山东省枣庄四中中考数学复习 填空题 北师大版

1 山东省枣庄四中中考数学复习 填空题山东省枣庄四中中考数学复习 填空题 北师大版北师大版 答案答案 BDE CDF ABF ACE 考点考点 相似三角形的判定 分析分析 1 在 BDE 和 CDF 中 BDE CDF BED CFD 90 BDE CDF 2 在 ABF 和 ACE 中 A A AFB AEC 90 ABF ACE 2 2 20122012 山东德州山东德州 4 4 分 分 如图 在一单位为 1 的方格纸上 A1A2A3 A3A4A5 A5A6A7 都是斜 边在 x 轴上 斜边长分别为 2 4 6 的等腰直角三角形 若 A1A2A3的顶点坐标分别为 A1 2 0 A2 1 1 A3 0 0 则依图中所示规律 A2012的坐标为 答案答案 2 1006 考点考点 分类归纳 图形的变化类 点的坐标 等腰直角三角形的性质 分析分析 2012 是 4 的倍数 A1 A4 A5 A8 每 4 个为一组 A2012在 x 轴上方 横坐标为2 A4 A8 A12的纵坐标分别为 2 4 6 A2012的纵坐标为 2012 1006 A2012的坐标为为 2 1006 3 3 20122012 山东东营山东东营 4 4 分 分 在平面直角坐标系 xOy 中 点 A1 A2 A3 和 B1 B2 B3 分别 在直线和 x 轴上 OA1B1 B1A2B2 B2A3B3 都是等腰直角三角形 如果 A1 1 1 A2y kx b 那么点的纵坐标是 73 22 n A 2 答案答案 n 1 3 2 考点考点 一次函数综合题 分类归纳 图形的变化类 直线上点的坐标与方程的关系 锐角三角函数定 义 等腰直角三角形的性质 分析分析 利用待定系数法求一次函数解析式求出直线的解析式 再求出直线与 x 轴 y 轴的交点坐标 求 出直线与 x 轴的夹角的正切值 分别过等腰直角三角形的直角顶点向 x 轴作垂线 然后根据等腰直角三 角形斜边上的高线与中线重合并且等于斜边的一半 利用正切值列式依次求出三角形的斜边上的高线 即可得到各点的纵坐标的规律 A1 1 1 A2在直线 y kx b 上 73 22 解得 kb1 73 kb 22 1 k 5 4 b 5 直线解析式为 14 yx 55 如图 设直线与 x 轴 y 轴的交点坐标分别为 A D 当 x 0 时 y 当 y 0 时 解得 x 4 4 5 14 x0 55 点 A D 的坐标分别为 A 4 0 D 0 4 5 4 DO1 5 tan DAO AO45 作 A1C1 x 轴与点 C1 A2C2 x 轴与点 C2 A3C3 x 轴与点 C3 A1 1 1 A2 73 22 OB2 OB1 B1B2 2 1 2 2 3 5 3 2 3333 323 A C A C1 tan DAO AC45B C5 B2A3B3是等腰直角三角形 A3C3 B2C3 2 33 93 A C 42 同理可求 第四个等腰直角三角形 3 44 273 A C 82 依次类推 点 An 的纵坐标是 n 1 3 2 3 4 4 20122012 山东菏泽山东菏泽 4 4 分 分 一个自然数的立方 可以分裂成若干个连续奇数的和 例如 3 2 3 3和 3 4分 别可以按如图所示的方式 分裂 成 2 个 3 个和 4 个连续奇数的和 即 3 235 3 37911 3 413 15 1719 若 3 6也按照此规律来进行 分裂 则 3 6 分裂 出的奇数中 最大的奇数是 答案答案 41 考点考点 分类归纳 数字的变化类 分析分析 由 23 3 5 分裂中的第一个数是 3 2 1 1 由 33 7 9 11 分裂中的第一个数是 7 3 2 1 由 43 13 15 17 19 分裂中的第一个数是 13 4 3 1 由 53 21 23 25 27 29 分裂中的第一个数是 21 5 4 1 由 63 31 33 35 37 39 41 分裂中的第一个数是 31 6 5 1 63 分裂 出的奇数中最大的是 6 5 1 2 6 1 41 5 5 20122012 山东济南山东济南 3 3 分 分 如图 济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁 抛物线的表达式为 y ax2 bx 小强骑自行车从拱梁一端 O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面 OC 当小强骑自行车行驶 10 秒时 和 26 秒时拱梁的高度相同 