2011年高考数学一轮复习必备 平面向量小结

第第 4444 课时 第五章课时 第五章 平面向量平面向量 平面向量小结平面向量小结 课题 平面向量小结 一 复习目标 一 复习目标 1 进一步熟练有关向量的运算和证明 能运用解三角形的知识解决有关应用问题 2 渗透数学建模的思想 切实培养分析和解决问题的能力 三 课前预习 三 课前预习 1 正方形PQRS对角线交点为M 坐标原点O不在正方形内部 且 0 3 OP 4 0 OS 则 RM A 71 22 B 7 1 2 2 C 7 4 D 7 7 2 2 2 下列条件中 ABC 是锐角三角形的是 A 1 sincos 5 AA Btantantan0ABC C0AB BC D3 3 3 30bcB 3 已知一个平行四边形ABCD的顶点 9 7 2 6 2 AB 对角线的交点为 3 3 2 M 则它的另外两个 顶点的坐标为 4 把函数cosyx 图象沿 2 1 2 bkkZ 平移 得到函数 的图象 5 在一幢20m高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60 塔基的俯角为45 那么这座塔吊的高是 四 例题分析 四 例题分析 例 1 在ABC 中 角 A B C的对边分别为 a b c 且 3 10 2 cos 4 acCAA 求 1 c a 的 值 2 b的值 例 2 已知向量 2 sin cos 1 ab 其中 2 2 1 若ab 求 的值 2 令cab 求 c 的最大值 例 3 已知向量 ux y 与向量 2 vxyx 的对应关系记作 vf u D L LB O A 求证 1 对于任意向量a b 及常数 m n恒有 f manbmf anf b 2 若 1 1 a 1 0 b 用坐标表示 f a 和 f b 3 求使 f cp q p q为常数 的向量c 的坐标 例 4 如图所示 某城市有一条公路从正西方向AO通过中心O后转向东北方向OB 现要修建一条铁路 L L在AO上设一站A 在OB上设一站B 铁路在AB部分为直线段 现要求市中心O与AB距离 为10km 问把A B分别设在公路上离中心O多远处 才能使 AB最短 并求出最短距离 五 课后作业 五 课后作业 1 已知 1 aba 与b 的夹角为90 23 4cab dkab c 与d 垂直 k的值为 A6 B6 C3 D3 2 已知ABC 中 0ABa ACb a b 15 4 S 3 5ab 则a 与b 的夹角是 A 30 B 0 150 C 0 150 D 30 或 0 150 3 在直角坐标系中 O为原点 点M在单位圆上运动 2 1 N 满足2OPOMON 的点P的轨迹 方程为 A10 xy B 22 2 1 4xy C20 xy D 22 1xy 4 已知O为ABC 所在平面内一点 且满足 2 0OBOCOBOCOA 则 ABC 的形状为 5 已知ABC 中 若 0 120C 则 22 2 sinsinsinsin sin CBAB A 6 已知四点 3 12 A 3 4 B 5 4 C 5 8 D 求AC与BD的交点P 的坐标 并求直线 AC分BD所得的比入及P分AC所得的比 7 若 cos sin cos sin ab 且 3 kabakb 0k 1 用k表示数量积a b 2 求a b 的最小值 并求出此时a 与b 的夹角 8 在ABC 中 角 A B C所对的边 a b c cosbaC 且ABC 的最大边长为12 最小角的正弦 为 1 2 1 判断ABC 的形状 2 求ABC 的面积 9 已知 3 4 OP OP 绕原点O分别旋转 0 90 120 到OQ OR 的位置 求点 Q R的坐标 10 某人在静水中游泳 速度为4 3 km h 1 如果