山东省枣庄市第四十二中学七年级数学上册《应用一元一次方程》教案 新人教版

1 山东省枣庄市第四十二中学七年级数学山东省枣庄市第四十二中学七年级数学 应用一元一次方程应用一元一次方程 教案教案 新人教版新人教版 课 时第五章第 5 节第 1 课时课 题课 型新授课 时 间节 次第 3 节授课人 教 学 目 标 1 能借助表格学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系 体会间接设未知数的解题思 路从而建立方程解决实际问题 2 通过运用一元一次解决实际问题的过程 总结运用一元一次方程解决实际问题的一般过 程 3 通过了解希望工程的由来 增强学生的社会责任感 重 点用图表分析问题中的条件和要求的结论 并找出等量关系 列出方程 解决实际问题 难 点选择比较恰当的设求未知数的方法 教法 学 法指导 通过对实际问题的解决 体会方程模型的作用 发展学生分析问题 解决问题 敢于 提出问题的能力 课 前 准 备 教师 1 准备好投影仪器及课件 学生 1 了解希望工程的由来 2 课前预习并完成助学的知识梳理及范例导航的自学 5 55 5 希望工程希望工程 义演义演 板 书 设 计 等量关系一 成人票数 学生票数 1000 张 等量关系二 成人票款 学生票款 6950 元 示范解法一 解 设售出学生票为 x 张 则成人 票为 1000 x 张 根据题意 得 8 1000 x 5x 6950 解这个方程 得 x 350 1000 x 1000 350 650 因此 学生票与成人票各为 350 张 和 650 张 学生尝试解法二 总结列方程解应用题的 步骤 1 审清题意 2 找出等量关系 3 设出未知数 4 列方程 5 解方程 6 检验 2 教教 学学 过过 程程 设设 计计 教学环节教师行为学生行为设计意图 3 一 创设 情境 引入 新课 二 合作 交流 共同 探究 1 教师展示图片提问 你认识他们吗 2 教师简单介绍希望工程的由来及运作方式 探究活动一 学习借助表格分析数量和等量关系探究活动一 学习借助表格分析数量和等量关系 教师播放课件展示例题及问题 某文艺团体为 希望工程 募捐 组织了一场义演 共售了出 1000 张票 筹得票款 6950 元 成人 票与学生票各售出多少张 问题 1 题目中包含哪些已知 量 未知量和等量关系 2 分析各种量的关系后请填写下表 设售出学生票为 x 张 学生成人 票数 张 票款 元 3 根据等量关系列方程 解方程 4 本节应用题与前两节的题区别是什么 在此活动中 教师应重点关注 1 学生在交流自己分析结果时 教师要关注学生 是否真正理解题意 题目中的已知条件的含义和 数量关系等是否明了 不要只流于热闹的形式 2 对于在分析问题的过程中遇到困难的学生 可 以建议他们直接采用表格的形式加以分析 从而 达到列方程 解决问题的目的 学生根据自己的预 习说出对这些人物 的了解 1 大眼睛小女孩 苏明娟 2 大鼻涕 我要上 学 3 小光头 男孩 4 中国青少年发 展基金会秘书长 徐永光 1 学生组内交流 已知量 票价 5 元 8 元 总票数 1000 张 总票款 6950 元 未知量 成人票张数 学生票张数 等量关系 成人票数 学生票 数 总张数 成人票款 学生票 款 6950 元 2 根据分析填表 3 尝试列解方程 4 前两节课应用题 的学习中 求什么 就设什么为 x 而 本题中所求的未知 数不止一个 问题 中的等量关系也不 止一个 比前面的 问题复杂 借助表格分析比较 简单 通过对希望工程 的了解 增加学 生的社会责任感 让学生跟随老师 学习借助表格分 析复杂问题中的 数量关系和等量 关系 体会间接 设未知数的解题 思路 从而建立 方程解决实际问 题 教教 学学 过过 程程 设设 计计 4 教学环节教师行为学生行为设计意图 探究活动二探究活动二 自主运用表格分析数量和等量关系 自主运用表格分析数量和等量关系 1 通过交流大家发现本题含有两个未知量 两个等量关系 可以把其中一个未知量设为未知 数 另一个未知量就用其中的一个等量关系表示 为含未知数的代数式 而另一个等量关系则用来 列方程 那么 看看刚才我们利用等量关系 1 设 未知数 用等量关系 2 