北京市2012高三数学一模分类汇编1 集合、简易逻辑与函数 理

1 20122012 北京市高三一模数学理分类汇编北京市高三一模数学理分类汇编 1 1 集合 简易逻辑与函数 集合 简易逻辑与函数 2012 北京市丰台区一模理 1 已知集合 若 则 a 的 2 1 Ax xBa AB 取值范围是 A B 1 1 11 C 1 1 D 1 1 答案 B 2012 北京市房山区一模理 1 已知集合 2 0 250 MaNxxxxMNa Z 如果则等于 A 1 B 2 C 12或 D 2 5 答案 C 2012 北京市海淀区一模理 1 已知集合 且 1Ax x Bx xm 那么的值可以是 AB R m A B C D 1 012 答案 D 2012 年北京市西城区高三一模理 1 已知全集 集合 则U R 1 1 Ax x UA A B C D 0 1 0 1 0 1 0 1 答案 C 解析 所以 选 C 10 1 1 xx x xA 10 xxxACU或 2012 北京市门头沟区一模理 已知全集 集合 UR 2 340Ax xx 则集合 23Bx xx 或 等于A UB A B 24xx 21xx C D 13xx 34xx 答案 C 2012 北京市石景山区一模理 1 设集合 032 2 xxxM 2 则等于 0log 2 1 xxNNM A 1 1 B 3 1 C 1 0 D 0 1 答案 B 解析 31 032 2 xxxxxM 1 0log 2 1 xxxxN 所以 答案选 B 31 xxNM 2012 北京市石景山区一模理 14 集合 ayxyxMRyRxyxU xfyyxP 现给出下列函数 x ay xy a log sin yxa cosyax 若 时 恒有则所有满足条件的函数的编号是 10 a PMCP U xf 答案 解析 由 可知 画出相应的图象可知 满足条件 PMCP U PM 2012 北京市海淀区一模理 20 本小题满分 14 分 对于集合M 定义函数对于两个集合M N 定义集合 1 1 M xM fx xM 已知 1 MN M Nx fxfx 2 4 6 8 10 A 1 2 4 8 16 B 写出和的值 并用列举法写出集合 1 A f 1 B fA B 用Card M 表示有限集合M所含元素的个数 求的最小值 Card X ACard X B 有多少个集合对 P Q 满足 且 P QAB P AQ BA B 答案 解 3 分 1 1 A f 1 1 B f 1 6 10 16 A B 根据题意可知 对于集合 若且 则 C XaC aX 若且 则 1Card CXaCard C X aC aX 1Card CXaCard C X 所以 要使的值最小 2 4 8 一定属于集合 1 6 10 16 Card X ACard X B X 3 是否属于不影响的值 集合不能含有之外的元素 X Card X ACard X B XAB 所以 当为集合 1 6 10 16 的子集与集合 2 4 8 的并集时 X 取到最小值 4 Card X ACard X B 8 分 因为 1 AB A Bx fxfx 所以 A BB A 由定义可知 A BAB fxfxfx 所以 对任意元素 x A BCA BCABC fxfxfxfxfxfx AB CAB CABC fxfxfxfxfxfx 所以 A BCAB C fxfx 所以 A BCAB C 由 知 P AQ BA B P QA BA B 所以 P QA BA BA BA B 所以 P Q 所以 即 P Q PQ 因为 P QAB 所以 满足题意的集合对 P Q 的个数为 7 2128 2012 北京市丰台区一模理 7 已知 函数命题ab sin cos f xx g xx 命题内有最值 则命题 p 是命题 q 成立的 0p f af b q g xa b在 A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 答案 A 2012 北京市东城区一模理 2 若集合 0 2 mA 2 1 B 则 1 m 是 2 1 0 BA 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 4 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 答案 A 2012 北京市东城区一模理 9 命题 的否定是 000 0 tansin 2 xxx 答案 0 tansin 2 xxx 2012 北京市丰台区一模理 8 已知定义在 R 上的函数满足 yf x 2 f xf x 当时 若函数至少有 6 个零点 则 a11x 3 f xx log a g xf xx A B 1 5 5 aa 或 1 0 5 5 a C D 1 1 5 7 7 5 a 1 1 5 7 7 5 a 答案 D 2012 北京市海淀区一模理 7 已知函数 若 2 1 1 1 xax x f x axx 1212 x xxx R 使得成立 则实数的取值范围是 12 f xf x a A B 2a C D 或22a 2a 答案 A 2012 年北京市西城区高三一模理 6 若 则下列结 2 log 3a 3 log 2b 4 log 6c 论正确的是 A B C D bac abc cba bca 答案 D 解析 所以 选 D 12log0 3 16log9log3log 442 acb 2012 年北京市西城区高三一模理 13 已知函数 其中 1 2 2 0 20 xxc f x xxx 那么的零点是 若的值域是 则的取值范围是 0c f x f x 1 2 4 c 答案 和 1 0 0 4 解析 当时 由得 当时 由 得cx 00 2 1 x0 x02 x0 2 xx 所以函数零点为和 当时 所以 当1 x1 0cx 0 2 1 xxf cxf 0 5 所以此时 若的值域是02 x 4 1 2 1 22 xxxxf2 4 1 xf f x 则有 即 即的取值范围是 1 2 4 2 c40 cc 4 0 2012 北京市门头沟区一模理 14 给出定义 若 其中为整数 则 11 22 mxm m 叫离实数最近的整数 记作 已知 下列四个命题 mx xm f xxx 函数的定义域为 值域为 函数是上的增函数 f xR 1 0 2 f xR 函数是周期函数 最小正周期为 1 函数是偶函数 f x f x 其中正确的命题是 答案 2012 北京市朝阳区一模理 6 已知函数是定义在上的偶函数 且对任意的 f xRx R 都有 当时 若直线与函数的 2 f xf x 01x 2 f xx yxa yf x 图象在内恰有两个不同的公共点 则实数的值是 0 2 a A B 或 C 或 D 或00 1 2 1 4 1 2 0 1 4 答案 D 2012 北京市朝阳区一模理 7 某工厂生产的种产品进入某商场销售 商场为吸引厂家A 第一年免收管理费 因此第一 年种产品定价为每件 70 元 年销售量为 11 8 万件 从第二年开始 商场对种产品AA 征收销售额的的管理费 即销售 100 元要征收元 于是该产品定价每件比第一年 xx 增加了元 预计年销售量减少万件 要使第二年商场在种产品经营中收取的 70 1 x x xA 管理费不少于 14 万元 则的取值范围是x A B C D 26 58 810 答案 D 2012 北京市朝阳区一模理 13 已知函数若函数 2 13 2 24 log 02 x x f x xx 有两个不同的零点 则实数的取值范围是 g xf xk k 答案 3 1 4 2012 北京市东城区一模理 8 已知函数若方程 21 0 1 0 x x f x f xx 有且只有两个不相等的实数根 则实数的取值范围是 f xxa a 6 A B C D 1 1 0 1 0 答案 A 201