山东省临清市高中数学 2.1.2-3 指数函数的性质的应用全套教案 新人教A版必修1_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心 1 2 1 22 1 2 指数函数的性质的应用指数函数的性质的应用 教学目标教学目标 1 能熟练说出指数函数的性质 2 能画出指数型函数的图像 并会求复合函数的性质 3 在学习的过程中体会研究指数函数性质的应用 养成良好的思维习惯 教学重难点教学重难点 教学重点 指数函数的性质的应用 教学难点 指数函数的性质的应用 教学过程教学过程 情景导入 展示目标 1 指数函数的定义 特点是什么 2 请两位同学画出指数函数的图象 分两种情况画 a 1 与 0 a 1 并对自己所画的图 象说明这类函数的性质有哪些 检查预习 交流展示 函数的定义域是 值域 1 0 aay a x 函数 1 0 aay a x 当 时 若 时 若 时 若 时 当 时 若 时 若 时 若 时 函数是 函数 就奇偶性填 1 0 aay a x 合作探究 精讲精练 探究点一 平移指数函数的图像 例 画出函数的图像 并根据图像指出它的单调区间 2 1 x y 解析 由函数的解析式可得 2 1 x y 1 1 2 2 1 1 1 x x x x 用心 爱心 专心 2 其图像分成两部分 一部分是将 的图像作出 而它的图像 2 1 1 1 x y 可以看作的图像沿 轴的负方向平移一个单位而得到的 另一部分是将 2 1 x y 的图像作出 而它的图像可以看作将的图像沿 轴的负方向平 1 2 1 2 x x y 2 x y 移一个单位而得到的 解 图像由老师们自己画出 单调递减区间 单调递增区间 点评 此类函数需要先去绝对值再根据平移变换画图 单调性由图像易知 变式训练一 已知函数 2 1 1 x y 1 作出其图像 2 由图像指出其单调区间 解 的图像如下图 2 1 2 x y 2 函数的增区间是 2 减区间是 2 探究点二 复合函数的性质 例 2 已知函数 xx y 3 2 1 1 1 2 求 的定义域 讨论 的奇偶性 解析 求定义域注意分母的范围 判断奇偶性需要注意定义域是否关于原点对称 解 要使函数有意义 须 即 所以 定义域为 2 x 0 用心 爱心 专心 3 xx y 3 2 1 1 1 2 则 xx x x x x x x x 33 3 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 2 2 2 2 2 xx 3 2 1 1 1 2 所以 所以 是偶函数 点评 此问题难度不是太大 但是很多同学不敢尝试去化简 只要按照常规的方式去推 理 此函数的奇偶性很容易判断出来 变式训练二 已知函数 试判断函数的奇偶性 1 1 1 x x a f xa a 简析 定义域为 且是奇函数 xR 11 11 xx xx aa fxf xf x aa 反馈测试 导学案当堂检测 总结反思 共同提高 板书设计板书设计 一 指数函数性质 1
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