审题是解决问题的第一步——小学低段数学“解决问题”教学浅探

审题是解决问题的第一步审题是解决问题的第一步 小学低段数学小学低段数学 解决问解决问 题题 教学浅探教学浅探 覃林覃林 2008 12 11 09 09 44 解决问题 历来被公认 教师难教 学生难学 费时费力 收效不大 的 教学之一 作为一线教师 都对 提高学生解决问题能力 倍加关注 在教学中 我发现一些影响学生解决问题能力的因素 一 走马观花看问题一 走马观花看问题 现状说法现状说法 一 教学现状 彩色陷阱彩色陷阱 乱花乱花渐渐欲迷人眼 欲迷人眼 案例 1 我在教学一年级的 加减混合 这块内容时 生怕学生难以理解图意 特地让学生 先看图 并多说说图的意思 然后列算式解答 孩子们都说得很不错 而且例题解答得 驾轻 就熟 我就毫不犹豫地放手让他们去尝试完成 做一做 人教版第一册数学书 P75 在学生解答的过程中 我像往常一样巡视了一番 可是不看不知道 一看吓一 跳 怎么会频繁地出现 11 3 4 这个算式呢 这真是我始料未及的 学生为什么 会不约而同地出现这样的错误 问题出在哪儿呢 几位学生的回答让我恍然大悟 课前我根本没考虑到这种情况 地上本来有 11 个球 小明先抱走了 3 个 后来 小刚又抱来了 4 个 现在一共有几个球 一道简简单单的加减混合题 一幅形象的加减混合图由于被学生会错了意 而出现 风马牛不相及 的结果 这是为什么呢 案例 2 右图中 的问题是 把南瓜平均装在 3 个筐里 每筐装几个 许多学生一拿到题就列出了 21 3 7 个 的算式 显然是不正确的 为什么会出现这样的错误 题中所有的数据所有都有用吗 文字阻碍文字阻碍 像像雾雾像雨又像像雨又像风风 1 孤立地以题目中一些表面的个别的外部因素为依据进行解答 比如 右 图 人教版第五册数学书 P19 错误列式 1 米 2 套用以前熟悉的方法以及所形成的运算定势 不能灵活地转移 比如 人教版第五册数学书 P72 湖边种着 4 排柳树 每排有 62 棵 一共有多少棵 错误列式 62 66 棵 3 受生活经验影响 只能由原条件推向结果 而不能由结果返回到原条件 比如 商店运来一批电视机 卖出 28 台 还剩下 6 台 商店运来电视机多少台 错误列式 28 6 22 台 4 受题目中外界因素的暗示 不能正确审视自己的运算结果 比如 把 16 只足球平分给三年级两个班和二年级两个班 平均每个班能分到几只球 错误列 式 16 2 8 只 包包办办代替代替 该该放手放手时时不放手 不放手 由于一年级学生识字不多 我们有些老师和家长惟恐学生不能理解题意 左 不放心右不放手 把题目意思直接解释给学生听 学生没有一个独立读题 解答 的空间 来不及思考就知道解决方法了 一到考试 问题就暴露出来 老师认为 自己平时教得很透 分析得很清楚 学生没学会 是学生能力不行 其实比学生 学习知识更重要的是培养审题能力 分析能力等多种能力 但教师的包办代替 让学生失去了这种机会 也隐藏了学生这方面能力的欠缺 还造成学生产生很强 的依赖心理 二 今日说法 教材教材问题说问题说 相对于传统应用题文字叙述的的形式 新教材中图文式解决问题具有直观 灵活的特点 被一致认为能激发学生的兴趣 促进其思维 可是美丽的图画外表 虽然看起来形象 直观 可是这种形式化的 所谓的直观反而为学生的思考带来 了困扰 面对这种色彩斑斓的题目 不光学生云里来雾里去 而且老师也在犯难 我们到底该如何让学生真正理解区分呢 于是老师们开始把它归咎为新教材的问 题 粗心大意粗心大意说说 在每次学生的作业和试卷中 我们总会遗憾地发现 