则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面 OC 共需 秒 答案答案 36 考点考点 二次函数的应用 分析分析 设在 10 秒时到达 A 点 在 26秒时到达 B 10 秒时和 26 秒时拱梁的高度相同 A B 关于对称轴对称 则从 A 到 B 需要 16 秒 从 A 到 D 需要 8 秒 4 从 O 到 D 需要 10 8 18 秒 从 O 到 C 需要 2 18 36 秒 6 6 20122012 山东济宁山东济宁 3 3 分 分 如图 在等边三角形 ABC 中 D 是 BC 边上的一点 延长 AD 至 E 使 AE AC BAE 的平分线交 ABC 的高 BF 于点 O 则 tan AEO 答案答案 3 3 考点考点 等边三角形的性质 全等三角形的判定和性质 锐角三角函数定义 特殊角的三角函数值 分析分析 ABC 是等边三角形 ABC 60 AB BC BF AC ABF ABC 30 1 2 AB AC AE AC AB AE AO 平分 BAE BAO EAO 在 BAO 和 EAO 中 AB AE BAO EAO AO AO BAO EAO SAS AEO ABO 30 tan AEO tan30 3 3 7 7 20122012 山东莱芜山东莱芜 4 4 分 分 将正方形 ABCD 的各边按如图所示延长 从射线 AB 开始 分别在各射线上标 记点 A1 A2 A3 按此规律 点 A2012在射线 上 答案答案 AB 考点考点 分类归纳 图形的变化类 分析分析 寻找规律 从图示知 各点按 16 次一循环 A1 A3 A10 A12 在射线 AB 上 A2 A4 A9 A11 在射线 DC 上 A5 A7 A14 A16 在射线 BD 上 A6 A8 A13 A15 在射线 CA 上 2012 16 125 12 点 A2012与 A12位置相同 即在射线 AB 上 8 8 20122012 山东聊城山东聊城 3 3 分 分 如图 在直角坐标系中 正方形的中心在原点 O 且 正方形的一组对边与 x 轴 平行 点 P 3a a 是反比例函数 k 0 的图象上与正方形的一个交点 若图中阴影部分的面 k y x 积等于 9 则这个反比例函数的解析式为 5 答案答案 3 y x 考点考点 待定系数法 曲线上点的坐标与方程的关系 反比例函数图象的对称性 正方形的性质 分析分析 由反比例函数的对称性可知阴影部分的面积和正好为小正方形面积的 设小正方形的边长为 b 图中阴影部分的面积等于 9 可求出 b 的值 从而可得出直线 AB 的表达式 再根据点 P 3a a 在直线 AB 上可求出 a 的值 从而得出反比例函数的解析式 反比例函数的图象关于原点对称 阴影部分的面积和正好为小正方形的面积 设正方形的边长为 b 则 b2 9 解得 b 6 正方形的中心在原点 O 直线 AB 的解析式为 x 3 点 P 3a a 在直线 AB 上 3a 3 解得 a 1 P 3 1 点 P 在反比例函数 k 0 的图象上 k 3 1 3 k y x 此反比例函数的解析式为 3 y x 9 9 20122012 山东临沂山东临沂 3 3 分 分 读一读 式子 1 2 3 4 100 表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和 由于式子比较长 书写不方便 为了简便起见 我们将其表示为 这里 是求和符号通过对以 100 1n n 上材料的阅读 计算 2012 1 1 1 n n n 答案答案 2012 2013 考点考点 分类归纳 数字的变化类 分式的加减法 分析分析 111 1 1n nnn 2012 1 1111111112012 1 1 1223342012201320132013 n n n 10 10 20122012 山东青岛山东青岛 3 3 分 分 如图 圆柱形玻璃杯高为 12cm 底面周长为 18cm 在杯内离杯底 4cm 的点 C 处有一滴蜂蜜 此时一只蚂蚁正好在杯外壁 离杯上沿 4cm 与蜂蜜相对的点 A 处 则蚂蚁到达蜂蜜的最 6 短距离为 cm 答案答案 15 考点考点 圆柱的展开 矩形的性质 轴对称的性质 三角形三边关系 勾股定理 分析分析 如图 圆柱形玻璃杯展开 沿点 A 竖直剖开 后侧面是一个长 18 宽 12 的矩形 作点 A 关于杯 上沿 MN 的对称点 B 连接 BC 交 MN 于点 P 连接 BM 过点 C 作 AB 的垂线交剖开线 MA 