吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学 2.1.2指数函数教案（一） 新人教B版必修1_第1页
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文档简介

1 2 2 1 1 2 2 指数函数 一 指数函数 一 教学目标 教学目标 1 使学生掌握指数函数的概念 图象和性质 1 能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数 了解对底 数的限制条件的合理性 明确指数函数的定义域 2 能在基 本性质的指导下 用列表描点法画出指数函数的图 象 能从数形两方面认识指数函数的性质 2 通过对指数函数的概念图象性质的学习 培养学生观察 分 析归纳的能力 进一步体会数形结合的思想方法 教学重点 教学重点 指数函数的图象 性质 指数函数的图象性质与底数 a 的关系 教学过程 教学过程 1 通过问题 某种细胞分裂时 由 1 个分裂成 2 个 2 个分裂 成 4 个 1 个 这样的细胞分裂 x 次后 得到的细胞个数y与x的 函数关系式是y 2x 引出指数函数的概念 一般地 函数 y ax a 0 且 a 1 叫做 指数函数 其中 x 是自变量 函数定义域是 R 2 指数函数的图像和性质 通过描点画函数图像 首先我们来画 y 2x的图象 再来研究 0 a10 a 1 图 象 1 定义域 R 2 值域 0 3 过点 0 1 即 x 0 时 y 1 性 质 4 在 R 上是增函数 4 在 R 上是减函数 3 例子 1 比较下列各组数的大小 1 和 2 和 3 和 4 和 3 2 1 指数函数 满足不等式 则它们的图象是 分析 此题应首先根据底数的范围判断图象的升降性 再根据 两个底数的大小比较判断对应的曲线 解 由 可知 应为两条递减的曲线 故只可 能是 或 进而再判断 与 和 的对应关系 此时判 断的方法很多 不妨选特殊点法 令 对应的函数值分别 为 和 由 可知应选 2 曲线 分别是指数函数 和 的图象 则 与 1 的大小关系是 分析 首先可以根据指数函数单调性 确定 3 在 轴右侧令 对应的函数 值由小到大依次为 故应选 说明 这种类型题目是比较典型的数形结合的题目 第 1 题是 由数到形的转化 第 2 题则是由图到数的翻译 它的主要目的是提 高学生识图 用图的意识 课堂练习 课堂练习 第 58 页练习 小结小结 本节学习了
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