许多学生解题错误的原 因是没有看清题目 没有读懂题目的意思 只要老师再把题目要求读一读 学生 会马上反应过来 或者让学生再重新做一次 他们就会做对了 于是 我们往往 会给这些学生戴上粗心 毛糙等 帽子 给予评价 深入分析 是不是就是粗心 毛糙惹的祸呢 二 正本清源话错题二 正本清源话错题 问题剖析问题剖析 其实 在粗心 毛糙的背后显露的正是学生审题能力的薄弱 从学生看到题 目到动笔解决问题之间有一个非常重要的过程 这个过程便是审题 审题是小学 生应用所学知识解决问题的第一步 是形成解题思路 做出准确解题判断的突破 口 是解决问题的基础和先导 新教材的 解决问题 类型非常多 小学低年级数学中的 解决问题 主要是 图画式解决 问题 图文式解决问题 案例 1 这道题的意思学生理解起来肯定是不困难的 如果直接告 诉学生 原来总数是 7 个 然后是 先抱走 再抱来 那么我想他们肯定会做的 可是 恰恰就在这幅 图 中 学生迷茫了 原来总数 到底是几个呢 究其原因是学生竟对 箭头 的存在视而不见 并未理解这是发生在一前一后的两件事 没有理解右边地上的 4 个球就是左边地上的 4 个球 案例 2 这道题明明该用 18 3 6 个 学生却出现了被除数 21 原因是题目只要求 把南瓜平均装在 3 个筐 里但没有明确给出要分的南瓜总数 只是 用图画代替了 而图中又出现了 3 个西瓜 这一多余条件 因此对学生 尤其一年级学生 的审题能力要重点进行培养和训练 从抓好简单的 图画式解决问题 图文式解决问题 的 解答入手 促进学生理解题意 教会学生寻找有用的信息成为解题的关键 使形象彩图不再 成为彩色陷阱 达到正确解题的目的 在教学实践过程中 我们常发现部分同学因缺乏认真审题 耐心分析问题的 能力 不等将题目细心地阅读完 就急于动笔 使之在往下的解题中显得束手无 策 最后落得半途而废或事倍功半 我们在平时教与学的过程中 要有意识地进 行习惯和能力的培养 逐步养成分析 判断 推理 综合运用知识解决问 题的能力 三 水落石出看审题三 水落石出看审题 教学对策教学对策 审题能力需要以一定的知识储备 认知水平为依托 更需要有良好的读题习 惯 有效的思考方法为保证 而这种能力的获得并不是一蹴而就的 它需要有一 个学习 积累 反思 巩固 发展的长期过程 古人云 授人一鱼 仅供一饭 之需 授人以渔 则终生受益 从低年级开始 教师就应关注学生审题能力的 教学 采取切实有效的方法帮助学生逐渐养成良好的审题习惯 如何让低段的学 生在识字量有限的情况下 有效地审题呢 这里的题包括图画题和文字题 我的 体会如下 一一 学会观察学会观察 心理学认为 观察是人的一种有目的 有计划的知觉 它是知觉的高级形式 低年级的 解决问题 大多都是以图画和图文结合的形式呈现的 因要提高学生 审题的能力 教师就必须有意识地引导学生对题目进行正确 全面的观察 观察要有针对性 这是我在半年前的一堂课堂调研中感受到的 案例 一位女老师在教二年级 用除法解决问题 时创设了这样的情境 课件播放 一片结满水灵灵水蜜桃的果树林 伴着悠扬的乐曲 呈现在学生面前 在一阵 啧啧 哇塞 的叫声中 老师绘声绘色地说 孩子们 你们觉得这果园美 吗 想去吗 开始让学生观察 你们看看果园里有什么呀 好多桃子呀 有 磨菇 有小草 有大树 有鲜花 还有一些的小动物在跑呀 跳呀 是啊 我想它们是在果树下做游戏 学生观察得细致入微 汇报得淋漓尽致 五分 钟过去了 老师依然面带微笑 似乎很欣赏孩子们的观察能力和表达水平 老 师 我知道小猴子最喜欢吃桃子呢 我也喜欢吃 老师变魔术般地从讲台下拿 出几个桃子说 