山东省临沐县青云镇中心中学七年级数学上册 2.2从古老的代数书说起（4）教案 人教新课标版

用心 爱心 专心 1 2 2 2 2 从古老的代数书说起从古老的代数书说起 第二章总第第二章总第 7 7 课时课时 一元一次方程的的讨论一元一次方程的的讨论 1 1 第四课时 第四课时 目标预设目标预设 一 知识与能力一 知识与能力 能利用一元一次方程解决实际问题 知道用一元一次方程解决实际问题的基本 过程 二 过程与方法二 过程与方法 会实际问题转化为数学问题 通过列方程解决问题 通过分析手机的收费问题 进一步了解用方程解决实际问题的基本过程 体会数学的应用价值 三 情感态度与价值观三 情感态度与价值观 通过学习 更加关注生活 增强用数学的意识 从而激发学习数学系的热情 重点 会用一元一次方程解决实际问题 难点 能将实际问转化为数学问题 通过列方程解决问题 教学准备 一 教具准备一 教具准备 图片若干 预习建议 书本有关内容 预习导学 李师傅将 A B 两种股票同卖出 其中 A 种股票卖出价 1200 元 盈利 20 B 种股票也卖了 1200 元 但亏损了 20 你知道李师傅这两种股票合计是 盈还是亏 教学过程 教学过程 一 创设情景 谈话导入一 创设情景 谈话导入 小明的爸爸新买了一部手机 他从电讯公司了解到现在有两种移动电计费方式 若有一列数 按一定规律排列成 1 3 9 27 81 243 如果其中某 三个相邻的数的和为 1701 这三个数各是多少 遇到这种问题 我们如何解决 呢 二 二 精讲精讲 点拨 点拨 质疑质疑 问难问难 在这个问题中 如果用全球通每月要月租费 50 元 但它的通话费为 0 4 元 分 小于神州行的通话费 0 60 元 分 但神州行不月收费 由此我们知道 在刚开始时 由于神州行不收月租费 所以神州行比全球通 便宜 但由于神州行的每分钟的通话费大于全球通的通话费 因此我们可以想象 当时间较多时 神州行的通话费一定可以追上全球通的话费 所以 我们先从两个方面展开讨论 当一个月内通话为 200 分和 300 分时 按两种计费方式各而交费多少元 当通话 200 分时 全球通而 50 0 40 200 130 元 而神话 行需 0 60 200 120 元 对于某个通话时间 两种计费方式的收费会一样的吗 全球通神州行 月租费50 元 月 0 本地通话费0 4 元 分0 60 元 分 用心 爱心 专心 2 此时全球通比神州行的费用多 当通话 300 分钟时 全球通需50 0 40 300 170 元 而神话行需 0 60 300 180 元 此时神州行比全球通的费用多 那么有 200 300 分钟时 两种计费方式 的收费有一样的可能吗 此时 我们设累计通话 t 分钟 则全球通要收费 50 0 40t 元 用神州行 要收费 0 60t 元 如果收费一样 则 0 60t 50 0 40t 所以 t 250 由上可知 当一个月内通话 250 分时 两种计费的方式的收费同样多 因此 如果把一个月内累计通话时间不足 250 分时 那么些选择神州行收费少 如果 一个月内累计通话时间超过 250 分 则选择全球通收费少 我们首先要了解这列数字的规律 才能找出其中有关的三个数 使它们的和等于 1701 从已知的这列数字观察 发现相邻两数符号正好相反 而后面一数的绝 对值正好是前面一数绝对值的 3 倍 从而可知 在这列数字中 后面一个正好 是前面一数的 3 倍 由此我们可以设这三个相邻数中的一个数字式为 x 那么这第 2 个数就是 3x 而这第 3 个数字就是 3x 3x 9x 因此 我们可得到方程 x 3x 9x 1701 通过合并得 7x 1701 把系数化为 1 得 x 243 所以 3x 729 9x 2187 即这三个数字为 243 729 2187 在这个问题中 我们首先根据题目中数字所出现的规律来设未知数 并利用问题 中相等关系列出方程 最后求解 三 课堂活动 强化训练三 课堂活动 强化训练 例 1 有一串数字 2 4 6 8 其中有三个相邻数的和为 84 求三个数 是否存在这样的相邻三个数 使它们的数字式和为 111 求出这三数 若不存在 请说明理由 教师分析 学生解答 个别回答 例 2 用 76cm 长的铁丝做一个长方形的教具 要使宽是 16cm 那么长是多少 学生思考 独立完成 个别回答 例 3 甲 乙两个鸡场某月 30 天 共产蛋 18000 个 已知甲鸡场这个月每天平 均产蛋 360 个 求乙鸡场这个月每天平均产蛋数 小组讨论 代表发言 教师点评 用心 爱心 专心 3 四 延伸拓展 巩固内化四 延伸拓展 巩固内化 例 4 某城市的中学生发起 希望工程 捐款活动 1 中的每个班级平均捐款 30 元 2 中经 1 中少 6 个班 每个班级平均捐款 40 元 结果两捐款数正好相等 求这两所中学各捐款 多少元 教师分析 同学思考 个别回答 例 5 一个两位数 十位上的数比个位上的数小 1 十位与个位上的数字的和是 这个两位数的 5 1 求这个两位数 小组讨论 代表发言 学生点评 练习 1 王教师利用假期带领团员到农村搞社会调查 每张车票是 50 元 甲车 主说乘我的车可以 8 折优惠