山东省乐陵市第一中学2012届高三数学一轮复习 函数的图像学案

1 0 k 移 0 k 移 0 h 移 0 h 移 1 为原来的 1倍 10 为原来 1 倍 10 A 为原来的 A 倍 1 A 为原来的 A 倍 山东省乐陵市第一中学山东省乐陵市第一中学 20122012 届高三数学一轮复习学案届高三数学一轮复习学案 一 考试要求 1 熟练掌握一次函数 二次函数 指数函数 对数函数 反比例函数 幂函数等基本函 数的图像 2 会做简单函数的图像 会利用图像解决简单问题 3 能以函数图像识别相应函数的性质 4 能运用数形结合的思想方法 从图辅助解题 二 知识梳理 1 作函数图像主要有 与 两种方法 2 描点作图按如下步骤 1 确定函数的 2 化简函数的 3 讨论函数的性质 如奇偶性 单调性 周期性 4 画出函数图像 3 1 平移变换 xfy 图像 hxfy 图像 xfy 图像 kxfy 图像 2 伸缩变换 xfy 图像 xfy 图像 xfy 图像 xAfy 图像 3 对称变换 xfy 图像 y 关于x轴 y y 关于y轴关于直线 ax y y 关于直线 xy 关于原点 三 基础检测 1 在同一平面直角坐标系中 函数 1 2 x xf与 x xg 1 2 的图像关于 A 原点对称 B x轴对称 C y轴对称 D 直线xy 对称 2 如图是函数dcxbxxxf 23 的大致图像 则 2 2 2 1 xx 等于 A 9 8 B 9 10 C 9 16 D 4 5 3 已知函数 1 log 1 3 3 1 xx x xf x 则 1 xfy 的 2 图像是 4 xf是定义在区间 cc 上的奇函数 其图像如图所示 令bxafxg 则下列关于函数 xg的叙述正确的是 A 若0 a 则函数 xg的图像关于原点对称 B 若20 1 ba 则方程0 xg有大于 2 的实根 C 若0 2 ba 则函数 xg的图像关于y轴对称 D 若2 0 ba 则方程0 xg有三个实根 5 如图所示 1 xf 2 xf 3 xf 4 xf是定义在 1 0上的四个函数 其中满足性质 对 1 0中任意的 21 x x 2 1 2 21 21 xfxf xx f 恒成立 的只有 6 当10 a时 函数 x ay 和 2 1 xay 的图像值可能是图中的 A B C D 3 7 函数 1 1 1 x y的图象是图中的 8 已知02 2 xfxf对任何实数x恒成立 则函数 xfy 的图像 A 关于直线1 x对称 B 关于直线2 x对称 C 关于点 1 1 对称 D 关于点 1 1 对称 9 已知函数 xfy 的图像如图所示 xgy 得图像如图所示 则函数 xgxfy 的图像可能是 图中的 10 将函数xxf 2 log 的图像向左移 1 个单位 得到 1 C 当将 1 C向上平移一个单位得到 2 C图像 作 2 C关于直线xy 的对称图像得 3 C 则曲线 3 C的解析式为 11 1 log2 xx成立的x的取值范围是 12 已知直线mxy 与函数 2 1xy 的图像有两个不同的交点 则m的取值范围是 13 若函数 0 1log 2 aaxxf的图像关于直线2 x对称 则 a 14 由函数 1 xfy的图像得到 2 xfy的图像可分为三个步骤 且每一个步骤只能做一种变换 则这三部分别是 1 2 3 15 已知函数 1 log 2 xxf 将 xfy 的图像向左平移 1 个单位 再将图像上所有点的纵坐标伸 长到原来的 2 倍 横坐标不变 得到函数 xgy 的图像 4 1 求 xgy 的解析式及定义域 2 求函数 xgxfxF 的最大值 16 设曲线C的方程是xxy 3 将C沿x