今天老师就从这个果园里摘了一些桃子要分给我们班的同学 想 要吗 想 学生几乎一口同声地回答 心情激动不已 这时出现一个怯生生的声音 现在可以摘到桃子吗 大概有学生听到了他 的话 马上反击 老师会说谎吗 一时间群情激奋 孩子们在老师 能不能摘到 桃子 桃子要分给谁 的问题上激烈地争论 十几分钟过去了 丝毫没有停 下的意向 老师因为有人听课 对于孩子们的无效争论也不便发作 只好苦笑着承诺有 机会一定带孩子们去摘桃子 把 数学 的教学暂时抛在脑后 整节课 很大一 部分孩子的思维都停留在诱人的画面中 憧憬着去果园游玩的那一天快点到来 在一课中 由于学生的年龄特点 他们在观察事物的时候 往往被一些表面现象 所吸引 如情境图中艳丽的色彩 可爱的形象等 因此 教师在学生读图时要有 针对性地进行引导 避免使学生的注意集中在一些无关的信息上 教师在学生观 察主题图时可以这样导入 果树上有多少个桃子 要把这些桃子平均分给下面 的小动物 可以怎么分 这就直接把学生的注意引向数学信息 以便在教师指 导下通过进一步观察发现数量间的特点和关系 在课堂上 教师自己的教学语言首先要简练明确 对学生的观察要求要指向 清晰 尽量把学生的注意力吸引到有价值的信息中去 慢慢地 学生就能学会从 数学的角度来观察画面 寻找有用的数学信息来解决实际问题 而且对学生 尤 其一年级学生 的看图能力要重点进行培养和训练 特别是在看图的顺序 看图 的角度上加以辅导 事实上 根据一幅图中的三个数量可以编出三道不同的题目 也就是说根据一幅图编出的题目会有两个不同的变式 而后者往往是逆向思维的 不同的看图顺序和看图的角度都决定了会得出不同的结果 不是进行看图说话的 训练 而是通过提问来指导看图的过程 给学生的思维起到相应的拐杖作用 比 如问 你们看到了树上有几只小鸟 飞走了几只 你们可以提什么问题呢 要求从低到高 并进行逆向思维的训练 指导学生说出相应的变式 这种能力 要在今后的训练中同样要加以指导和训练 二二 学会读题学会读题 读题是审题的前提 是解题的基础 通过看题 读题 可以帮助学生理解题 意 看清楚 理明白条件与问题 明确条件与问题之间的种种联系 使要解决的 问题在头脑中有一个清晰的印象 为解题作良好的铺垫 为进一步思考作准备 教师在教学中要根据学生的年龄特点 对读题的形式和要求做出明确的规定 我 在一年级时先范读 领读 训练学生做到不添字 不漏字 不读错字 不读断句 降低了学生审题的难度 从二年级开始培养学生独立朗读的习惯 并逐步过渡到 默读 养成通过默读理解题意的习惯 由扶到放 才能使学生学习 解决问题 更有动力 克服困难的更有信心 初读 读通 初读 读通 对题中内容情节有所感知 对表象做初步概括 对低年级学生 来说 认识生字是读懂题的基础 当我们教师呈现有文字的题目时 必须把学生 不认识的字注上拼音 带领学生认读 把学生不理解的生字和词语适当进行解释 再读 读准 再读 读准 我们经常会发现 很多学生在解决问题时经常会用眼睛扫一遍 就急于动笔了 因为他们感觉这是平时见过的问题 而事实上题目并不是他们 经验 里的样子 题目的意思已经发生改变 由于一年级的学生还没有达到一 定的默读能力 我在平时的教学中要求学生做到 字字出声读题慢 发出声音 轻轻读 用手指着读能帮助他们不添字漏字 不读破句 同时 要求学生轻读后 再默看题 详细理解题目的意思 逐步提高读题能力 细读 读懂 细读 读懂 细读就是要善于抓住题目中的关键字 词或句 准确理解其表 达的意义 如在 男生有 22 人 比女生少 2 人 女生有几人 中 比女生少 2 人 