO1距离等于半圆磁场的半径 磁感应强度大小为B1 虚线MN平行x轴且与半圆相切于P点 在MN上方是正交的匀强电场 和匀强磁场 电场场强大小为E 方向沿x轴负向 磁场磁感应强度大小为B2 B1 B2均垂 直纸面 方向如图所示 有一群相同的正粒子 以相同的速率沿不同方向从原点O射入第 象限 其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过P点射入MN后 恰好在正交的电磁场中做直 线运动 粒子质量为m 电荷量为q 粒子重力不计 1 求粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径 2 若撤去磁场B2 求经过P点射入电场的粒子从y轴出电场时的坐标 3 试证明 题中所有从原点O进入第 象限的粒子都能在正交的电磁场 中做直线运动 巩固练习巩固练习 1 电场中等势面如图 4 1 2 所示 下列关于该电场描述正确的是 A A点的电场强度比C点的小 B 负电荷在A点的电势能比C点的电势能大 6 C 电荷沿等势面AB移动过程中 电场力始终不做功 D 正电荷由A移到C 电场力做负功 2 如图 4 1 4 所示 竖直平面内的同心圆是一点电荷在真空中形成电场的一簇等势线 一带正电的小球从A点静止释放 沿直线到达C点时速度为零 以下说法正确的是 A 此点电荷为负电荷 B 场强EA EB EC C 电势 A B C D 小球在A点的电势能小于在C点的电势能 3 一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积 间距和电荷量不变 在两极板间插入 一电介质 其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是 A C和U均增大 B C增大 U减小 C C减小 U增大 D C和U均减小 4 如图 4 1 5 所示 平行板电容器的两极板A B接在电池的两极 一 带正电的小球悬挂在电容器的内部 闭合开关 S 给电容器充电 稳定后悬 线偏离竖直方向的夹角为 则 A 若保持开关 S 闭合 A板向B板靠近 则 增大 B 若保持开关 S 闭合 A板向B板靠近 则 不变 C 若开关 S 断开 A板向B板靠近 则 不变 D 若开关 S 断开 A板向B板靠近 则 增大 5 如图 4 1 9 平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度 两极板与一直流电源相 连 若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器 则在此过程中 该粒子 A 所受重力与电场力平衡 B 电势能逐渐增加 C 动能逐渐增加 D 做匀变速直线运动 6 如图 4 1 10 所示 有一足够宽的匀强电场 电场强度大小为E 方向竖直向下 从电 场中的某点O 以大小不同的速率沿同一水平方向射出若干个质量为m 带电荷量为 q的相 同带电粒子 不计粒子重力及相互间的影响 当每个粒子的动能增大到各自初动能的 3 倍时 的位置分别记为P1 P2 P3 则P1 P2 P3 的连线形状为 A 一个圆 B 一条直线 C 一条抛物线 D 不规则的曲线 7 质量和电荷量都相等的带电粒子M和N 以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场 运行 的半圆轨迹如图 4 2 3 中虚线所示 下列表述正确的是 A M带负电 N带正电 B M的速率小于N的速率 C 洛伦兹力对M N做正功 D M的运行时间大于N的运行时间 7 8 处于匀强磁场中的一个带电粒子 仅在磁场力作用下做匀速圆周运动 将该粒子的运动 等效为环形电流 那么此电流值 A 与粒子电荷量成正比 B 与粒子速率成正比 C 与粒子质量成正比 D 与磁感应强度成正比 9 如图 4 2 4 所示 两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强 磁场 圆的直径和正方形的边长相等 两个电子以相同的速度分别飞入两个磁场区域 速度 方向均与磁场方向垂直 进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心 进入正方形磁场的电子 初速度方向垂直于边界 从中点进入 则下面判断正确的是 A 两电子在两磁场中运动时 其半径一定相同 B 两电子在两磁场中运动的时间一定不相同 C 进入圆形磁场区域的电子一定先飞离磁场 D 进入圆形磁场区域的电子一定不会后飞离磁场 10 如图 4 2 6 所示 两导体板水平放置 两板间电势差为U 带电粒子以某一初速度v0 沿平行于两板的方向从两板正中间射入 穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀 强磁场 则粒子射入磁场和射出磁场的M N两点间的距离d随着U和v0 的变化情况为 A d随v0 增大而增大 d与U无关 B d随v0 增大而增大 d随U增大而增大 C d随U增大而增大 d与v0 无关 D d随v0 增大而增大 d随U增大而减小 11 磁流体发电机可以把气体的内能直接转化为电能 是一种低碳环保发电机 有着广泛的 发展前景 其发电原理示意图如图 4 2 10 所示 将一束等离子体 即高温下电离的气体 含有大量带正电和负电的微粒 整体上呈电中性 喷射入磁感应强度为B的匀强磁场中 磁 场区域有两块面积为S 相距为d的平行金属板与外电阻R相连构成一电路 设气流的速度 为v 气体的电导率 电阻率的倒数 为g 则 A 两板间的电势差为U Bdv B 下板是电源的正极 上板是电源的负极 C 流经R的电流为I Bdv R D 流经R的电流为I BdvSg gSR d 12 如图 4 2 11 所示