北师大版备战2020年中考数学专题二：2.5分式方程B卷

第 1 页 共 12 页 北师大版备战北师大版备战 20202020 年中考数学专题二 年中考数学专题二 2 52 5 分式方程分式方程 B B 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 2 分 下列方程中 是分式方程的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 2 分 已知关于 x 的分式方程 1 的解是负数 则 m 的取值范围是 A m 3 B m 3 且 m 2 C m 3 D m 3 且 m 2 3 2 分 已知 a b 为实数 a2 b2 2 a2 b2 6 0 则代数式 a2 b2 的值为 A 2 B 3 C 2 D 3 或 2 第 2 页 共 12 页 4 2 分 对于实数 a b 定义一种新运算 为 a b 这里等式右边 是实数运算 例如 1 3 则方程 x 2 1 的解是 A x 4 B x 5 C x 6 D x 7 5 2 分 如果关于 x 的分式方程 的解为负数 且关于 y 的不 等式组 无解 则符合条件的所有整数 a 的和为 A 2 B 0 C 1 D 3 6 2 分 分式方程 1 的解为 A x 1 B x C x 1 D x 2 7 2 分 关于 x 的方程 2 无解 则 k 的值为 A 第 3 页 共 12 页 B 3 C D 无法确定 8 2 分 货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同 已知小车每小时比货 车多行驶 20 千米 求两车的速度各为多少 设货车的速度为 x 千米 小时 依题意列方程正 确的是 A B C D 9 2 分 某工程队准备修建一条长 1200m 的道路 由于采用新的施工方式 实际每 天修建道路的速度比原计划快 20 结果提前 2 天完成任务 若设原计划每天修建道路 x m 则根据题意可列方程为 A 2 B 2 C 2 D 2 10 2 分 甲 乙两人同时分别从 A B 两地沿同一条公路骑自行车到 C 地 已知 A C 两地间的距离为 110 千米 B C 两地间的距离为 100 千米 甲骑自行车的平均速度比 乙快 2 千米 时 结果两人同时到达 C 地 求两人的平均速度 为解决此问题 设乙骑自行 车的平均速度为 x 千米 时 由题意列出方程 其中正确的是 第 4 页 共 12 页 A B C D 11 2 分 为了早日实现 绿色无锡 花园之城 的目标 无锡对 4000 米长的城 北河进行了绿化改造 为了尽快完成工期 施工队每天比原计划多绿化 10 米 结果提前 2 天完成 若原计划每天绿化 x 米 则所列方程正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 分 分母中含有 的方程叫做分式方程 分式方程的识别标准是 一是 二要 中含有未知数 13 1 分 若关于 x 的分式方程 的解为正数 则 a 的取值范围是 14 1 分 已知关于 x 的分式方程 1 的解为负数 则 k 的取值范围是 第 5 页 共 12 页 15 1 分 分式方程 的解是 16 1 分 分式方程 的解为 y 17 1 分 已知 a2 b2 a2 b2 1 6 则 a2 b2 的值为 18 1 分 若方程 有增根 则 a 19 1 分 市场上的红茶由茶原液与纯净水按一定比例配制而成 其中购买一吨茶 原液的钱可以买 15 吨纯净水 由于今年以来茶产地连续大旱 茶原液收购价上涨 50 纯 净水价也上涨了 10 导致配制的这种茶饮料成本上涨 40 问这种茶饮料中茶原液与纯净 水的配制比例为 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 3535 分分 20 10 分 若关于 x 的方程 的解是正数 求 k 值 21 10 分 1 计算 12a3 6a2 3a 3a 2 解方程 22 15 分 已知 y 关于 x 的函数 y k 2 x2 2 k 1 x k 1 中满足 k 3 1 求证 此函数图象与 x 轴总有交点 2 当关于 z 的方程 有增根时 求上述函数图象与 x 轴的交点 坐标 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 23 5 分 某单位计划购进一品牌的毛笔和墨汁 已知购买一支毛笔比购买一瓶墨 汁多用 12 元 若用 300 元购买毛笔和用 120 元购买墨汁 则购买毛笔的支数是购买墨汁瓶 数的一半 求购买一支毛笔 一瓶墨汁各需要多少元 第 6 页 共 12 页 24 5 分 上海迪士尼乐园 将于 2016 年 6 月 16 日开门迎客 小明准备利用暑假 从距上海 2160 千米的某地去 上海迪士尼乐园 参观游览 下图是他在火车站咨询得到的 信息 根据上述信息 求小明乘坐城际直达动车到上海所需的时间 25 5 分 近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响 空气质量问题倍受人们关 注 某单位计划在室内安装空气净化装置 需购进 A B 两种设备 每台 B 种设备价格比每 台 A 种设备价格多 0 7 万元 花 3 万元购买 A 种设备和花 7 2 万元购买 B 种设备的数量相 同 1 求 A 种 B 种设备每台各多少万元 2 根据单位实际情况 需购进 A B 两种设备共 20 台 总费用不高于 15 万元 求 A 种设备至少要购买多少台 26 5 分 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园 某学校号召同学们自愿捐 款 已知第一次捐款总额为 4800 元 第二次捐款总额为 5000 元 第二次捐款人数比第一 次多 20 人 而且两次人均捐款额恰好相等 求第一次捐款的人数 27 5 分 列方程或方程组解应用题 为了响应 十三五 规划中提出的绿色环保的倡议 某校文印室提出了每个人都践行 双面打印 节约用纸 已知打印一份资料 如果用 A4 厚型纸单面打印 总质量为 400 克 将其全部改成双面打印 用纸将减少一半 如果用 A4 薄型纸双面打印 这份资料的总 质量为 160 克 已知每页薄型纸比厚型纸轻 0 8 克 求 A4 薄型纸每页的质量 墨的质量 第 7 页 共 12 页 忽略不计 28 5 分 某文具厂计划加工 3000 套画图工具 为了尽快完成任务 实际每天加工 画图工具的数量是原计划的 1 2 倍 结果提前 4 天完成任务 求该文具厂原计划每天加工这 种画图工具的数量 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1111 题 共题 共 2222 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 12 1 13 1 第 9 页 共 12 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 计算题计算题 共共 3 3 题 共题 共 353