到底指的是男生多还是女生多 只有学生在审题中养成认真推敲 咬文嚼 字的习惯 才能真正理解题意 边想边读 理解每个字词的确切含义 有时因少 读一字或错看一个词 都会使审题结果与原题不符 精读 读清 精读 读清 精读的要求是清楚的读题 知道题目中说了什么事情 能正确 理解题目中有关词语的含义 弄清楚已知量 未知量 以及所求问题 学会分类 整理和归类 重新安排已知条件和问题的顺序 使隐蔽条件和问题清晰可见 为 进行正确解题判断提供依据 帮助学生养成边读题 边联想的习惯 三三 学会动手学会动手 审题是一个对题目中的有用信息进行输入 处理 然后输出的复杂过程 由 于数学语言比较精练 抽象 低年级学生理解能力的又比较薄弱 这些在客观上 增加了审题的难度 动手操作可以帮助学生更好地理解题意 拼拼折折 拼拼折折 在解决有关空间与图形的问题时 让学生动手折折剪剪不失为帮 助学生理解题意的好方法 如 一张长 8 厘米 宽 5 厘米的长方形纸 把它剪成 一个最大的正方形 这张正方形纸的边长是多少厘米 周长是多少厘米 一根 24 厘米长的铁丝可以围成边长是多长的正方形 等等 这对帮助学生有效地理 解题意 正确思考有很大的作用 画画点点 画画点点 新教材的解决问题内容最多的是情境图 许多数据要从图中去找 如果学生在数的过程中没有比较好的方法 往往会出现数错的现象 从而导致解 题错误 因此正确数数是低年级学生必须掌握一个基本技能 我要求学生 画画 点点 按顺序地数 边数边作记号 帮助学生达到正确数数 仔细审题的目的 划划圈圈 划划圈圈 为了让学生能把认真读题 仔细推敲的过程表现出来 强化学生 认真审题的意识 我要求学生一边读题 一边圈圈画画 把重要的字词圈起来 提醒自己注意 四 学会交流 四 学会交流 再要学生学会说题 也就是让学生用语言完整地表述出题意 可以要求学生 独立说出题目中的条件和问题 即使不完整也不要紧 由其他学生补充 老师从 旁引导 还可以让同桌两个学生互相说出自己 看图知道什么 数量是多少 不 知道什么 要求什么 让学生两人合作 交流讨论 这样做 学生对题目表 达的意思就比较清晰了 低年级学生收集信息的能力相对较弱 有时就算学生看懂题意 又会在收集 数据信息上出错 我也有些困惑 但在一次教学后有了一些体会 案例 在教学用除法解决问题时 人教版第四册数学书 P 我让学生 提出问题 全班尝试解答 当时有一个孩子说 一车运 4 筐 老爷爷要运几次 同学的解答 1 24 4 6 次 2 3 8 4 6 次 在肯定这两种方法都合理地解决 了这个问题后 我让孩子们说一说算式中的每一个数字是怎么得到的 他们说 1 24 和 4 是数出来的 2 我数过的 3 种水果 每种有 8 筐 在同学的叙述中 很 多孩子很自然地对比 虽然都是数数 但两种的数的层次不同 第一种是机械地数 第二种比较好 简单可以用到乘法 我没有让学生对比出哪个方法好 但在以后的练习中 发现孩子们在收集数 学信息时更认真了 点数更仔细了些 看来 解题后让学生交流一下数学信息 的收集方法有助于他们的培养数感 提高审题能力 五五 错误反思错误反思 学生的审题习惯和审题能力是提高解题正确率的前提 我发现现在有很多学 生学习浮躁 看到题目就做 没有仔细读题和思考的习惯 所以学习效率不高 一次 作业往往要订正好多遍 让老师头痛不已 特级教师华应龙的一节复习课给我留 下了深刻的印象 案例 针对学生的心理和思维定势特点 华老师在这堂课中设计了一份 独具匠心的试卷 当华老师提出要求 5 分钟解答试卷上的题 几乎所有的学生都 开始快速 紧张地答题 可时间很快就到了 大多数学生