列方程 那么我们能不能 用等量关系 2 设未知数 用等量关系 1 来列方程 下面大家动手仿照解法一做做 2 比较两种解题方法 你从中学到了什么 在此活动中 教师应重点关注 对问题 2 学生也许会有各种说法 肯定会有 的说解法一简单 也有的会说解法二简单 教师 应适时的教育学生辩证的看问题 适合自己解题 思路的方法是最好的 探究活动三 变式练习探究活动三 变式练习 在以上问题中 如果票价和票的总数不变 票款能不能是 6930 元或 6932 元 如果你认为可 能 请你分别求出学生票 成人票各售出多少张 呢 如果你认为不可能 请说明为什么 探究活动四 议一议探究活动四 议一议 到目前我们已经学过三种类型的一元一次方 程应用题 那么我们来回忆并总结一下 用一元 一次方程解决实际问题的一般步骤是什么 教师等学生总结后 再帮助学生建立建立方 程模型 抽象 寻找等量关系 解释 解方程 验证 学生尝试设学生票 款为 y 元 然后列 表分析 并列方程 解方程 思考回答 学生通过解方程来 说明票款不能是 6930 元 可以是 6932 元 学生现根据自己的 经验总结 并在组 内交流最后形成答 案 1 审清题意 2 找等量关系 3 设未知数 4 列方程 5 解方程 6 检验 让学生通过自主 学习进一步体会 间接设未知数的 解题思路 练习 列表格分析问题 巩固建立方程模 型的基本过程 让学生通过实际 问题来明白用一 元一次方程解决 实际问题的过程 中 必须检验方 程的解是否符合 实际 给学生提供进一 步巩固对建立方 程模型的基本过 程和方法的熟悉 机会 实际问题实际问题数学问题数学问题 一元一次方程 一元一次方程 数学问题的解数学问题的解 一元一次方程的解 一元一次方程的解 实际问题的解实际问题的解 5 教教 学学 过过 程程 设设 计计 教学环节教师行为学生行为设计意图 三 知识 拓展 四 师生 交流 归纳 小结 五 达标 检测 我国古算书 孙子算经 中一个著名的数学 问题 其内容是 今有雉兔同笼 上有三十五 头 下有九十四足 问雉兔各几何 后人称这类 问题为鸡兔同笼问题 这道题对大家来说太熟悉了 一道小学数奥 题 数学法很简单 我相信有些同学甚至都记得 答案是多少 那么今天我们能不能用方程来解呢 请各位同学说出本题的已知量 未知量并写出等 量关系 列出并解出方程 在此活动中 教师应强调 在今后做题时 若是题目要求列方解应用题 必须按要求做 数学法做对了也不得分 要求学生根据教师提出的问题进行总结本节 课内容 1 本节课应用题题型有什么特点 2 题目中有两个未知量 应如何巧设未知数 3 本节课分析问题的方法是什么 出示达标题目限时 10 分钟练习 一 填空 小明花了 30 元买了两种书 共 5 本 单价分 别为 3 元和 8 元 每种书各买了多少本 解 设 3 元的买了 x 本 则 8 元的买 本 根据题意列方程为 解方程得 x 答 3 元的买了 本 8 元的买了 本 二 列方程解应用题 1 学校决定对数学竞赛优胜者进行奖励 获胜者 共 25 人 其中获省里奖的每人奖励价值为 200 元 的奖品 获得市里奖的每人奖励价值 50 元的奖品 共花去 2000 元 那么你知道获得省 市奖的学生 各有多少人 只列方程 2 一班有 40 位同学 新年时开晚会 班主任到超市 学生可以先用数学 法快速解出答案 然后用本节课的知 识解题 学生先组内讨论 交流并总结答案 1 两个未知数 两 个等量关系 2 设其中一个 并 用它表示另一个 3 列表分析法 学生独立完成 激活学生知识储 备 再次建构本 课所学知识 帮助学生完成本 节课知识的系统 化 检测学生掌握情 况 6 花了 115 元买果冻与巧克力共 40 个 若果冻每 2 个 5 元 巧克力每 块 3 元 问班主任分别买了多少 果冻和巧克力 列方程解应用题 教教 学学 过过 程程 设设 计计 教学环节教师行为学生行为设计意图 六 作业 七 教学 反思 A 习题 5 5 问题解决 2 B 习题 5 5 问题解决 3 本节课的收获 1 本节课开题就介绍了希望工程的由来促进学生对国情的认识 增强学生的社会责任 感 激发起学生的学习激情 2 在活动探究环节上 教师有梯度性地引导学生进行探索 先是教师指导学生借助