对数函数公开课教案

1 公开课教案公开课教案 课题课题 对数函数及其性质对数函数及其性质 班级班级 13 级学前级学前 7 班班 时间时间 2014 2014 年年 4 4 月月 2323 日日 任课教师任课教师 康小燕康小燕 教学目标教学目标 1 知识与技能 知识与技能 1 理解对数函数的概念 2 掌握对数函数的图像及性质 2 过程与方法过程与方法 1 能画出对数函数的简图 会判断对数函数的单调性 2 渗透数形结合的思想 培养学生观察 分析 归纳的能力 3 情感态度与价值观情感态度与价值观 1 激发学生学习数学的兴趣 体会数学来源于生活 2 培养学生尝试 探索 合作及创新精神 重点难点重点难点 重点 重点 理解对数函数的概念 探究对数函数的图像及性质 难点 难点 对数函数性质的获得 关键 关键 对数函数的性质主要是类比指数函数的研究方法 借助数学软件 利用数形结 合的思想突破难点 教学方法教学方法 引导探究 总结归纳 讲练结合 教具准备教具准备 教学课件 课时安排课时安排 1 课时 教学过程教学过程 一 创设情景一 创设情景 兴趣导入兴趣导入 1 1 提出问题提出问题 某种物质的细胞分裂 由 1 个分裂成 2 个 2 个分裂成 4 个 则 1 个这 样的细胞分裂 y 次后得到细胞个数 x 为 2yx 2 反过来 分裂多少次可以得到 1 万个细胞 10 万个 即知道分裂得到的细胞 个数如何求得分裂次数呢 2 2 解决问题解决问题 设 1 个细胞经过y次分裂后得到x个细胞 则x与y的函数关系是 写成2yx 对数式为 此时自变量x位于真数位置 2 logyx 教学意图 导入实例易于学生想象 领会函数意义 二 动脑思考二 动脑思考 探索新知探索新知 概念 概念 一般地 形如的函数叫以 为底的对数函数对数函数 其中 a 0 且 a 1 对数logayx a 函数的定义域为 0 例如 都是对数函数 3 logyx lgyx 1 2 logyx 想一想 想一想 对数函数解析式有哪些结构特征 概念辨析 概念辨析 下列函数哪些是对数函数 教学意图 教学意图 指导体会对数函数的特点 三 对数函数性质的初步探究三 对数函数性质的初步探究 类比研究指数函数的方法 借助对数函数的图像研究其性质 一 利用 描点法 作函数和的图像 2 logyx 1 2 logyx 函数的定义域为 取 x 的一些值 列表如下 0 x 1 4 1 2 124 2 logyx 2 1012 1 2 logyx 210 1 2 2 2 8 1 log 2 log1 3 2log a yx yx yx 5 4 log 5 log 0 1 x yx ya xx 且 3 观察函数图像发现 1 函数和的图像都在 y 轴的右边 2 logyx 1 2 logyx 2 图像都经过点 1 0 3 函数的图像自左至右呈上升趋势 函数的图像自左至右呈 2 logyx 1 2 logyx 下降趋势 教学意图 教学意图 复习描点作函数图像的方法 计算部分可以由学生完成 引导学生细观 函数图象的特点 借助几何画板进行演示 一般地 对数函数 a 0 且 a 1 具有下列性质 logayx 1 函数的定义域是 值域为 R 0 2 当时 函数值 1x 0y 3 当 a 1 函数在内是增函数 当 0 a0 得 4x logaayx 二 底数对对数函数的图像有什么影响 log 1 a yxa log 01 a yxa 4 所以函数的定义域为 2 log 4 yx 4 2 由得 2 0 x 0 x 所以的定义域为 2 3 logyx 0 x x 教学意图 教学意图 通过例题进一步理解对数函数的定义域 五 五 运用知识运用知识 强化练习强化练习 1 求下列函数的定义域 1 log 2 a yx 1 2 ln y x 2 下列对数函数在区间 0 内为减函数的是 A B lgyx 1 2 logyx C D lnyx 2 logyx 六 六 归纳小结归纳小结 强化思想强化思想 本次课学了哪些内容 重点和难点各是什么 五 布置作业五 布置作业 1 课本 课本 P87 习题习题 4 4 A 组组 第第 1 2 题题 2 列表写出指数