山西省太原五中2012-2013学年高二数学10月月考试题（国际班）新人教A版

用心 爱心 专心1 太太 原原 五五 中中 20122012 20132013 学年度第一学期月考学年度第一学期月考 10 10 月月 高二数学 国际班 高二数学 国际班 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 3 分 共 30 分 在每小题给出的四个选 项中 只有一项是符合题目要求的 答案填在答卷纸上 1 右图的几何体是由下面哪个平面图形旋转得到的 AB CD 2 下列说法中正确的是 A 空间不同的三点确定一个平面 B 空间两两相交的三条直线确定一个平面 C 空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形 D 和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内 3 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 这个圆柱全面积与侧面积的比为 A B C D 12 2 14 4 12 14 2 4 直线 与平面不平行 则 A 与相交 B C 与相交或D 以上结论都不 对 5 下列说法正确的是 A 一条直线和一个平面平行 它就和这个平面内的任一条直线平行 B 平行于同一平面的两条直线平行 C 如果一个平面内的无数条直线平行于另一个平面 则这两个平面平行 D 如果一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 则这两个平面平行 6 已知正方体的外接球的体积是 那么正方体的棱长等于 3 32 A B C D 22 3 32 3 24 3 34 7 如图 一个简单空间几何体的三视图其主视图 俯视图 主视图左视图 用心 爱心 专心2 与左视图是边长为 2 的正三角形 俯视图轮廓为正方形 则其体积是 A B 4 2 3 4 3 3 C D 3 6 8 3 8 在正方形 SG1G2G3中 E F分别是G1G2 G2G3的中点 现沿 SE SF EF把这个正方形折成一个四面体 使G1 G2 G3 重合为点G 则有 A SG 面EFG B EG 面SEF C GF 面SEF D SG 面SEF 9 三棱锥的高为 若三个侧面两两垂直 则为 的 PABC PHHABC A 内心 B 外心 C 垂心 D 重心 10 四面体中 各个侧面都是边长为的正三角形 分别是和SABC a E FSC 的中点 则异面直线与所成的角等于 ABEFSA A B C D 0 90 0 60 0 45 0 30 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 4 分 共 16 分 将答案填在答卷纸上 11 已知直线和平面 且 则与的位置关系是 ba aba b 12 三棱锥三条侧棱两两互相垂直 三个侧面积分别为 1 5cm2 2 cm2 及 6 cm2 则它的体积为 13 设是两条不同的直线 是三个不同的平面 给出下列四个命题 m n 若 则 若 则m n nm m m 若 则 若 则m n mn 其中正确命题的序号是 14 正四棱锥 顶点在底面的射影是底面正方形的中心 的体积为 底面对角 12 线的长为 则侧面与底面所成的二面角等于 2 6 G2 F E G3 G1 S 用心 爱心 专心3 太 原 五 中 2012 2013 学年度第一学期月考 10 月 高二数学答卷纸 国际班 一 选择题一 选择题 每小题 每小题 3 3 分 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 分 11 12 13 14 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 10 分 六棱台的上 下底面均是正六边形 边长分别是 8 cm和 18 cm 侧面是全等 的等腰梯形 侧棱长为 13 cm 求它的表面积 16 本题满分 10 分 如图 是 的直径 垂直于 所在的平面 是圆周上不同于ABOPAOC 的任意一点 BA 1 求证 平面 PBCPAC平面 2 图中有几个直角三角形 A B C P O 用心 爱心 专心4 17 本题满分 10 分 如图 用一付直角三角板拼成一直二面角 A BD C 若其 中给定 AB AD 2 90BCD 60BDC 求三棱锥 BCD 的体积 求点 到 BC 的距离 18 本小题满分 12 分 A D B C 用心 爱心 专心5 如图 空间四边形ABCD被一平面所截 截面 EFGH是平行四边形 1 求证 CD 平面EFGH 2 如果AB CD a求证 四边形EFGH的周长为定 值 F DB C H G E A 用心 爱心 专心6 19 本小题 12 分 如图 四棱锥PABCD 中 底面ABCD为平行四边形 60 2 DABABAD PD 底面ABCD I 证明 PABD II 设1PDAD 求棱锥DPBC 的高 用心 爱心 专心7 一 选择题 每小题 3 分 题号题号 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 1010 答案答案 A AD DA AC CD DD DB BA AC CC C 二 填空题 每小题 4 分 11 11 平行或在面内平行或在面内 12 12 2 2 13 13 14 14 1 1 2 2 0 30 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 15 本小题满分 10 分 解 一个侧面如右图 易知 188 5 2 a 22 13512h 则 2 188 612936 2 Scm 侧面积 2 1 88 sin60 696 3 2 Scm 上底 2 1 188 sin60 6486 3 2 Scm 下底 1 所以 表面积为 2 93696 3486 3936582 3cm 16 本小题满分 10 分 4 个 17 本题满分 10 分 36 2 10 18 本小题满分 12 分 解 1 证明 EFGH是平行四边形 EF GH 又 EF平面BDC GH平面BDC EH 平面BDC EF平面ADC 平面ADC 平面BDC DC EF DC CD 平面EFGH 2 L 2a 19 本小题 12 分 解 因为60 2DABABAD 由余弦定理得3BDAD 从而 BD2 AD2 AB2 故 BD AD 又 PD 底面 ABCD 可得 BD PD 所以 BD 平面 PAD 故 PA BD 过 D 作 DE PB 于 E 由 I