42数据的离散程度（第2课时）教学设计

1 第六章第六章 数据的分析数据的分析 4 4 数据的离散程度 数据的离散程度 第 第 2 2 课时 课时 教学目标 1 1 知识与技能 知识与技能 进一步了解极差 方差 标准差的求法 会用极差 方差 标准 差对实际问题做出判断 2 2 过程与方法过程与方法 经历对统计图中数据的读取与处理 发展学生初步的统计意识和 数据处理能力 根据极差 方差 标准差的大小对实际问题作出解释 培养学生解决 问题能力 3 3 情感与态度情感与态度 通过解决现实情境中的问题 提高学生数学统计的素养 用数学 的眼光看世界 通过小组活动 培养学生的合作意识和交流能力 教学重点 教学重点 进一步了解极差 方差 标准差的求法 会用极差 方差 标准差对实际问题做 出判断 教学难点 教学难点 根据极差 方差 标准差的大小对实际问题作出解释 培养学生解决问题能力 教学过程 教学过程 一 一 情境引入情境引入 1 回顾 什么是极差 方差 标准差 方差的计算公式是什么 一组数据的 方差与这组数据的波动有怎样的关系 2 计算下列两组数据的方差与标准差 1 2 3 4 5 103 102 98 101 99 二 合作探究二 合作探究 1 1 试一试 如图是某一天 A B 两地的气温变化图 请回答下列问题 1 这一天 A B 两地的平均气温分别是多少 2 A 地这一天气温的极差 方差分别是多少 B 地呢 3 A B 两地的气候各有什么特点 2 15 17 19 21 23 25 15 9131721 时刻 气温 15 17 19 21 23 25 15 9131721 时刻 气温 2 2 我们知道 一组数据的方差越小 这组数据就越稳定 那么 是不是方差越 小就表示这组数据越好呢 我们通过实例来探讨 议一议 某校从甲 乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比 赛 该校预先对这两名选手测试了 10 次 测试成绩如下表 12345678910 选手甲的成绩 cm 585596610598612597604600613601 选手乙的成绩 cm 613618580574618593585590598624 1 他们的平均成绩分别是多少 2 甲 乙这 10 次比赛成绩的方差分别是多少 3 这两名运动员的运动成绩各有什么特点 4 历届比赛表明 成绩达到 596cm 就很可能夺冠 你认为为了夺冠应选谁参加 这项比赛 5 如果历届比赛表明 成绩达到 610cm 就能打破记录 你认为为了打破记录应 选谁参加这项比赛 A 地 B 地 3 0 2 4 6 8 10 123456789 10 次数 环数 甲 乙 丙 内容内容 3 3 做一做 1 两人一组 在安静的环境中 一人估计 1 分钟的时间 另 一人记下实际时间 将结果记录下来 2 在吵闹的环境中 再做一次这样的试验 3 将全班的结果汇总起来 并分别计算安静状态和吵闹环境中估计结果的平均 值和方差 4 两种情况下的结果是否一致 说明理由 三 运用提高三 运用提高 1 甲 乙 丙三人的射击成绩如图所示 请回答 三人中 谁射击成绩更好 谁更稳定 你是怎么判断的 2 某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛 100 米记 录为 12 2 秒 通常情况下成绩为 12 5 秒可获冠军 该校预先对这两名选手测试了 8 次 测试成绩如下表 12345678 选手甲的成绩 秒 12 112 412 812 51312 612 412 2 选手乙的成绩 秒 1211 912 81313 212 811 812 5 根据测试成绩 请你运用所学过的统计知识做出判断 派哪一位选手参加比赛更 好 为什么 四 课堂