山东省泰安市2013届高三数学上学期期末考试 文 新人教A版

1 高三年级考试数学试题 文 高三年级考试数学试题 文 2013 1 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 已知集合 则如图所示韦 1 0 1 0 1 2MN 恩图 中的阴影部分所表示的集合为 A B C D 0 1 1 2 1 0 1 1 0 1 2 2 如图 若一个空间几何体的三视图中 正视图和侧视 图都是直角三角形 其直角边均为 1 则该几何体的体 积为 A B C D 1 1 3 1 2 1 6 3 设 则 0 5 3 3 log 2 cos2abc A B c ba cab C D a bc b ca 4 设向量 若 则等于 cos 1 2 sinab ab tan 4 A B C D 3 1 3 1 3 3 5 是 直线和直线互相垂直 的1m 0 xy 0 xmy A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C 充要条件D 既不充分也不必要条件 6 下列函数中 满足 对任意的时 都有 f x 1212 0 x xxx 当 12 f xf x 的是 A B 1 f x x 2 44f xxx C D 2xf x 1 2 logf xx 7 函数是 2 1 2sin 4 yx A 最小正周期为的偶函数B 最小正周期为的奇函数 C 最小正周期为的偶函数D 最小正周期为的奇函数 2 2 8 下列命题正确的是 A 若两条直线和同一个平面所成的角相等 则这两条直线平行 B 若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等 则这两个平面平行 C 若一条直线平行于两个相交平面 则这条直线与这两个平面的交线平行 2 D 若两个平面都垂直于第三个平面 则这两个平面平行 9 设 函数的图象可能是ab 2 yxaxb 10 不等式组所表示的平面区域的面积为 2 1 0 yx yx y A 1B C D 1 2 1 3 1 4 11 以双曲线的右焦点为圆心且与双曲线的线相切的圆的方程是 22 1 63 xy A B 2 2 33xy 2 2 33xy C D 2 2 33xy 2 2 33xy 12 函数 其中 sinf xAx 0 2 A 的图象如图所示 为了得到的图象 则 sin2g xx 只需将的图象 f x A 向右平移个长度单位B 向右平移个长度单位 6 12 C 向左平移个长度单位D 向左平移个长度单位 6 12 3 二 填空 13 若双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合 则的值为 2 2 1 y x m 2 8yx m 14 下面图形由小正方形组成 请观察图 1 至图 4 的规律 并依此规律 写出第个图形中n 小正方形的个数是 15 已知向量满足 则的夹角为 a b 26 1 2ababab 且ab 与 16 已知函数的定义域为 部分对应值如下表 的导函数的 f x 1 5 f x yfx 图像如图所示 若函数有 4 个零点 则的取值范围为 yf xa a 三 解答题 17 本小题满分 12 分 在等差数列中 其前项和为 等比数列的各项均为正数 n a 1 3a n n S n b 1 1b 公比为 且 q 2 22 2 12 nn S bSqab b 求与 18 本小题满分 12 分 的内角A B C 所对的边分别为且ABC a b csinsinsin2 sinaAbBcCaB I 求角 C II 求的最大值 3sincos 4 AB 4 19 本小题满分 12 分 如图 在在 AB 上 且 又45 ABCO 2 3 OBOCAB 平面 ABC DA PO DA AO PO 1 2 PO I 求证 PB 平面 COD II 求证 平面平面 COD POD 20 本小题满分 12 分 小王于年初用 50 万元购买一辆大货车 第一年因缴纳各种费用需支出 6 万元 从第二年起 每年都比上一年增加支出 2 万元 假定该年每 年的运输收入均为 25 万元 小王在该车运输累计收入超过总支出后 考虑将大货车作为二 手车出售 若该车在第年年底出售 其销售价格为 25万元 国家规定大货车的报废xx 年限为 10 年 I 大货车运输到第几年年底 该车运输累计收入超过总支出 II 在第几年年底将大货车出售 能使小王获得的年平均利润最大 利润 累计收入 销售收入 总支出 21 本小题满分 12 分 已知椭圆的离心率为 分别为椭圆 C 的左 右焦点 22 22 1 xy C ab 0ab 1 3 3 F 2 F 过 F2的直线 与 C 相交于 A B 两点 的周长为 l 1 F AB 4 3 I 求椭圆 C 的方程 II 若椭圆 C 上存在点 P 使得四边形 OAPB 为平行四边形 求此时直线 的方程 l 22 本小