于点 D 由轴对称的性质和三角形三边关系知 AP PC 为蚂蚁到达蜂蜜 的最短距离 且 AP BP 由已知和矩形的性质 得 DC 9 BD 12 在 Rt BCD 中 由勾股定理得 2222 BCDCBD91215 AP PC BP PC BC 15 即蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为 15cm 11 11 20122012 山东日照山东日照 4 4 分 分 如图 过 A C D 三点的圆的圆心为 E 过 B F E 三点的圆的圆心为 D 如果 A 63 那么 答案答案 180 考点考点 等腰三角形的判定和性质 三角形外角定理 分析分析 如图 连接 CE DE 过 A C D 三点的圆的圆心为 E 过 B F E 三点的圆的圆心为 D AE CE DE DB A ACE ECD CDE DEB DBE A 63 AEC 1800 2 630 540 又 ECD CDE 2 AEC ECD DBE 3 即 3 540 180 12 12 20122012 山东泰安山东泰安 3 3 分 分 如图 在平面直角坐标系中 有若干个横坐标分别为整数的点 其顺序按图 中 方向排列 如 1 0 2 0 2 1 1 1 1 2 2 2 根据这个规律 第 2012 个点的横坐标为 7 答案答案 45 考点考点 分类归纳 图形的变化类 点的坐标 分析分析 观察图形可知 到每一横坐标结束 经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方 并 且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数 纵坐标为 0 结束 当横坐标是偶数时 以横坐标为 1 纵坐标为 横坐标减 1 的点结束 根据此规律解答即可 横坐标为 1 的点结束 共有 1 个 1 12 横坐标为 2 的点结束 共有 2 个 4 22 横坐标为 3 的点结束 共有 9 个 9 32 横坐标为 4 的点结束 共有 16 个 16 42 横坐标为 n 的点结束 共有 n2个 452 2025 第 2025 个点是 45 0 第 2012 个点是 45 13 即第 2012 个点的横坐标为 45 13 13 20122012 山东威海山东威海 3 3 分 分 如图 在平面直角坐标系中 线段 OA1 1 OA1与 x 轴的夹角为 300 线段 A1A2 1 A1A2 OA1 垂足为 A1 线段 A2A3 1 A2A3 A1A2 垂足为 A2 线段 A3A4 1 A3A4 A2A3 垂足为 A3 按此规律 点 A2012的坐标为 答案答案 503 3503503 3503 考点考点 分类归纳 图形的变化类 坐标和图形 含 30 度角直角三角形的性质 分析分析 寻找规律 如图 过点 A1 A2作 x 轴的垂线于点 B D 过点 A1作 y 轴的垂线于点 C A1C 和 A2D 相交于点 E 由已知可知 OA1B 和 A2EA1都是含 300角的直角三角形 8 OB EA2 EA1 BA1 DE 3 2 1 2 A2的横坐标为 纵坐标为 31 22 31 22 由已知可知 点 A4的横坐标和纵坐标分别是点 A2的横坐标和纵坐标的 2 倍 点 A6的横坐标和纵 坐标分别是点 A2的横坐标和纵坐标的 3 倍 点 A8的横坐标和纵坐标分别是点 A2的横坐标和纵坐标的 4 倍 点 A2012的横坐标和纵坐标分别是点 A2的横坐标和纵坐标的 1006 倍 即横坐标为 纵坐标为 31 1006 503 3503 22 31 1006 503 3503 22 点 A2012的坐标为 503 3503503 3503 14 14 20122012 山东潍坊山东潍坊 3 3 分 分 下图中每一个小方格的面积为 l 则可根据面积计算得到如下算式 1 3 5 7 2n 1 用 n 表示 n 是正整数 答案答案 n2 考点考点 分类归纳 图形的变化类 分析分析 由图可知 当 k 1 时 面积为 12 1 当 k 2 时 面积为 1 3 22 4 当 k 3 时 面积为 1 3 5 32 9 当k 4 时 面积为 1 3 5 7 42 16 当 k n 时 面积为 1 3 5 2n 1 n2 15 15 20122012 山东烟台山东烟台 3 3 分 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 A 30 AB 2 将 ABC 绕顶